34基本不等式3

复习回顾复习回顾基本不等式：基本不等式：abba2基本不等式链：基本不等式链：2222211babaabba均值定理：均值定理：已知已知x,y都是正数，（都是正数，（1）如果积）如果积xy是定值是定值P，那么，那么当当x=y时，和时，和x+y有最小值有最小值 ；（；（2）如果和）如果和x+y是定值是定值S，那么当，那么当x=y时，积时，积xy有最大值有最大值P2.412S“一正二定三等一正二定三等”，这三个条件缺一不可，这三个条件缺一不可.二、新课讲解二、新课讲解. 221,11,2121:;1,21) 1 (22222xxxxxxxxx有最小值时即当且仅当解的最小值求时已知.,2,4. 4, 4424:.4, 3)2(等号成立时即当且仅当原式有最小值解的最小值求已知xxxxxxxxxx:_2. 1的是下列函数的最小值为练二、新课讲解二、新课讲解xxyA1.)20(sin1sin.xxxyB212.22xxyC)20(tan1tan.xxxyD:. 2求以下问题中的最值练_;94 ,_, 0) 1 (有最小值时则当若aaaa_;lglg,20,)2(的最大值满足正数yxyxyx二、新课讲解二、新课讲解._, 22,)3(的最大值是且都为正数xyyxyx:. 2求以下问题中的最值例_;141, 1) 1 (的最小值是设xxx._14, 1).1 (的最小值是设变式xxx_;)1 (, 10)2(的最大值是则函数设xxyx._)21 (,210).2(最大值是设变式xxyx例例3.已知已知lgx+lgy1， 的最小值是的最小值是_. yx252143,3xy xxx 例、 若函 数当为 何 值 时 ，函数有最值，并求其最值。函数有最值，并求其最值。例题讲析例题讲析例例5：1）用篱笆围一个面积为）用篱笆围一个面积为 的矩形菜的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？最短，最短的篱笆是多少？2100m2）一段长为）一段长为36cm的篱笆围成一个矩形菜园，的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？最大，最大面积是多少？解实际问题的思路：解实际问题的思路：1 1、正确理解题意，设变量时，一般可把欲求、正确理解题意，设变量时，一般可把欲求最大（小）的变量视为函数；最大（小）的变量视为函数；2 2、建立有关函数关系，把实际问题转化为求、建立有关函数关系，把实际问题转化为求函数的最大（小）问题；函数的最大（小）问题；3、在允许的范围内，求出最大（小）值；、在允许的范围内，求出最大（小）值；4、根据实际问题写出答案、根据实际问题写出答案.练习练习2：1）已知直角三角形的面积等于）已知直角三角形的面积等于50，两条直角，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？是多少？2）用）用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？形，应当怎样折？作业：作业：P114 A组组 2，3，4