高一物理第一章 直线运动 第Ⅰ单元（通用）

第一章 直线运动 第单元 描述运动的基本概念 运动图象 巩固:夯实基础一、描述运动的基本概念1.机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动，简称运动.它包括平动、转动和振动等运动形式.2.参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系.对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同.通常以地面为参考系来研究物体的运动.3.质点：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，可用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点.叫做质点.质点是一种理想化模型.4.时刻和时间：时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个点来表示,对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间是两个时刻间的间隔.在时间轴上用一段线段来表示,对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.5.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.6.速度：描述物体运动的方向和快慢的物理量.(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即=，单位：m/s，其方向与位移的方向相同.对于一般的变速直线运动，只能根据定义式=求平均速度.对于匀变速直线运动可根据=vt/2=求平均速度.(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度的大小叫速率，是标量.7.加速度：描述速度变化的快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（速度的变化率）；a，单位：m/s2.加速度是矢量，它的方向与速度变化(v)的方向相同.二、运动图象在物理学中表示函数关系不仅可以用公式，也可以用图象.图象也是描述物理规律的重要方法.图象的优点是能够形象、直观地反映出函数关系.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移时间图象（s-t图）和速度时间图象（v-t图）.对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、面积、正负号等表示什么物理意义要明确.形状完全相同的图线，在不同的图象(坐标轴表示的物理量不同)中意义会完全不同.试比较下面的s-t图和v-t图(图2-1-1)的意义，见下表.图2-1-1s-t图v-t图表示物体静止表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移t1时刻物体位移为s1表示物体做匀速直线运动表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移)理解:要点诠释考点一 时间和时刻的区别对于课本和资料中提到的一些关于时间和时刻的表述要能正确地理解.如：第2 s末、2 s时、第3 s初（也就是第2 s末）等均为时刻；2 s内、第2 s、第2 s至第5 s内等均为时间.考点二 位移和路程的区别与联系位移是矢量，是由初始位置指向末了位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度.利用v-t图象求位移和路程l时应注意：若物体做的是单向直线运动，则位移大小等于路程；若物体做往复运动，即v-t图线部分在t轴上方，部分在t轴下方，则位移s等于上、下两部分面积之差，而路程等于上、下两部分面积之和.考点三 速度和加速度的区别速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度变化和时间的比值.它们都是矢量.速度和加速度没有直接的关系.速度的方向是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向.当物体有速度时，仅说明物体在运动；当物体有加速度时，仅说明物体的速度在改变.由此可以出现速度为零加速度不为零的情况（如竖直上抛运动物体到达最高点时）；也可以出现速度不为零而加速度为零的情况（如匀速直线运动的物体）.另外在变加速运动中有可能加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零而物体的速度大小却不变（匀速圆周运动）等情况.通过结合各种不同实例进行分析，可以进一步认识速度和加速度这两个重要概念的区别.链接提示（1）研究物体的运动，必须选择适当的参考系.在力学中，涉及运动的物理量，如位移、速度、加速度、动量、动能等，如不加说明，往往是以地面为参考系的.（2）在s-t图和v-t图中，要明确运动图象并非运动轨迹.（3）凡是涉及变化快慢的问题须研究某个物理量的变化量与时间的比值，也称为变化率.如a=,E=等.考点四 加速度概念的深刻理解加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量.物体做变速直线运动时，加速度方向与速度方向在同一直线上.若加速度方向跟速度方向相同，物体做加速运动.若加速度方向跟速度方向相反，物体做减速运动.这时加速度表示速度大小改变的快慢.物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，这时加速度表示速度方向改变的快慢.若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小和方向）改变的快慢（例如平抛运动）.另外，a=是加速度的定义式，在该式中，加速度并不是由速度变化量v和时间t决定的，不能得出a与v成正比、与时间t成反比的结论.而a=是加速度的决定式，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同.疑难突破1.注意时间和时刻的区别.在课本和资料中常见到一些关于时间和时刻的表述，对这些表述要能正确理解.如：第4 s末、4 s时（即第4 s末）、第5 s初（也为第4 s末）等均为时刻；4 s内（0至第4 s末）、第4 s（第3 s末至4 s末）、第2 s至第4 s内（第2 s末至4 s末）等均为时间.2.注意位移和路程的区别与联系.位移是矢量，是由初始位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度.一般情况下位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小.3.注意速度和加速度两个概念的区别.速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值.速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度方向和速度方向没有必然的联系.只有在直线运动中，加速运动时加速度与速度方向一致；减速运动时加速度与速度方向相反.另外，物体的速度大，加速度不一定大，例如空中匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零；物体的速度小，加速度不一定小，例如弹簧振子在最大位移处速度为零，但加速度却是最大.还有在变加速运动中加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零而物体的速度大小却不变（匀速圆周运动）等情况.通过结合这些实例进行分析，可进一步认识速度和加速度这两个基本概念的区别.特别提示无论方向还是大小，加速度与速度都没有必然联系，不能根据加速度大小判断速度大小，也不能根据速度大小判断加速度大小.同样，不能仅根据加速度方向判断速度方向，也不能仅根据速度方向判断加速度方向.4.加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量.物体做变速直线运动时，其加速度方向与速度方向在同一直线上，该加速度表示速度大小改变的快慢；物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，该加速度表示速度方向改变的快慢.当然，若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小和方向）改变的快慢（例如平抛运动）.5.加速度的定义式a=不是加速度的决定式，在该式中，加速度并不是由速度变化量v和时间t决定，不能由此得出a与v成正比、与时间t成反比的结论.加速度的决定式为a=，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同.特别提示物理公式表示了物理量之间的关系，在根据公式理解物理量间的关系时，不能仅从数学的角度，应明确公式的物理含义.6.物体做加速直线运动还是减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反.只要加速度方向跟速度方向相同，物体的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小.典例剖析【例1】 (经典回放)若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（ ）A.车轮只做平动 B.车轮只做转动C.车轮的平动可以用质点模型分析 D.车轮的转动可以用质点模型分析解析：研究车轮的运动，无需任何条件（平动、转动均可）.如果车轮做平动，车轮上各点的运动情况相同，则可将车轮当作质点处理；如果车轮做转动，车轮上各点的运动情况不同，因此不能将整个车轮当成质点处理.C选项正确.答案：C点评：质点是处理实际问题的一种理想化模型.一个物体能否看成质点是相对的，当物体的形状和大小对运动无影响（如平动物体）或物体的形状和大小对物体的运动的研究是次要因素（如研究地球绕太阳的公转）时，可以将物体视为质点；反之，不能将物体当作质点处理.【例2】 下列说法正确的是( )A.加速度增大，速度一定增大 B.速度变化量v越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增大 D.物体速度很大，加速度可能为零解析：加速度描述的是速度变化的快慢，是v与t的比值，不能只由v大小判断加速度大小，故B错.加速度增大，说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，或只是方向变化加快，故A、C错.加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D正确.答案：D点评：根据加速度大小不能判断物体的速度大小.因为无论方向还是大小，加速度与速度都没有必然联系.对于直线运动，无论物体的加速度大小如何以及如何变化，只要加速度方向跟速度方向相同，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，物体一定做减速运动.【例3】 有三个质点同时同地出发做直线运动，它们的s-t图象如图2-1-2所示，在0t0这段时间内：图2-1-2（1）三个质点的位移关系为（ ）A.s=s=s B.sss C.ss=s D.s=ss（2）三个质点的平均速率关系为（ ）A.= B. C.= D.=解析：由s-t图象的物理意义可得、始末时刻纵坐标相同，则位移相同.（1）答案为A选项.同样可看的路程大一些，它出现了往返运动；而、路程相同，所以（2）答案为C选项.答案：（1）A （2）C点评：正确理解s-t图象的物理含义以及平均速率（路程与时间的比值）的概念是解本题的关键.【例4】 有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图2-1-3所示.一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下.设滑块从A点到C点的总时间是tC，那么下面四幅图（图2-1-4）中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化的规律的是( )图2-1-3图2-1-4解析：滑块从A上滑到B过程做匀减速运动，从B下滑到C过程中做匀加速运动，其v-t图分别是斜率一定的两段直线，D错误.由于斜面AB较BC更陡一些，上滑过程中的加速度大小比下滑过程中的加速度大，由v-t图的斜率可知A错误.根据A、C两点在同一水平面上，而滑块从ABC的全过程中只有重力做功，机械能守恒，即vC=vA,B错误，所以正确选项是C.答案：C点评：利用图象分析问题时要特别关注它的斜率、截距、面积、正负号等所包含的物理意义.不同的图象，以上量值的含义也不相同.遇到图象题，首先要认清是什么图象，然后再分析求解.【例5】（2020全国高考理综）如图2-1-5所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0）.用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）图2-1-5A.t1t2t3B.t1t2t3C.t3t1t2D.t1=t2=t3解析：设圆的半径为R，取圆周上任一细杆（相当于圆上的弦），设其与竖直方向夹角为，由于小滑环做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=gcos，位移s=2Rcos.故由s=at2得t=,可见下滑时间t的大小仅由半径R决定，与角无关.则t1=t2=t3,选项D正确.答案：D【拓展1】 在离坡底R的山坡上竖直地固定一长为R的细直杆AO，A端与坡底B间连有一光滑细钢绳，绳上套有一个小滑环从A点无初速地沿钢绳滑下，如图2-1-6所示.求小滑环在钢绳上滑行的时间.图2-1-6解析：以O点为圆心，R为半径作出一个辅助圆，如虚线所示，就可看出本题是例5的变形，具有较强的隐蔽性.根据题中的特征识别出它的原形，容易求出t=.【拓展2】 在斜面上有四条光滑细杆，如图2-1-7所示.其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，一个小滑环分别沿四条细杆从顶端O处由静止开始滑到斜面，试比较套在细杆上小滑环分别下滑的时间大小关系.图2-1-7解析：抓住题目的特点可判断出它是原题的变形，添加一个适当的辅助圆（图2-1-7中虚线所示），容易分析出：tODtOC=tOAtOB.【拓展3】 如图2-1-8所示，MN斜面与水平面夹角为，O点为一定点，由定点O向MN斜面连接光滑斜槽OP，现有一小球从O点由静止释放沿OP下滑，为使它所用下滑时间最短，则OP与竖直方向间夹角应为多大？图2-1-8解析：由拓展2中结论要使时间最短，角应比角小.由图2-1-9所示，添加一个适当的辅助圆可得当=时，从斜槽O点下滑到斜面上所用时间最短.图2-1-9总点评：（1）拓展2与拓展3中所添加的两个辅助圆是有区别的，需要注意识别.（2）物理学中有一重要思维方法抽象建模，解题过程中要注意模型的建立、识别、迁移以及转换，才能使所学知识融会贯通.