结构设计原理课程设计

装配式钢筋混凝土简支 T 梁设计计算书、设计依据中华人民共和国行业标准：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004 公路桥涵设计通用规范 JDG D602004二、设计资料1. 桥面净空：净一7+2X 1.5m2. 设计荷载：公路II级汽车荷载，人群3.5KN/m2.结构安全等级为二级，即r0=1.03. 材料规格：钢筋：主筋采用HRB400钢筋；箍筋采用HRB335钢筋；I类环境水平纵向钢筋面积为(0.0010.002)bh，直径810mm,水平纵向钢筋对称，下 密上疏布置在箍筋外侧。架立筋选用2 20的钢筋 混凝土：采用 C30 混凝土4. 结构尺寸：T 形主梁：标准跨径 Lb=20.00mb计算跨径 Lj=19.5m主梁全长 L=19.96m主梁肋宽 b=180mm 主梁高度 h=1300mm三、设计内容1. 计算弯矩和剪力组合设计值2. 正截面承载力计算3. 斜截面抗剪承载力计算4. 全梁承载能力校核5. 水平纵向钢筋和架立筋设计6. 裂缝宽度及变形(挠度)验算四、设计步骤梁体采用C40的混凝土，轴心抗压强度设计值为18.4Mpa，轴心抗拉强度设计值ftd=1.65Mpa。主筋采用KL400,抗拉强度设计值fsd=330Mpa ,抗压强度设计值f爲=330Mpa ；箍筋采用HRB335，直径8mm,抗拉强度设计值为280Mpa。1.计算弯矩和剪力组合设计值因恒载作用效应对结构的承载力不利，故取永久效应，即恒载的分项系数y二1.2。汽 G1车荷载效应的分项系数为y Q1二】4。对于人群荷载，其它可变作用效应的分项系数为y二1.4。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数 Qj申=0.8C-处 M 二 1.2 x M +1.4 x M + 0.8 x 1.4 x M2dGKQ1kQ 2 K=1.2 x 702.0 +1.4 x 608.0 + 0.8 x 1.4 x 55.0kNm 二 1755.2kNm-处 M 二 1.2 x M +1.4 x M + 0.8 x 1.4 x M4dGKQ1kQ 2 K二 1.2 x 560.0 +1.4 x 466.0 + 0.8 x 1.4 x 40.0kNm 二 1369.2kNm支点截面处V = 1.2 x V +1.4 x V + 0.8 x 1.4 x VdGKQ1kQ2K=1.2 x 170.0 +1.4 x 115.0 + 0.8 x 1.4 x 4.0kN = 369.48kNl2处V = 1.2 x V +1.4 x V + 0.8 x 1.4 x VdGKQ1kQ 2 K=1.2 x 0 +1.4 x 46 + 0.8 x 1.4 x 2.0kN = 66.64kN2.截面承载力计算确定T梁翼缘的有效宽度bf由图所示T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得:翼板平均厚度b f甞40 =110mm又 b = L = 1 x 19500mm = 6500mm f 133由横断面的尺寸可知：5个T形梁的总长为5*1600=8000mm,则每个T形梁宽b/ = 1580， f缝宽(8000-1580*5) /5=20,则两相邻主梁的平均间距为1600mm,即：b =1600mmf2b = b + 2b + 12h = 180 + 2 x 0 +12 x 110mm = 1500mm f 3hf故取受压翼缘板的有效宽度为三者之间的较小值：b = 1500mm f(2) 有效高度确定：由上面的计算已知：fcd=18.4Mpa , ftd=1.65Mpa , fsd330Mpa , Y 二1.0跨中截面弯矩组合值M 二 丫 M = 1.0*1755.2 二 1755.2KN - m0 d为了计算方便，将图的实际T形截面等效成右图(3)所示:80 +1402=110sh0=h- a = 1300 一 100 = 1200mm。s(3) 判别T形截面类型主筋采用KL400钢筋，则f = 330MPasd采用C混凝土，则f = 18.4MPa40cdh110f b h (h 一-f)二 18.4 x 1500 x 110 x (1200 -)Nmmcd f f 022= 3476.22X106N-mm= 3476 22kN-m M(二 r M ) = 1755.2kN-m0 d故属于第一类T形截面(4) 配筋设计 求受压区高度x 由式 r M M = f b x(h 一一)可得 0 ducd f 021755.2 x 106 二 18.4 x 1500 x x(1200 一 2)整理后，可得到13800x2 - 3312 x 104 x +1755.2 x 106 = 0解方程得合适解为x = 54.2mm d=28 mm且符合附表18中规定的30mm。钢筋间横 向净距 Sn = 180 2 x 30 2 x 31.6 = 56.8mm 40mm 1.25d = 1.25 x 28mm = 35mm , 故满足构造要求。图2（5）截面复核1018 mm 23695+10183695 x (30 +1.5 x 31.6) +1018 x (30 + 3 x 31.6 + 20.5)心 由图1可知a = 92mm则实际有效高度 h = 1300 92mm = 1208mmf b h = 18.4 x 1500x 110N-mm = 3.036 x 106 N-mm = 3.036KN - m cd f ff A = 330 x (3695 +1018)N-mm = 1.555 x 106 N-mm = 1.555KN - m sd sfcdbfhf fsdA故为第一类T形截面一f A 330 x 4713 了-s受压区高度x = j s = 56.4mm M(- 1755.2kNm)4713又 p=x 100% = 2.17% p = 0.2%bh 180 x 1208min0故截面复核满足要求。3斜截面抗剪承载力计算01)截面抗剪配筋设计(1)检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2曲28通过支座截面，支点截面有效高度为31 6h = h 一 (30 +)mm = 1254.2mm0.51 x 10 -30 2bh = 0.51 x 10-3 /40 x 180 x 1254.2kN二 728.2kN r V (二 369.48kN)0 d ,0故截面尺寸符合设计要求。(2) 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面 0.5 x 10-3 f bh = 0.5 x 10-3 x 1.65 x 180 x 1208kN = 179.40kNtd 0支座截面0.5 x 10-3 f bh 二 0.5 x 10-3 x 1.65 x 180 x 1254.2kN 二 186.25kNtd 0 rV(二 66.64kN) 0.5 x 10 -3 f bh rV (二 369.48kN)0 d ,l/2td 00 d ,0故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置箍筋(3) 计算剪力的分配在剪力包络图中支点处剪力计算值V0 - r0Vd - 36948kN跨中处剪力计算值Vl/2二r0Vd,1/2=66.64kN7 L V - V179.40 - 66.64络图按比例求得，为l二 y 4 = 9750 xmm二3630mm12 V - V369.48 - 66.640 /2h距支座中心线为-处的计算剪力值（V）由剪力包络图按比例求得V = LV0 二竺二V丄=19500 X 369.48-1300(369.48- 6664) kN = 349.29kNL19500其中应由混凝土和箍筋的剪力计算值至少为0.6V = 209.57kN ；应由弯起钢筋（包括斜筋） 承担的剪力计算值最多为0.4V = 139.72kN。V - V9XL/2V二209.57kN截面距跨中截面距离为 x0.4V0.4V-cc亠 甘二 x =加亠/2 = 4498mmxV - V0/2设置弯起钢筋区段长度为4498mm。计算剪力分配图（尺寸单位：mm,剪力单位：kN）图3（4）箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面面积A - nA - 2x50.3mm - 100.6mm2svsv1（其中A 为但只箍筋的截面积A =2兀d2 -50.3mm）Sv1sv1 4在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为了计算简便，按式Y Vd V =d d d (0.45x 10-3)bh ：(2 + 0.6p) p f + (0.75x 10-3)f 工 A sin90u1 2 30cu, k sv svsdsbs设计箍筋时式中的斜截面内纵筋配筋率P及截面有效高度h0可近视按支座截面和跨中截面的 平均值取用。计算如下：在跨中截面处 P = 2.17，l/2h -1208 mm01232二 0.55，h 二 1254.2mm180 x 1254.20则平均值分别为 P 二 2.17 + 0.55 二 1.36，h 二 1208 +1254 二 1231mm0在支点截面处 P = 100 x0由式 0.6V =z a (0.45x 10-3)bh J(2 + 0.6P) p f1230 H、 cu ,ksv sv和式 psvA竹得箍筋间距为bSva 2a 2a 2 (0.56 x 10-6)(2 + 0.6P)JfA f bh2S 12 3cu ,k sv sv 0v(V)21.0 x 1.0 x 1.12 (0.56 x 10-6)(2 + 0.6 x 1.36) x 而 x 100.6 x 280 x 180 x 12312mm349.292 760 mm确定箍筋间距Sv的设计值还应考虑公路桥规的构造要求。据公路桥规规定，在 支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h (=1300mm)范围内，箍筋间距最大为100mm。 箍筋构造要求箍筋的间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。取S 400mm pmin0.12% ( HRB335 钢筋)综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距S 100mm， v尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S 400mm。v( 5)弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架架立钢筋(HRB335)为丄22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a 56mm，则混凝土保护层厚度C=30mm,弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与 s架立钢筋焊接。现拟弯起N1N4钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的Ah以及支座中心距离i第一排弯起钢筋(对支座而言)的末端弯折点应位于支座中心截面处。Ah 二 1300 - (30 + 31.6 x 1.5) + (43 + 25.1 + 31.6 x 0.5)mm 二 1139mm 1弯起钢筋弯起角为45。，则第一排弯起钢筋(2N4)的弯起点1距支座中心距离为1139mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为1139 - 650 - (30 + 31.6 x 1.5) = 566.4mm。第二排钢筋(2N3)，可得：Ah 二 1300 - (30 + 31.6 x 2.5) + (43 + 25.1 + 31.6 x 0.5)mm 二 1107.1mm2弯起钢筋2N3弯起点2距支座中心距离为1139 +1107二2246mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点2距支座中心距离为2246 - 650 - (30 + 31.6x 2.5) = 1705mm第三排(2N 2)弯起钢筋，可得：Ah = 1300 - (30 + 31.6 x 3 + 0.5 x 20.5) + (43 + 25.1 + 20.5 x 0.5)mm = 1087mm 3弯起钢筋弯2N3起点3距支座中心距离为1139 + 1107 + Ah二3333mm。弯起钢筋与 3梁纵轴线交点3距支座中心距离为3333 - 650 - (30 + 31.6 x 3 + 20.5 x 0.5) = 2818mm ；第四排(2N1)弯起钢筋，可得：Ah = 1300 - (30 + 31.6 x 3 +1.5 x 20.5) + (43 + 25.1 + 20.5 x 0.5)mm = 1066mm4弯起钢筋弯2N1起点4距支座中心距离为1139 +1107 +1087 + Ah二4399mm。弯起4钢 筋 与 梁 纵 轴 线 交 点 4 距 支 座 中 心 距 离 为4394 650 - (30 + 31.6 x 3 + 20.5 x 1.5) = 3900mm ；易知 V 二 139.72kN，sb1计算分配的剪力值Vsbi，由比例关系计算可得:则 所 需 提 供 的 弯 起 钢 筋 的 截 面 积 ( A ) 为 sb1=798.36mm 21333.33VA =sb1sb1f sin 45 。sd由比例关系得4498+ 650 - 1139V sb 24498139.72(其中 0.4V / = 139.72KN, h / 2 = 650mm,4498mm 为弯起钢筋的区段长。)解得Vsb 2二12453kN，则，则所需提供的弯起钢筋的截面积(Asb 2)为人1333.33V1333.33 x 124.53 A =sb2 = 712mm 2sb2 f sin 45。330 x 0.707sd分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值3，由比列关系计算式可得:4498 + 650 -1139 -1107 V= sb34498139.72（其中 0.4V / = 139.72KN, h / 2 = 650mm,4498mm 为弯起钢筋的区段长。）解得V= 90.14kN，则所需提供的弯起钢筋的截面积(A )为sb 3sb 31333.33V1333.33x90.14A =sb3 =515mm 2sb3 f sin 45。330 x 0.707sd分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值V ，由比列关系计算式可得:sb44498 + 650 -1139 -1107 -1087 V sb 44498139.72（其中 0.4V / 139.72KN, h / 2 650mm,4498mm 为弯起钢筋的区段长。）解得V 56.38kN，则所需提供的弯起钢筋的截面积(A )为sb4sb 41333.33V1333.33x56.38A #b3 322mm 2sb3 f sin 45。330 x 0.707sd弯起钢筋计算表弯起点1234Ah （mm）i11066距支座中心距离X (mm)i14399分配的计算剪力值V (kN)sbi139.72124.5390.1456.38需要的弯起钢筋面积A (mm2)sbi799712515522可提供的弯筋面积A (mm2)sbi12321232509509弯筋与梁轴交点到支座中心距离x (mm)c566170528183900由表可知，原拟定的弯起钢筋N1的弯起点距制作中心的距离为4399小于 4498+650=5148mm,s所以第四根弯起钢筋全弯是正确的。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图3所示。5 55 37 81梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图(尺寸单位：mm,剪力单位：kN)图4现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值M =y M = 1755.2KN - m，支点中心处M =y M = 0按式l/2o d ,l/20d ,04 x 2、M = M (1-) 做出梁的计算弯矩包络图。在1/4L截面处，因d, xd ,l/2L2x - 4.875m, L - 19.5m, M= 1755.2KN - m 则弯矩计算值为：l/24x24 x 4 8752M = M (1 ) = 1755.2 x (1 )kNm = 1316.4kNml/4d ,l/2L19.52与已知值M二1369.2kNm相比，两者相对误差为3.86%，故用上式来描述简支梁弯矩d ,l/4包络图是可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力M计算入下表: ui钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效咼度h(mm)T形截面 类别受压区咼度 x(mm)抗弯承载力M (kN m) ui支座中心1点2尝281254第一类15506.81占2占丄 八、厶八、应281238第一类29994.42占3占J 八、V 八、6哇281223第一类4411464.43占4占V 八、八、JJJ.JIK6 柱 28+2尝 181216第一类501652.34点梁跨中JJJ.JIK6 注 28+2注 181208第一类561835.2x(其中抗弯承载力的计算公式为M = f A (h-才)uisd si 02将上表中的正截面抗弯承载力M在图中用各平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交 ui4 x 2 点分别为i、j、k、1、m、n，以各M值代入式M = M (1)中，可求得uid, xd ,l / 2L2m、l、k、j 到跨中截面距离 x 值。x = 8225mm， x = 6419mm， x = 3969mm，mlkx = 2361mm。j现在以图4所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N4):其充分利用点“l”的横坐标x二6419mm，而2N4的弯起点1的横坐标x = 9750 1139 = 8611mm，说明1点位于m”点左边，1且 x 一 x(= 8611 一 6419 = 2192mm) h / 2(1254 / 2 = 627mm)，满足要求。1 0其不需要点m”的横坐标x二8225mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点1的横坐标x(二 9750 一 566 = 9184mm) x(二 8225mm)，亦满足要求。1第二排弯起钢筋(2N3):其充分利用点k”的横坐标x二3969mm，而2N3的弯起点2的横坐标x = 9750 2246 = 7504mm2且 x 一 x(= 7504 一 3969 = 3535mm) h / 2(1238 /2 = 619mm)，满足要求。2 0其不需要点T的横坐标x二6419mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点2的横坐标x (= 9750 -1705 = 8045mm) x(= 3969mm)，亦满足要求。2第三排弯起钢筋(2N2):其充分利用点“j”的横坐标x二2361mm，而2N2的弯起点3的横坐标x = 9750 一 3333 = 6417mm2且 x 一 x(二 6417 一 2361 = 4056mm) h / 2(1223 / 2 = 611mm)，满足要求。30其不需要点“k”的横坐标x二3969mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点3的横坐标x(二 9750 一 2818 = 6932mm) x(二 2361mm)，亦满足要求。3第四排弯起钢筋(2N1):其充分利用点“i”的横坐标为0,而2N1的弯起点4的横坐标x = 9750 一 4399 = 3351mm4且 x 一 x = 3351 h / 2(1216 /2 = 608mm)，满足要求。40其不需要点“ j”的横坐标x二2361mm，而2N1钢筋与梁中轴线交点4的横坐标x (= 9750 一 3900 = 5850mm) x = 0 ,亦满足要求。4由上述检查结果可知图 5 所示弯起钢筋弯起点的初步位置满足要求。 由于 2N2、2N3、2N4 钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢 筋的弯起点的位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络 图；在弯起钢筋之间增设直径为16mm的斜筋。(二)斜截面抗剪承载力的复核1.距中心支座处为h/2处斜截面抗剪承载力复核(1)选定斜截面顶端位置由图可知距支座中心为h/2处斜截面的横坐标为x = 9750-650 = 9100mm，正截面有效高度ho = 1254mm。现取斜截面投影长度c沁h = 1254mm，则得到选择的斜截面顶端 0o位置A,其横坐标为x = 9100 1254 = 7846mm。(2)斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下：xx2 x2 x 7846V = Vxl/2+ (V0 - Vi角)亍=6664 + (36948 - 6664) X 旨=31034距支座中心为h/2处斜截面抗剪承载力计算图式(尺寸单位：mm)图6Ap = 100 x 4 bh0箍筋的配筋率Psv(取 S = 400mm 时)vPsv=A = 100.6 =bF = 180 x 100 =v0.559% p (= 0.12%HRB335时)min与斜截面AA相交的弯起钢筋有4曲28、斜筋2葩16。4 x 24 x 78462M = M (1 )=1755.2 x(1 ) = 618.58kNmx 1/2 L195002A处正截面有效高度h = 1238mm = 1.238m (主筋为4曲28),则实际广义剪跨比m及0M618.58“ 八斜截面投影长度C分别为m =- =161 3V h 310.34 x 1.238x 0c = 0.6mh = 0.6 x 1.61 x 1.238 = 1.196m 1.254m0将要复核的斜截面如图4中所示AA斜截面(虚线表示),斜角 0 = tan -1 (伫)=tan(耳I=46c1.196斜截面内纵向受拉主筋有2葩28 (2N5),相应的主筋配筋率P为=100 x 1232 = 0.55 V = 310.34kNx距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。2弯起钢筋弯起点1处斜截面抗剪承载力复核(1)选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点1处斜截面的横坐标为x = 9750 -1140 = 8610mm，正截面有效高度h0 =1238mm。现取斜截面投影长度c - h0 = 1238mm，则得到选择的斜截面顶端位置B,其横坐标为x = 8610 -1238 = 7372mm。（2）斜截面抗剪承载力复核B处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下:xx2 x2 x 7372二 Vl/2 + （V0 - Vi化二氏64 + 现48 一 6664） X 时二迹62叫弯起钢筋弯起点1处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm）图74x24 x 73722M = M （1 一） = 1755.2 x（1 一）= 760.33kNmx 1/2 L195002B处正截面有效高度h = 1238mm = 1.238m （主筋为4曲28）,则实际广义剪跨比m及M760.33 小 m c斜截面投影长度C分别为m二二二2.07 1.238m0将要复核的斜截面如图5中所示BB 斜截面（虚线表示）,斜角 0 = tan-1 （伫）=tan（1|） = 38.7c1.543斜截面内纵向受拉主筋有4葩28 （2N4+2N5）,相应的主筋配筋率P为“c a 100 x 2463 cup = 100 x 一 = 1.1 p (二 0.12%)sv bS 180 x 100minv与斜截面BB相交的弯起钢筋有2N3 (2曲 28、 2吐 16)。将以上计算值代入式V =aa a (0.45x 10-3)bh (2 + 0.6P)Jp f + (0.75x 10-3)f 工 A sin0u1 2 30cu, k sv svsdsbs得到BB斜截面V 二 1 x 1 x 1.1 x (0.45 x 10-3) x 180 x 1238 x 机2 + 0.6 x 1.1) x 阿x 0.00559 x 280 u+ (0.75 x 10-3) x 330 x (1232 + 402) x 0.707二 556 + 286 二 852kN V 二 359.62kNx弯起钢筋弯起点1处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。3弯起钢筋弯起点2处斜截面抗剪承载力复核(1) 选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点2处斜截面的横坐标为x = 9750- 2740 = 7010mm，正截面有效高度h = 1223mm。现取斜截面投影长度c = h = 1233mm = 1.233m，则得到选择的 0 0斜截面顶端位置C,其横坐标为x = 7010 -1223 = 5787mm。(2) 斜截面抗剪承载力复核C处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下：xx22 5787V 二 Vxl/2+ (V0 - V1 /2 ) f 二 6664 + (36948 - 6664) x E 二 24639kNm弯起钢筋弯起点2处斜截面抗剪承载力计算图式(尺寸单位：mm)图84x24 x 5787 2M = M (1 )=1755.2 x(1 ) = 1136.86kNmx 1/2 L195002C处正截面有效高度h = 1223mm = 1.223m （主筋为6曲28）,则实际广义剪跨比m及0M1136.86c c斜截面投影长度C分别为m =- =1= 38 3V h 246.39 x 1.223x 0c = 0.6mh = 0.6 x 3 x 1.223 = 2.201m 1.223m0将要复核的斜截面如图6中所示CC斜截面（虚线表示）,斜角 0 = tan-1 (伫)=tan(2201) = 29.1c2.201斜截面内纵向受拉主筋有6葩28 （2N3+2N4+2N5）,相应的主筋配筋率P为A 100x3695p = 100 x = 1.68 P min(= 012%)v16)。与斜截面CC相交的弯起钢筋有2N2 （2曲 28）、斜筋 2N7 （2葩将以上计算值代入式V =za (0.45 x 10-3)bh ”(2 + 0.6P)： p / + (0.75 x 10-3)f 工 A sin0u1230cu, k sv svsdsbs得到CC斜截面V 二 1 x 1 x 1.1 x (0.45 x 10 - 3)x 180 x 1223 x f(2 + 0.6 x 1.68)40 x 0.0014 x 280u+ (0.75 x 10-3) x 330 x (1232 + 402) x 0.707二 297.6 + 286 二 583.6kN V 二 246.39kNx弯起钢筋弯起点2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。4弯起刚劲弯起点3处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点3处斜截面的横坐标为x = 9750- 4340 = 5410mm，正截面有效高度h0二1216 mm。现取斜截面投影长度ch0二1216 mm，则得到选择的斜截面顶端位置D,其横坐标为x二5410 -1216二4194mm。(2)斜截面抗剪承载力复核D处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下:xx2 x2 x 4194V 二 Vxl/2+ (V0 - V1 化二 6664 +(36948 - 6664)x -J9500-二96.9E弯起钢筋弯起点3处斜截面抗剪承载力计算图式(尺寸单位：mm)图94 x 24 x 41942M = M (1 )=1755.2 x(1 )=1755.1kNmx 1/2L2195002j_Lj_iD处正截面有效高度h = 1216mm = 1.216m (主筋为6旺28+218)，则实际广义剪M1755.1 c跨比m及斜截面投影长度C分别为m二 -二二7.33 3V h 196.9 x 1.216x 0c = 0.6mh = 0.6 x 3 x 1.216 = 2.188m 1.216m0将要复核的斜截面如图7中所示DD 斜截面(虚线表示)，斜角 0 = tan -1 (伫)=tan(22|) = 29.1c2.188jin jik斜截面内纵向受拉主筋有6莊28+218 (2N2+2N3+2N4+2N5),相应的主筋配筋率P为“c A 100 x (3695 + 509) 仆cup = 100 x 一 = 1.92 P mA O12%)18)、2N8 (2曲 16)。将以上计算值代入式V u u (0.45 x 10 - 3)bh v;(2 + 0.6 P VT P f + (0.75 x 10 - 3) f 工 A sin 0u1 2 30cu, k sv svsdsbs得到DD斜截面V 二 1 x 1 x 1.1 x (0.45 x 10-3) x 180 x 1216 .(2 + 0.6 x 1.92) 40 x 0.0014 x 280u+ (0.75 x10 -3) x 330 x (1232 + 402) x 0.707二 302.9 + 286 二 588.9kN V 二 196.9kNx弯起钢筋弯起点3处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。5弯起刚劲弯起点4处斜截面抗剪承载力复核(1)选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点4处斜截面的横坐标为x = 9750- 5940 = 3810mm，正截面有效高度h = 1208mm。现取斜截面投影长度c沁h = 1208mm，则得到选择的斜截面顶端 0 0位置D,其横坐标为x = 3810 -1208 = 2602mm。(2)斜截面抗剪承载力复核饿处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下：xxV = Vxl/2+ (V0 - Vi门耳=6664 + (36948 - 6664) x 需=kN弯起钢筋弯起点4处斜截面抗剪承载力计算图式(尺寸单位：mm)图104x 24 x 26022、M = M (1 一) = 1755.2 x(1 -)= 1755.2kNmx1/2L2195002Ilf jinE处正截面有效高度h = 1208mm = 1.208m （主筋为6旺28+418）,则实际广义剪0M1755.2 门 / c跨比m及斜截面投影长度C分别为m二 二二9.6 3V h 147.46 x 1.208x 0c = 0.6mh = 0.6 x 3 x 1.208 = 2.174m 1.208m0将要复核的斜截面如图7中所示EE斜截面（虚线表示）,斜角“tan-1（如=呗需）=29jin iik斜截面内纵向受拉主筋有6旺28+4旺18 （2N2+2N3+2N4+2N5）,相应的主筋配筋率P为“c a 100 x (3695 +1018)cu180 x 1208p = 100 x - = 2.17 p (= 0.12%)sv bS 180 x 400minv没有与斜截面EE /相交的弯起钢筋。将以上计算值代入式=a a a123(0.45 x 10-3)bh v;(2 + 0.6P).fp f + (0.75 x 10-3)f 工 A sin00、中 cu, k sv svsdsbs得到EE斜截面二 1 x 1 x 1.1 x (0.45 x 10-3)x 180 x 1208 x (2 + 0.6 x 2.17) x 询 x 0.0014 x 280 +0二 308KN V 二 147.46kNx弯起钢筋弯起点4处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。6.距中心支座处为h处（此处箍筋间距由100mm变为400mm）斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置由图可知距支座中心为h处斜截面的横坐标为x = 9750-1300 = 8450mm,正截面有效高度h = 1238mm。现取斜截面投影长度c沁h = 1238mm，则得到选择的斜截面顶端位 0 0置 E,其横坐标为 x = 8450 1238 = 7212mm。（2）斜截面抗剪承载力复核F处正截面上的剪力V及相应的弯矩M计算如下:xx2x2 x 7212Vx 二 V1 /2 + (V0 - V1 応二 6664 + (36948 - 6664)x E 二M斜截面投影长度C分别为m二x-V hx 0Ap = 100 x 4 bh0箍筋的配筋率P （取S = 400mm时）vsvP sv仑=忌=14% P mJ= 12%)距支座中心为1300mm处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm）图11M = M (1 皂)=1755.2 x(1 4 x 72122)= 794.84kNm x 1/2 L195002F处正截面有效高度h = 1238mm = 1.238m （主筋4曲28）,则实际广义剪跨比m及794 84=2.2 1.238m0将要复核的斜截面如图8中所示EE斜截面（虚线表示）,斜角 0 = tan-1 (伫)=tan(H41)= 37.0c1.641斜截面内纵向受拉主筋有4丄28（2N4 + 2N3），相应的主筋配筋率p为 =100 X 2463 = 1.11 V 二 290.65kNx距支座中心为h处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。6.裂缝宽度及变形验算裂缝宽度.的验算带肋钢筋系数C二1.0荷载长期效应组合弯矩计算值为MlM二 M + 0.4Q! + M GK(1 + 卩) Q 2 K荷载短期效应组合弯矩计算值为M二 702.0 + 0.4 x 幣 + 550=928kN m0.7M二 M +沁 + MGK (1 + R )Q 2 K0.7x608.0二 702.0 + 55.01.19=1114kN mM928系数 c 二 1 + 0.5 J 二 1 + 0.5 x 二 1.412M1114s系数C3，非板式受弯构件C3二1.0。钢筋应力b的计算ss1114 x106bsss 224MPa0.87h A0.87 x 1208 x 47130换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，据要求d应取换算直径d，则可得到 e6X282 + 2X182d = d = 25 mme 6 x 28 + 2 x 18对于焊接钢筋骨架d = d = 1.3 x 25 = 32.5mme纵向受拉钢筋配筋率 p 的计算A 4735p = l = 0.0217 0.02bh 180 x 12080s取 p = 0.02。最大裂缝宽度J的计算30 + 32.5Wfk = C1C2C3 ”）= L。X E X L。X 島（0.28； 10 :0.02）s=0.20mm h/ = 110mmf梁跨中截面为第二类T形截面。这时受压区x高度确定，即A =竺二亠=竺 X 4713 +110 X（1500 一 空=968180B = 2EAh0 +（b f 1一 b）h f = 2 X 匹 X 4713 X1208 +（1500 一180） X1102 = 478028.8 bX = i A2 + B 一 A = ；9682 + 478028.8 - 968 = 222mm h/ = 110mm开裂截面的换算截面惯性矩Icr为:=1500 ： 2223 - (1500 一180) (222 一110)3 + 6.154 x 4713 x (1208 - 222) = 48810 x 106mm4 crT梁全截面换算截面面积A o为:A = 180 x 1300 + (1500 -180) x 110 + (6.154 -1) x 4713 = 403491mm2 o受压区高度X为:1 x 180 x 13002 +1 x (1500 -180) x 1102 + (6.154 -1) x 4713 x 120822403491x = 469mm全截面换算惯性矩10为:1h1h /I = bh3 + bh( - x)2+(b/ - b)(h/ )3+ (b/ - b)h/-(x -匚)2+(QE-1)A(h- x)20 12 2 12 f1ff1f 2 s s 0=x 180 x 13003 +180 x 1300(650 - 469)2 + 丄 x (1500 -180) x 110312 12+ (1500 -180) x 110 x (469 -史)2 + (6.154 -1) x 4713 x (1208 - 469)22=7.88 x 10io mm 42）计算开裂构建的抗弯刚度:全截面抗弯刚度B = 0.95E I = 0.95 x 3.25 x 104 x 7.88 x 1010 = 2.43 x 1015 N - mm2 0 c 0开裂截面抗弯刚度B = E I = 3.25 x 104 x 48810 x 106 = 1.59 x 1015 N - mm2 cr c cr全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为W =-L = 7.88 x 1014 = 0.95 x 108 mm 30 h 一 x 1300 一 469全截面换算截面的面积矩为:S = b/ x2 一 (b/ 一 b)(x 一 h/ )202 f 12 f1bf=1 x 1500 x 4692 - 1 x (1500 -180) x (469 -110)222= 8.0 x 107 mm 3塑性影响系数为：2s2 x 8.0 x 107Y 二o 二二 1.68w0.95x1080开裂弯矩M -yf w = 1.68 x 2.4 x 0.95 x 108 = 3.8304 x 108 N - mm = 383.04KN - m cr tk o开裂构件的抗弯刚度为：B M(斗)2+MsB；oM1 -(斗)2MsB0-Bcr2.43 x 1015 N - mm23)2 +1182.61 - )21182.62.43 x IO151.59 x IO15-1.64 x IO15 N - mm23)受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值,结构跨中的恒载Mg=702KN.m，对C40混凝土，挠度增长系数- 1.45所以短期荷载效应组合计算的跨中截面挠度为：Wls5 M L25 1182.6x106 x 19500 2x sxr - xx 1.5mm - 42mm48 B 0481.64 x IO15结构自重