161完全平方公式学习教案

会计学1161完全平方完全平方(pngfng)公式公式第一页，共8页。第二页，共8页。(a+b)2 = a2+2ab+b2 .aabba2ababb2结构特征:左边(zu bian)是的平方(pngfng);二项式右边(yu bian)是两数和(a+b)2=a2+2ab+b2两数的平方和加上这两数乘积的两倍.几何解释:语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和 加上这两数乘积的两倍.第三页，共8页。 (ab)2 = a22ab+b2 .结构特征:左边(zu bian)是的平方(pngfng);二项式右边(yu bian)是两数差ababaaabb(ab)bb(ab)2两数的平方和减去这两数乘积的两倍.(ab)2 = a22ab+b2几何解释:语言表述:两数差 的平方等于这两数的平方和减去这两数乘积的两倍.第四页，共8页。 首平方，末平方，积的两倍在中央(zhngyng)，加减看前方，同号加，异号减，结果有三项.第五页，共8页。 例 利用完全平方公式(gngsh)计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 (a +b )2 = a2+2 a b + b2(a -b )2 = a2-2 a b + b2(1) (2x3)2(2)(4x+5y)2=(2x)2-2(2x)3+32=4x2-12x+9=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=16x2+40 xy+25y2(3)(mn-a)2=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2amn+a2第六页，共8页。观察下列(xili)各式：152=225；252=625；352=1225；个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？解：末尾(mwi)两位数为25.设个位数是5的两位数为10a+5，则(10a+5)2=100a2+100a+25，由此可知后两位数是25.第七页，共8页。第八页，共8页。