单项式与单项式相乘学习教案

会计学1单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘(xin chn)PPTPPT第一页，共24页。下列(xili)整式中哪些是单项式？哪些是多项式？, a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx知识知识(zh shi)复习：复习：第1页/共24页第二页，共24页。、利用乘法、利用乘法(chngf)的交换律，结合的交换律，结合律计算：律计算：解：原式解：原式 （ ） （） 知识知识(zh shi)复习：复习：第2页/共24页第三页，共24页。、前面学习了哪三种幂的运算、前面学习了哪三种幂的运算(yn sun)?运算运算(yn sun)方法分别是什么方法分别是什么？ 公式的逆运算公式的逆运算(yn sun)你会吗你会吗？知识知识(zh shi)复习：复习：第3页/共24页第四页，共24页。1、同底数幂相乘、同底数幂相乘(xin chn)，底数不变，底数不变，指数相加。指数相加。一般一般(ybn)形形式：式：mnamana 2、幂的乘方、幂的乘方(chngfng)，底数不变，指数相，底数不变，指数相乘乘一般形式：一般形式：（ n ，m 为正整数为正整数)mnnmaa)(m,n为正整数为正整数)3、 积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)nnaab)(nb知识复习：知识复习：第4页/共24页第五页，共24页。 同学同学(tng xu)(tng xu)们们, ,你们知道我你们知道我们的教室有多大吗们的教室有多大吗? ? 小明想要估算小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗它的面积，你能帮助他解决问题吗？第5页/共24页第六页，共24页。问题：问题： (13a) (13a) (9a)(9a)结果可以结果可以表达的更简单些吗？试一试？表达的更简单些吗？试一试？ 小明采用步长测量小明采用步长测量(cling)(cling)教室的面积，测量教室的面积，测量(cling)(cling)长时走了长时走了1313步，测量步，测量(cling)(cling)宽时走了宽时走了9 9步，如果小明的步长用步，如果小明的步长用a a米表示米表示, , 你能用含你能用含a a的代数式的代数式表示教室的面积吗表示教室的面积吗? ?若小明的步长为若小明的步长为0.70.7米米, ,那么那么(n me)(n me)教室面积约教室面积约是多少是多少? ?解解: :(13a) (13a) (9a)(9a)(13(13 0.7) 0.7) (9 (9 0.7)0.7)= = 9.1 9.1 6.36.3=57.33(m=57.33(m2) )( (根据根据(gnj)(gnj)什什么么?)?)( (乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律) )=(13 =(13 9 )9 )( (a a a)a)=117a=117a2=57.33 (m=57.33 (m2) )1171170.70.72第6页/共24页第七页，共24页。我我 们们 一起一起(yq) (yq) 来来 探探 索索研究课题研究课题: :数数 学学 研研 究究 室室232bb(1)25343a xa x(2)2233( 2)x yxyz (3)第7页/共24页第八页，共24页。解：原式解：原式2233 ( 2) () ()x xy y z 各因数各因数(ynsh)系数系数结合成一组结合成一组相同相同(xin tn)的字母的字母结合成一组结合成一组3336x y z 系数系数(xsh)的积作为积的的积作为积的系数系数(xsh)对于相同的字母对于相同的字母，用它们的指数，用它们的指数和作为积里这个和作为积里这个字母的指数字母的指数对于只有一个单项式对于只有一个单项式里含有的字母，连同里含有的字母，连同它的指数作为积的一它的指数作为积的一个因式个因式2233( 2)x yxyz (3)第8页/共24页第九页，共24页。（系数（系数(xsh)(xsh)系数系数(xsh)(xsh)( (同底数同底数(dsh)(dsh)幂相乘）幂相乘）单独的幂单独的幂)3()2(2ababc 计算计算: :解解: :原式原式= = 3) 2( c )(aa )2(bb cba326 单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则第9页/共24页第十页，共24页。 探探 索索 报报 告告 书书 第10页/共24页第十一页，共24页。单项式与单项式相乘，用它们的单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相系数的积作为积的系数，对于相同的字母同的字母(zm)，用它们的指数的，用它们的指数的和作为积里这个字母和作为积里这个字母(zm)的指数的指数，对于只在一个单项式里含有的，对于只在一个单项式里含有的字母字母(zm)，则连同它的指数作为，则连同它的指数作为积的一个因式。积的一个因式。第11页/共24页第十二页，共24页。例例1:计算计算(j sun)bb23653) 1 (aya236)2(yxx2353)3(bb23653b525 yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx5135解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式第12页/共24页第十三页，共24页。310210解：解： 7.9 3310210=23.7 510=2.37 610答：卫星绕地球运行答：卫星绕地球运行3 3 秒走过秒走过的路程约是的路程约是2.37 2.37 米。米。210610结果要用科学结果要用科学(kxu)记数法表示记数法表示第13页/共24页第十四页，共24页。例3 计算(j sun)：（1）（2104）（5 103） 107解解（1）原式原式=（2 5)(104 103 107 ）=101014=1015(2) (4 105) (5 106) (3104)（2）原式）原式=（45 3)(105 106 104）=601015=61016第14页/共24页第十五页，共24页。数数 学学 活活 动动 室室 经典经典(jngdin)(jngdin)数学数学例例 4计算计算(j sun):2322154()2a bb ca 解解:原式原式223215 4 ()() ()2aab bc 4510a b c第15页/共24页第十六页，共24页。求系数求系数(xsh)的积，应注意符号的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法(chngf)，底数不变，指数相加；，底数不变，指数相加；只在一个只在一个(y )单项式里含有的字母，要连单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把式，结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项三个以上的单项式相乘同样适用。式相乘同样适用。 第16页/共24页第十七页，共24页。（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数系数(xsh)相相乘乘同底数幂的乘法同底数幂的乘法(chngf)，底数不变，底数不变，指数相加，指数相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积求系数的积，应注意，应注意符符号号第17页/共24页第十八页，共24页。计算计算(j sun)： 1、2、3x2y （2xy3）；）；（5a2b3） （4b2c） 解：（解：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4 （2）（）（5a2b3） （4b2c）（5） (4) a2 （b3 b2） c20a2b5c第18页/共24页第十九页，共24页。_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax_;)()(43223nnba._)108)(105 . 2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n21012计算计算(j sun)：第19页/共24页第二十页，共24页。班级论坛班级论坛班级论坛班级论坛 比比比比(bb)谁聪明谁聪明可是可是看作看作是边是边长为长为正方正方形面形面积，积，又怎又怎么理么理解呢解呢？a aaa abab、aa ab可以看作是可以看作是高为，底面长高为，底面长和宽分别为和宽分别为的长方体体积！的长方体体积！你能说出，以及的几何意义吗你能说出，以及的几何意义吗35aaba b32ab第20页/共24页第二十一页，共24页。数数 学学 活活 动动 室，拓展加深室，拓展加深请你算一算请你算一算(y sun):32223()34xyxyz2233()xy zx yx 经典经典(jngdin)(jngdin)数学数学2( 2) ()mnnx yx y 3254()()y xy x 第21页/共24页第二十二页，共24页。 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘(xin chn)同底数(dsh)幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同(lintng)它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数第22页/共24页第二十三页，共24页。课后作业课后作业77P练习第题练习第题第23页/共24页第二十四页，共24页。