全称量词与存在量词的教案

南岗区第二十四届教学百花奖教学设计 课题全称量词与存在量词课型高二新授课授课教师哈三十二中学 郑玉婷授课时间2008年11月13日学情分析 学生已学过初中和高中必修的全部内容，已拥有了基本的模块知识和数学框架，对用数学符号表示数学命题并不陌生，课本中许多数学也来自生活，对纯数学命题和生活中数学命题有一定的经验，这些都是学生进一步学习的基础，一些常见的数学思想如转化，形式化思想在各个模块中也有所渗透，这些都为学习全称量词与特称量词提供了有利的保障和支撑.学习目标知识与技能：通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义；能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；会判断全称命题和特称命题的真假；能力与方法目标：通过观察数学命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生的观察能力和概括能力；通过问题辨析和探究，培养学生的良好学习习惯和反思意识；通过综合问题的探究培养的转化意识和分析问题解决的能力.情感技能： 培养学生的观察能力和概括能力；通过问题辨析和探究，培养学生的良好学习习惯和反思意识；通过综合问题的探究培养的转化意识和分析问题解决的能力.教学重点理解全称量词与存在量词的意义.教学难点正确地判断全称命题和特称命题的真假.教学策略与手段螺旋递进，自主探究的教学模式 教具多媒体教师点拨教学意图教学过程教学过程教学过程一 课题引入师生情景剧（上课铃声响了，老师发现有一位同学没来.）二 问题链设计（一）全称量词，全称命题1.“所有的同学都到了” “有一个同学还没有到“找出能替换“所有的” 的其它短语2.引出全称量词定义及符号3. 判断下列语句是否是命题(1) (2) (3) (4)能被2和3整除将语句附加条件形成命题，并借此引出全称命题4.讲解全称命题的定义，符号表示，读法练习用符号语言表示全称命题（1） 对所有的实数,（2） 对每一个实数,5.判断全称命题的真假（1）所有的素数是奇数（2）(3)对于每一个无理数也是无理数分析:要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。6.巩固练习判断下列全称命题的真假（1） 每一个三角形都存在外接圆（2） 对于任意一个,有（二）存在量词，特称命题1.用类比的方法，学生自主探究（1）找出存在量词，符号（2）表述特称命题的定义（3）应用符号语言表述特称命题（4）判断特称命题的真假并总结一般方法2.巩固练习判断命题的真假(1)(2)至少有一个整数，它既不是合数也不是质数(3)，是无理数（三）实战演习1.判断下列语句是全称命题还是特称命题，并判断真假（1）每个向量都有方向（2）存在两个无理数，乘积也是无理数（3）垂直与同一平面的两个平面平行（4）能被9整除的数，也能被3整除（5）有些个位是3的整数，能被3整除（6）斜三角形的内角是钝角或锐角（7）有一个实数，既不是质数也不是合数2.下列命题是全称真命题的是A.B.C.D.3.下列特称命题不正确的是A.有些不相似的三角形面积相等B. 存在一个实数使得C.存在一个实数，使函数的值随的增大而增大D.有一个实数的倒数是它本身4.下列命题正确的是A.B.C.D.5.填上适当的符号使下列命题为真(1) (2) (3) 使方程有唯一解三 小结1.全称量词、全称命题的定义。2.全称命题的符号记法。3.判断全称命题真假性的方法。4.存在量词、特称命题的定义。5.特称命题的符号记法。6.判断特称命题真假性的方法。作业：P26.A组1.2预习作业：全称命题与特称命题关系形成课堂情境，激发学生学习兴趣唤起学生参与意识。 让学生自主的发现全称量词的共性复习旧知，引入新知，使学生了解数学之间层层递进的关系通过范例与练习使学生掌握全称命题的定义，符号表示，并体会符号语言的准确性，简洁性由学生自己判断然后试着总结出判断全称命题的一般方法强调“全部”的内涵，巩固练习加深理解培养学生自主探究的能力多角度运用，使学生明确全称量词和存在量词涉及到数学的方方面面适当加大题型难度，使试题起到巩固新知，复习旧知的作用进一步加深学生对本节课知识系统化的理解