七年级奥数不等式测试题及答案

七年级奥数不等式测试题及答案 一、选择题1. 若ab，则下列各式中，错误的是（）A. a-3b-3 B. -a-b C. -2a-2b D. a b2. 若mn，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2n+3 B. 2m3n C. a-ma-n D. ma2na23. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. ab B. ab0 C. a+b0 D. a+b04. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5，则m的取值范围是（）A. m5 B. m5 C. m5 D. m55. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. nm B. n C. n D. n 6. 某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本7. 不等式组 的解集在数轴上表示准确的是（）8. 不等式组 的解集是（）A. x4 B. x3 C. 3x4 D. 无解9. 如果不等式组 只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3a4 B. 3a4 C. 4a5 D. 4a510. 如果不等式（1+a）x1+a的解集为x1，那么a的取值范围是（）A. a0 B. a0 C. a-1 D. a-111. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围是（）A. a1 B. a7 C. a7 D. a7且a1二、填空题12. 如果不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是_13. 已知不等式组 的解集如图所示，则不等式组的整数解为_ 14. 若3-4x6-5n2是一元一次不等式，则n= _ 15. 已知关于x的不等式9x-a0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围_ 16. 不等式组 的整数解为_17. 小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为_ 元 支出 金额（元）早餐 10午餐 15晚餐 20饮料 18. “x的3倍及2的差是非负数”用不等式表示为_ 19. 已知不等式组 的解集是2x3，则关于x的方程ax+b=0的解为_20. 若ab，则-2a _ -2b（用“”号或“”号填空）三、计算题21. 解不等式组 22. 解不等式 -（x-1）1，并把解集在数轴上表示出来23. 解不等式组 -（x-1）124. 解不等式组 -（x-1）125. 是否存有整数k，使方程组 的解中，x大于1，y不大于1，若存有，求出k的值，若不存有，说明理由26. 已知关于x、y的二元一次方程组 （1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值27. 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？参考答案1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B8. C 9. A 10. D 11. D 12. a-1 13. -1，0 14. 1 15. 36a45 16. -1，0，1 17. 3、8或13 18. 3x-20 19. - 20. 21. 解： ，由得：x-1；由得：x1；不等式组的解集是-1x1 22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）2，x+1-2x+22，移项、合并同类项得：-x-1，不等式的两边都除以-1得：x1 把不等式组的解集在数轴表示为： 23. 解： ，解不等式得：x1，解不等式得：x-2，不等式组的解集为-2x1 24. 解： ，解不等式得，x-2；由不等式得，x3，故此不等式组的解集为；x3 25. 解：解方程组 得 x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2k5 又k为整数k只能取3，4，5 答：当k为3，4，5时，方程组 的解中，x大于1，y不大于1 26. 解：（1） ，+得，2x=4m-2，解得x=2m-1，-得，2y=2m+8，解得y=m+4，所以，方程组的解是 ；（2）据题意得： ，解之得：-4m ，所以，整数m的值为-3、-2、-1、0 27. 解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意得： ，解得： ，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，根据题意得： ，解得：37.03x40，正整数x的值为38，39，40，当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱第 4 页