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待定系数法待定系数法淋山河中学王海兵淋山河中学王海兵一次函数一次函数y=kx+b(k0)图象与性质图象与性质k 0k 0k 0k 0k 0b0y随随x的增大的增大而增大而增大y随随x的增大的增大而增大而增大y随随x的增大的增大而减小而减小y随随x的增大的增大而减小而减小x xy y0 0 x xy y0 0 x xy y0 0例例4(待定系数法待定系数法) 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点 (3,5) 与与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式.y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得b=-1b=-1k= 2k= 2一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得b=-1b=-1k= 2k= 2一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设代代解解写写解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把 x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得b=-1b=-1k= 2k= 2一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1 先设出函数解析式先设出函数解析式,再根据条件确定再根据条件确定解析式中未知的系数解析式中未知的系数,从而具体写出这个从而具体写出这个式子的方法式子的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.练一练v已知一次函数的图像过点（2，6）与（3，8）求这个一次函数的解系式。解设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=2,y=6；x=3,y=8分别代入上式得分别代入上式得2k+b=63k+b=8解得解得b=2K=2一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x+21 1、选择题、选择题 (1)(1)一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2,1)(2,1)和点和点(1,5)(1,5)，则这个一次函数是则这个一次函数是( )( )A.yA.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 =4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)(2)已知点已知点P P的横坐标与纵坐标之和为的横坐标与纵坐标之和为1 1，且这，且这点在直线点在直线y=x+3y=x+3上，则该点是上，则该点是( )( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) (3)(3)若点若点A(-4,0)A(-4,0)、B(0,5)B(0,5)、C(m,-5)C(m,-5)在同一条在同一条直线上，则直线上，则m m的值是的值是( )( )A.8A.8B.4 C.-6 D.-8 B.4 C.-6 D.-8 C (4)(4)一次函数的图象如图所示，一次函数的图象如图所示，则则k k、b b的值分别为的值分别为( )( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.kC.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 =2,b=-1 1 11 121X XY YADD必要 ：教材教材P120P120第第5 5题。题。 回顾与与小结本节课里你学到了什么？(1)会用待定系数法求会用待定系数法求函数的解析式函数的解析式. .(2)一次一次函数图象的性质及其应用函数图象的性质及其应用节节高节节高P P24-2524-25 变试练习变试练习1. 已知一次函数已知一次函数 ，2kxy当当5x时时,y的值为的值为4, 求求的值的值.k2. .已知直线已知直线 y=kx+by=kx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b的值的值. .3.3.一次函数一次函数y=kx+5y=kx+5与直线与直线y=2x-1y=2x-1交于点交于点P(2P(2，m)m)，求，求k k、m m的值的值. .
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