数学第8章 统计与概率 第27讲 概率

第第 八八 章章 统计与概率统计与概率第第 27 讲讲 概率概率考点梳理考点梳理事件的分类事件的分类 6 6年年1 1考考事件类别事件类别概念含义概念含义确定事件 必然事件在一定的条件下，必然会发生的事件不可能事件在一定的条件下，一定不会发生的事件随机事件在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件概率及其计算概率及其计算 6 6年年4 4考考提示 判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平 典型例题运用典型例题运用 类型类型1 一步事件的概率一步事件的概率【例1 1】 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y2x，yx23(x0)，y (x0)，y (xy时，小明获胜，否则小强获胜(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由解：(1)根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共6种情况，小明获胜的概率为 .21126(2)画树状图如下：六年真题全练六年真题全练命题点命题点1 1 事件的分类事件的分类1 12016德州链接第25讲六年真题全练第1题猜押预测 下列说法中错误的是(D) A“任意画一个五边形，其内角和为540”是必然事件B“投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上50次”是随机事件 C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s甲(2)0.4，s乙(2)0.6，则甲的射击成绩较稳定 D了解某村60岁以上老年人的身体健康状况，宜采用抽样方式调查命题点命题点2 2列举法求概率列举法求概率22015德州经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C)C C根据题意，画出树状图如下由树状图可知，这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，其中两辆汽车一辆左转，一辆右转有2种等可能的结果，P(一辆左转，一辆右转) .923 32013德州一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于4(5)n2，则算过关；否则不算过关则能过第二关的概率是(A)A A由游戏规定，得能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5.列表得：1234561和为2和为3和为4和为5和为6和为72和为3和为4和为5和为6和为7和为83和为4和为5和为6和为7和为8和为94和为5和为6和为7和为8和为9和为105和为6和为7和为8和为9和为10和为116和为7和为8和为9和为10和为11和为12共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况，能过第二关的概率是 .181336264 42017德州淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是_91 画树状图如下91共有9种等可能的结果数，其中淘淘与丽丽同学同时抽到物理物的结果数为1，他们两人都抽到物理实验的概率是 .915 52012德州若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由解：(1)画树状图如下：所有得到的三位数有24个，分别为123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.