江苏省启东市2020届高考数学二轮复习 专题强化训练6

专题强化训练61. 已知函数f（x）=x22alnx（aR），g（x）=2ax（1）求函数f（x）的极值；（2）若a0，函数h（x）=f（x）g（x）有且只有一个零点，求实数a的值；（3）若0a1，对于区间1，2上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|g（x1）g（x2）|成立，求a的取值范围 2.已知函数f（x）=x2+ax+blnx（a，bR）（1）若b=1且f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值及单调区间；（2）若b=1，f（x）0对x0恒成立，求a的取值范围；（3）若a+b2且f（x）在（0，+）上存在零点，求b的取值范围3.设函数，（）.（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；（2）求函数的单调增区间；（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式 有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，）江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型四函数与导数 强化训练(2)1. 若函数f（x）=x（lnxa）（a为实常数）（1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）设g（x）=|f（x）|求函数g（x）的单调区间；若函数h（x）=的定义域为1，e2，求函数h（x）的最小值m（a）2.已知函数，设.（1）若在处取得极值，且，求函数h(x)的单调区间；（2）若时函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.求b的取值范围；求证： .3.已知函数f（x）=+（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）设F（x）=f2（x）2+f（x）（a为实数），求F（x）在a0时的最大值g（a）；（3）对（2）中g（a），若m2+2tm+g（a）对a0所有的实数a及t1，1恒成立，求实数m的取值范围江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型四函数与导数 强化训练(3)1. 过点P（1，0）作曲线f（x）=ex的切线l（1）求切线l的方程；（2）若直线l与曲线y=（aR）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），求证： x1+x242. 已知函数f（x）=alnxax3（aR）（1）当a0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，且函数g（x）=x2+nx+mf（x）（m，nR）当且仅当在x=1处取得极值，其中f（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；（3）若函数y=f（x）在区间（，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂 直，求a的取值范围3. 设函数.（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；（2）设为函数图象上 三个不同的点，且.问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型四函数与导数 强化训练(4)1.设，函数为自然对数的底数），（1） 求实数的值域；（2） 若（3） 若对于总有两个不等实根，求实数a的取值范围。2.已知（）（1）当时，求的单调区间；（2）函数有两个零点，且 求的取值范围；实数满足，求的最大值 3. 已知函数f(x)(a，b，为实常数) （1）若1，a1 当b1时，求函数f(x)的图象在点(，f()处的切线方程； 当b0时，求函数f(x)在，上的最大值 （2）若1，ba，求证：不等式f(x)1的解集构成的区间长度D为定值（注：定义区间， 的长度为）