共点力的平衡

用牛顿运动定律解决问题（二）用牛顿运动定律解决问题（二）共点力的平衡共点力的平衡(1)吊在电线上的电灯(2) 匀速滑动的木块平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态特点：处于平衡状态的物体，V不变，a=0a=0一、平衡状态A1、若物体受到两个共点力作用处于平衡状态，则这 两个力等值反向,物体受到的合外力为零。 探究：在几个共点力作用下物体处于平衡状态时， 这几个力的关系如何？实验：1、若物体受到两个共点力作用处于平衡状态，则这 两个力等值反向,物体受到的合外力为零。 F F2323探究：在几个共点力作用下物体处于平衡状态时， 这几个力的关系如何？实验：1、若物体受到两个共点力作用处于平衡状态，则这2、若物体受到三个共点力作用处于平衡状态，则任意 探究：在几个共点力作用下物体处于平衡状态时， 这几个力的关系如何？实验： 两个力等值反向,物体受到的合外力为零。 两个力的合力与第三个力等值反向,物体受到的合外力为零。F F12123、若物体受到三个以上的力处于平衡状态，则任 推广：意一个力与其它力的合力等值反向,物体受到的GFNFFf合外力为零。处于平衡状态的物体，受到的合外力为零。实验结论：理论推导：静止或匀速直线运动速度不变加速度为零合外力为零物体平衡V为定值a=0a=0F F合合=0=0二、共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是：合力为零公式表示为：F F合合=0=0Fx合合= 0 Fy合合= 0可以将共点力转化成首尾相接的矢量多边形可以将共点力转化成首尾相接的矢量多边形下面几组共点力能平衡的是：下面几组共点力能平衡的是：ABC受到两个或多个共点力作用而处于平衡的物受到两个或多个共点力作用而处于平衡的物体，其受力各有什么特点？体，其受力各有什么特点？二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反状态，这两个力必定大小相等，方向相反 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反 平衡力不一定是性质相同的力，也不是同时产生，同平衡力不一定是性质相同的力，也不是同时产生，同时消失，这点与牛顿第三定律有区别。时消失，这点与牛顿第三定律有区别。 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反这三个力的作用线必定在同一平面内，等、方向相反这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力而且必为共点力 三平衡问题的典型解法三平衡问题的典型解法 例题例题1 1 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B B点，点，另一端系一质量为另一端系一质量为m m的小球于的小球于A A点，小球穿过圆环，细绳点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为3030，如图所示，求细绳的拉力和，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力环对小球的弹力 解法解法1 1 正交分解法正交分解法GNTyx600300Nx=TxTy=G+NyNcos30o=Tcos60oTcos30o=G+Nsin30o解得T= mg3N=mg 三平衡问题的典型解法三平衡问题的典型解法 例题例题1 1 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B B点，点，另一端系一质量为另一端系一质量为m m的小球于的小球于A A点，小球穿过圆环，细绳点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为3030，如图所示，求细绳的拉力和，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力环对小球的弹力 解法解法2 2 矢量图解法矢量图解法1 1TNG将G G、T T、N N合建立一矢量三角形，此三角形与几何三角形ABO相似OANOBGABT解得T= mg3N=mg 三平衡问题的典型解法三平衡问题的典型解法 例题例题1 1 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B B点，点，另一端系一质量为另一端系一质量为m m的小球于的小球于A A点，小球穿过圆环，细绳点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为3030，如图所示，求细绳的拉力和，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力环对小球的弹力 解法解法2 2 矢量图解法矢量图解法2 2TNG将G G、T T、N N合建立一矢量三角形，由几何关系矢量三角形为等腰三角形解略当当增大时，增大时，tgtg、sinsin都增大，都增大，故故N N1 1、N N2 2都减小。都减小。 动态三角形动态三角形N2N1GN2N1G动态三角形动态三角形N2N1G动态三角形动态三角形N2N1G动态三角形动态三角形N2N1G动态三角形动态三角形N2N1G动态三角形动态三角形N2N1G整体隔离法整体隔离法A1234B1 1、四块砖的质量均为、四块砖的质量均为m, m, 所有接触面所有接触面间的摩擦因数都相同，求间的摩擦因数都相同，求2 2与与3 3之间的之间的摩擦力。摩擦力。12344mgF1F4F1+F4=4mgF1=F4F1=F4=2mg整体隔离法整体隔离法A1234B1 1、四块砖的质量均为、四块砖的质量均为m, m, 所有接触面所有接触面间的摩擦因数都相同，求间的摩擦因数都相同，求2 2与与3 3之间的之间的摩擦力。摩擦力。12F12mgFxF1+Fx=2mgF1=2mgFx=02 2、四块砖的质量均为、四块砖的质量均为m, m, 除除4 4和和B B之间光滑外，所有接触面之间光滑外，所有接触面间的摩擦因数都相同，求间的摩擦因数都相同，求2 2与与3 3之间的摩擦力。之间的摩擦力。 1.下列物体中处于平衡状态的是() A. 静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直公路上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间 2.物体在三个共点力F1. F2. F3作用下做匀速直线运动, 其F1=5N,F2=8N,则F3的大小可能为( ) A.2N B.5N C.8N D.13N BCBCD 3.如图所示,某个物体在F1.F2.F3.F4四个力作 用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60O 而保持其大小不变,其于三个力的大小和方向保持不变,则此时物体所受到的合力大小( )A.F4/2 B.3 F4/2 C.F4 D.3 F4F4F3F2F14.长方形木块静止在倾角为a的斜 面上,那么木块对斜面作用力的方向 ( )A.沿斜面向上 B.垂直斜面向上 C.沿斜面向下 D.竖直向下GfN共点力作用下平衡问题的解题步骤：（1）确定研究对象（物体或结点）；根据题目要求，选取某平衡体（整体或局部）作为研究对象（2）对研究对象作受力分析，并画受力图（3）选取合适的方向建立直角坐标系，对力进行合成、分解或者采用图解法定性地判断（4）根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件列方程组，选用适当方法计算求解本课小结本课小结解决物体的平衡问题，首先是能够进行正确的受力分析，解决物体的平衡问题，首先是能够进行正确的受力分析，这是解决力学问题的基本功要求对重力、弹力、摩擦力这是解决力学问题的基本功要求对重力、弹力、摩擦力等几种常见的力产生条件、方向、大小等等都有明确而深等几种常见的力产生条件、方向、大小等等都有明确而深刻的理解如弹力的方向总是垂直于相互作用的接触面，刻的理解如弹力的方向总是垂直于相互作用的接触面，要多做一些受力分析的练习，提高自己的受力分析能力，要多做一些受力分析的练习，提高自己的受力分析能力，以便能够熟练地、正确地和规范地进行受力分析其次是以便能够熟练地、正确地和规范地进行受力分析其次是能够熟练地进行力的运算利用平行四边形定则进行力的能够熟练地进行力的运算利用平行四边形定则进行力的合成与分解；用正交分解法进行力的运算时，如何建立坐合成与分解；用正交分解法进行力的运算时，如何建立坐标系标系? ?用三角形定则对受到三个力的物体进行动态的分析时，用三角形定则对受到三个力的物体进行动态的分析时，如何画出三角形如何画出三角形? ?搞清力的图形和几何图形之间的关系等等，搞清力的图形和几何图形之间的关系等等，这些都是一些基本的技能这些都是一些基本的技能