资源描述
专题课件第三章 变量之间的关系3.2 用关系式表示的变量关系【教学目标】知识及技能(1) 经验探究某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。过程及方法(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。情感看法及价值观培育学生动手的实力，探究问题, 探讨问题的实力及应用数学知识的实力。通过教学让学生领悟探究问题和探讨问题的方法。行为及创新使学生在主动参及探究, 沟通的数学活动中，激发学生的求知欲，感受及他人合作的重要性。【教学重难点】重点用关系式表示的变量关系难点会通过关系式表示两个变量【课前打算】老师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾在小车下滑的时间中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。一, 创设情景引入三角形是日常生活中很常见的图形，确定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 问题探究：(1) 问题：确定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高肯定）变化中的三角形（如图4-1）二, 应用练习 促进深化提出思索问题：假如ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量, 因变量各是什么？(2)假如三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.三, 实力再提升：(1)同学们能依据要求填写下列的表格吗？依据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通过填表, 探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？1师生互动：课件演示可以随意改变形态的圆锥，通过拖动圆锥，视察圆锥的体积由哪些因素确定。2如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)假如圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）及 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳, 特殊是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh, 自然气20m3, 自来水5 t, 油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。四, 归纳小结1本节主要是探究了图形中的变量关系。2能用关系式表示变量之间的关系。3能依据关系式求值。五, 本课作业课本P104 1, 直接做在书上的作业：知识技能1, 2。2, 做在作业本上的作业：数学理解3.3, 须要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）课时作业设计1.假如一个圆柱的底面直径为d,高为10，则：(1)圆柱的体积V及直径d的关系式是_;(2)圆柱的侧面积S及底面直径d的关系式是_;(3)直径从5变化到10,V从_变化到_,S从_变化到_.2.在高处让一物体由静止开始下落,它下落的路程s及时间t之间的关系如下表：(1)请依据表格中的数据写出时间t及物体落下的路程s之间的关系；(2)算出当t=4.5秒时，物体下落的路程.答案：1.(1)V=d2 (2)S=10d (3)62.5 ,250, 50,100.2.(1)s=4.9t2;(2)当t=4.5时，s=4.9t2=4.94.52=99.225(米).第 3 页
展开阅读全文