自动控制原理演示文稿33学习教案

会计学1自动控制自动控制(z dn kn zh)原理演示文原理演示文稿稿33第一页，共63页。退出(tuch)第1页/共63页第二页，共63页。退出(tuch)第2页/共63页第三页，共63页。退出(tuch)第3页/共63页第四页，共63页。退出(tuch)第4页/共63页第五页，共63页。退出(tuch)第5页/共63页第六页，共63页。退出(tuch)第6页/共63页第七页，共63页。1( )( )sH s退出(tuch)第7页/共63页第八页，共63页。退出(tuch)rE sC sC ss R sC s( )( )( )( ) ( )( )sR sY s( )( )( )Y sC s H s( )( ) ( )1sH s( )( )1E sR sC sH s( )( )( )( )sR sH s C s( )( )( ) ( )1sR sC sH sH s( )( )( )( )( )sE sH s( )( )( )sH s E s( )( ) ( )sE s( )( )第8页/共63页第九页，共63页。退出(tuch)0000( )lim( )lim( )1lim( ) ( )lim( )1( )( )lim1( )sssstsesssee tsE sss R ssR sG ssR sG s 若() =1H s第9页/共63页第十页，共63页。退出(tuch)6.动态性能指标描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，瞬态过程随时间t变化的指标，称为动态性能指标。为了方便比较，一般假设系统初始条件为零，来定义系统单位阶跃响应的一些特征量作为评价(pngji)系统性能的指标。（1）上升时间tr单位阶跃响应 c(t) 第一次达到稳态值c()1所需的时间，定义为上升时间，记为tr。对于过阻尼过程来说，一般把从稳态值的10%上升到90%所需的时间定义为上升时间。其计算公式为其中（2）峰值时间tp单位阶跃响应c(t)达到第一个稳态峰值所需的时间定义为峰值时间，记为tp，其计算公式为21()1rdnt211()tg21pdnt第10页/共63页第十一页，共63页。退出(tuch)(3) 最大超调量一般用下式定义(dngy)控制系统的最大超调量，即按定义(dngy)，考虑到c()1，得（4）过渡过程时间ts过渡过程时间ts，又称为调节时间ts。其定义(dngy)为：单位阶跃响应C（t）进行到使下式成立所需的时间，定义(dngy)为过渡过程时间，即另一种定义(dngy)方式为：包络线衰减到区内所需要的时间，定义(dngy)为过渡过程时间。式中为指定的数量，一般取0.02或0.05，其计算公式为 ( )( )100%( )pc tcc21100%pe( )( )( ),sc tcctt 44sntT33sntT1nT211(3ln)1snt211(4ln)1snt其中其中(qzhng) 为包络线为包络线的时间常数。的时间常数。第11页/共63页第十二页，共63页。退出(tuch)第12页/共63页第十三页，共63页。退出(tuch)（5）振荡次数N在0t 时间内，单位阶跃响应 c(t) 穿越其稳态值次数的一半(ybn)，定义为振荡次数，记为N，其计算公式为 (14)当=0.05，0 0.9 时，有当=0.02，0 0.9 时，有各性能指标的几何表示如图所示。2ssddttNT 22131.521nnN 2214221nnN st第13页/共63页第十四页，共63页。退出(tuch)11C sTsR s( )( )第14页/共63页第十五页，共63页。退出(tuch)第15页/共63页第十六页，共63页。退出(tuch)第16页/共63页第十七页，共63页。退出(tuch)2222nnnC sR sss( )( )第17页/共63页第十八页，共63页。退出(tuch)第18页/共63页第十九页，共63页。退出(tuch)第19页/共63页第二十页，共63页。退出(tuch)111011110( )( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbM sM sa sasa saN sD ss )11110( )nnnnD sa sasa sa第20页/共63页第二十一页，共63页。退出(tuch)1 特征方程法 系统稳定的充分必要条件是系统特征方程的所有(suyu)特征根或闭环传递函数的所有(suyu)极点均位于s平面的左半部。2 代数判据法 根据特征方程的系数来判别特征方程根的实部符号，从而判定系统的稳定性。常用的代数判据有劳斯判据和胡尔维茨判据两种。由于时间有限，仅讲劳斯判据。第21页/共63页第二十二页，共63页。退出(tuch)第22页/共63页第二十三页，共63页。退出(tuch)2461135721234312342121101nnnnnnnnnnnnsaaaasaaaasbbbbsccccseesfsg11110( )nnnnD sa sasa sa12311nnnnnaaa aba131 211nnbaabcb第23页/共63页第二十四页，共63页。退出(tuch)32220sss第24页/共63页第二十五页，共63页。退出(tuch) 3210112202ssss第25页/共63页第二十六页，共63页。退出(tuch)第26页/共63页第二十七页，共63页。退出(tuch)第27页/共63页第二十八页，共63页。退出(tuch)第28页/共63页第二十九页，共63页。退出(tuch)第29页/共63页第三十页，共63页。退出(tuch)( )( )( )( )( )1( )( )eE sG sssR sG s H s2( )( )( )( )1( )( )efG sE ssF sG s H s ( )es( )efs第30页/共63页第三十一页，共63页。退出(tuch) 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用(zuyng)于系统时，稳态误差为： 设控制信号： 干扰信号： 当单独控制信号作用(zuyng)于系统时，则稳态误差为： 当单独干扰信号作用(zuyng)于系统时，则稳态误差为： ( )( ) ( )( ) ( )eefE ss R ss F s201211( )2!LLr trrtr tr tL201211( )2!kkf tff tf tf tk( )( )01( )(0)( )!Liirsseietrti( )( )01( )(0)( )!kiifssefietfti第31页/共63页第三十二页，共63页。退出(tuch) 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用(zuyng)于系统时，其稳态误差为：( )( )0( )( )010!10!ssrssfssLiieikiiefietetetrtifti( )( )( )( )( )( )( )第32页/共63页第三十三页，共63页。退出(tuch)0( )lim( )lim( )sssstseetsE s ( )sse第33页/共63页第三十四页，共63页。退出(tuch)( )( )(0)(0,1,2)(0)(0,1,2)iieif iefcilcik( )( )0011( )( )( )!Lkiissif iiietc rtcftii第34页/共63页第三十五页，共63页。退出(tuch)第35页/共63页第三十六页，共63页。退出(tuch) (2) 求误差系数的三种方法 比较系数法设系统(xtng)方框图如图（d）所示，开环传函数为：误差传递函数为 121210121210( )mmmmnnnnB sBsB sB sBG sA sAsA sAsA1212101212101( )1( )ennnnnnnnsG sA sAsA sAsAa sasa sa sa第36页/共63页第三十七页，共63页。退出(tuch) 000(1)011100(2)001222110000(0)1(0)()111(0)()()2!2!eeeACaACAaaaAAaCAaAaaaaa第37页/共63页第三十八页，共63页。退出(tuch) 000000111001(1)210010010112000(0) (0)1 ()niiieniiisnnnniiiiiiiiiiiieniiisA sACaa sA sa sA sa sCa sA aA aAAaaaa第38页/共63页第三十九页，共63页。退出(tuch) (2)221110010400111001011(0)2!2! 2 ennnnniiiiiiiiiiiiiiiniiisnnnnniiiiiiiiiiiiiiiCAsa sAsa sa sa sAsa sAsa sa s 40001221100001 ()()niiia sAAaAaAaaaaa第39页/共63页第四十页，共63页。退出(tuch) 同理，可求得 其中(qzhng) 000(1)011100(2)001222110000(0)1(0)()111(0)()()2!2!feffeffefACaACAaaaAAaCAaAaaaaa 121210121210nnnnefnnnnA sAsA sAsAa sasa sa sa 第40页/共63页第四十一页，共63页。退出(tuch) 长除法将误差传递函数的分子(fnz)和分母分别排成s 的升幂多项式，然后用分子(fnz)多项式除以分母多项式得到一个s 的升幂级数 于是有上式是收敛于s= 0邻域的无穷级数，上式中的系数C 0，C 1，C 2 为误差系数。2012( ) sCC sC s2012( )( )( )( )E sC R sC sR sC s R s第41页/共63页第四十二页，共63页。退出(tuch) 查表法将系统的开环传递函数写成适于查表的一般形式，即 通过查教材P82表3-2，查得v = 0，1，2对于单位(dnwi)反馈系统响应控制信号的部分误差系数C0，C1，C2，以后，代入式 即可求得稳态误差。 2122121( )1mmvnnssskG sssss( )( )0011( )( )( )!Lkiissif iiietc rtcftii第42页/共63页第四十三页，共63页。退出(tuch)1()222111()22211(1)(21)( )( )(1)(21)m lljjjjjjn v kkviiiiiiksssG s H sssss 0lim( )( )vsks G s H s第43页/共63页第四十四页，共63页。退出(tuch)1pRk1( )RtRt21 2RtvR kaR kv( )sse( )r t第44页/共63页第四十五页，共63页。退出(tuch)第45页/共63页第四十六页，共63页。退出(tuch)n 动态性能计算 n 1.二阶系统n 凡是用二阶微分方程描述的系统，称为(chn wi)二阶系n 统。其频域数学模型一般为：n n n 式中， 为无阻尼自振角频率， 为阻尼比，n 若0 1，则称为(chn wi)过阻尼二阶系统，n 若-1 0，则称为(chn wi)负阻尼二阶系统。n 222( )( )( )2nnnnC ssR sssn第46页/共63页第四十七页，共63页。退出(tuch)2211( )1sin()11tgcosntdec tt ,其其中中或或22( )1cossin11ntdddnc tett ,其其中中称为系统称为系统(xtng)有无阻尼自有无阻尼自振角频率振角频率第47页/共63页第四十八页，共63页。退出(tuch)2、高阶系统确定高阶系统的时间响应，是一件比较复杂的工作。工程上常用主导极点的概念(ginin)对高阶系统近似分析，或者采用数字机分析法，模拟机分析法等。3、改善系统瞬态性能的常用方法：在系统中引入速度反馈环节：在系统加入比例微分环节： 第48页/共63页第四十九页，共63页。退出(tuch)n第49页/共63页第五十页，共63页。退出(tuch)第50页/共63页第五十一页，共63页。退出(tuch)22( )(1)( )1( )1(1)/(1)(1)kG sssk sskG sssk skkkkskskss2/( ) 1 (1)kksksskss第51页/共63页第五十二页，共63页。退出(tuch)第52页/共63页第五十三页，共63页。退出(tuch)n第53页/共63页第五十四页，共63页。退出(tuch) 0 0.10.20.30.40.50.600.511.3第54页/共63页第五十五页，共63页。退出(tuch) 解：由已知条件解：由已知条件(tiojin)(tiojin)得：得： 解之得：解之得：2130%100%pe20.11pnts0.3633.7/nrad s,第55页/共63页第五十六页，共63页。退出(tuch)例题(lt)2.试确定下图所示系统的参数k的稳定域。 ( )R s( )C s-2(0.010.21)ksss第56页/共63页第五十七页，共63页。退出(tuch)2( )(0.010.21)kG ssss32( )0.010.2D ssssk 32100.010.20.20.010.2sskssk1k00.200.20.0100.20kk020k第57页/共63页第五十八页，共63页。退出(tuch)11T s 10 C/min第58页/共63页第五十九页，共63页。退出(tuch)0 0.511.52/min0 2 2.54 6 8 10 12 14 16 18 20 第59页/共63页第六十页，共63页。退出(tuch) ( )( )( )( )( )11( )( )( )( )eE sR sC sC sssR sR sR s ( )1( )( )1C ssR sTs1( )111eTssTsTs 20010( )lim( ) ( )lim 101ssessTsess R ssTTss 41min0.25min(2%)stTT o( )102.5 CsseT 式式 代入式代入式 , , 得得温度计的稳态误差温度计的稳态误差(wch)为为 o2.5 C 第60页/共63页第六十一页，共63页。退出(tuch)第61页/共63页第六十二页，共63页。退出(tuch) 32( )(2)(1)D ssask sk321011(2)1ssakskask 2+k1+k020.75ka1(2)0kka令令 由由 s2 s2 行元素构成行元素构成(guchng)(guchng)的的辅助方程式为辅助方程式为21,2(1)01212askksjjaka 第62页/共63页第六十三页，共63页。