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伍老师专用资料第8页反比例函数综合复习题一、选择题n51. 反比例函数y=图象经过点（2,3）,则n的值是（）.xA、2B、1C、0D、1k2. 若反比例函数y=（k#0的图象经过点（一1,2）,则这个函数的图象一定经过点（）.x11A、（2，一1）B、（一，2）C、（一2，一1）D、（三，2）223. 已知甲、乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）八t/hD.4若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）.A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定k5. 次函数y=kxk,y随x的增大而减小，那么反比例函数y=满足（）.xA、当x0时，y0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限第6题图16. 如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线=于点Q,连结OQ，点xP沿x轴正方向运动时，RtAQOP的面积（）.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容m积v时，气体的密度p也随之改变.p与v在一定范围内满足p=v，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）.A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg第7题图8. 若A(3,y1),B(2,y2),C(1,y)三点都在函数y=的图象上，则y”y2，y的大小x关系是()A、123B、12312m9. 已知反比例函数y=的图象上有A(x.x1C、y1=y2=y3D、y1y3B（x2，y2）两点，当Xx20时，y1y2，则m的取值范围是().11A、m0C、m2210如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，贝惬中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是().A、x2C、一1x2D、x1或0x0）与双曲线y父于A（x1，y1）,B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1=.x2020. 如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（亍,5）,D是AB边上的一点，将厶ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式.三、解答题k21.如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB.x(1)试说明y1OA0)于点M,连结AM.已知PN=4.x.w0(1)求k的值.(2)求AAPM的面积3),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=-(x0)于点N；2x1k26.如图，已知直线y=x与双曲线y=(k0)交于A,B两点，且点A的横坐标为4.2x(1) 求k的值；k(2) 若双曲线y=(k0)上一点C的纵坐标为8,求厶AOC的面积；xk(3) 过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k0)于PQ两点(P点在第一象限)，若由点xA，B，PQ为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.27.如图8,直线y=kx+b与反比例函数y=(XVO)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(一2,4),点B的横坐标为一4.1)试确定反比例函数的关系式(2)求厶AOC的面积.28.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(3,2).x(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2) 根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3) M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m021、解：（1）过点A作AD丄x轴于D,则OD=X,AD=y1，因为点A（x1，y丿在双曲线y=-上，故1xkkx1=，又在RtAOAD中，ADVOAVAD+OD，所以y1OAy1H；(2)BOC的面积为2.y1y122、解：(1)由已知易得A(2，4)，B(4，2)，代入y=kx+b中，求得y=x+2；(2)当y=0时，x=2,则y=x+2与x轴的交点M(2,0),即IOMl=2,于是SAOB=SAOM+SBOM1111=IOMIlyA+IOMIIyBI=x2x4+x2x2=6.厶厶厶厶k423、解：(1)将N(1,一4)代入y=，得k=4.反比例函数的解析式为y=.将M(2，m)xx42a+b=2,(a=2,代入y=-，得m=2将M(2,2),N(-1，-4)代入y=ax+b，得一a*b解得b=一2.一次函数的解析式为y=2x2.（2）由图象可知，当x1或0x0）的交点，k=4x2=8.2x解法一：如图12-1,T点C在双曲线上，当y=8时，x=1点C的坐标为（1,8）.过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N得矩形DMON.S矩形Ndm=32，Saonc=4，Sacda=9，Saoam=伍老师专用资料第7页S=S-S-S-S=32-4-9-4=15AOC矩形ONDMONCCDAOAM(3)T反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形四边形APBQ是平行四边形11.S=SQ4=64POA4平行四边形APBQ4设点P的横坐标为m(m0且m丰4),得p(m,，:OP=OQ,OA=OB.过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F,.点P、A在双曲线上，:poe=aof=4.右04,如图12-4,.SAAOF+S梯形AFEP=SAAOP+SAPOE，*S梯形PEFA=SAPOA=6.18二(2+)-(m-4)=6，解得m=8,m=-2(舍去).P(8,1)2m点P的坐标是P(2,4)或P(8,1)6228.(1)y=；y=x；(2)0vxv3；(3)BM=DM,伍老师专用资料第11页
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