湖南省师范大学附属中学高一数学 集合的概念教案

湖南省师范大学附属中学高一数学教案：集合的概念教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程： 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-13x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，如：高一（5）全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5常用数集及其记法：1 非负整数集（即自然数集） 记作：N2 正整数集 N*或 N+3 整数集 Z4 有理数集 Q5 实数集 R集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性（例子 略）三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aA ，相反，a不属于集A 记作 aA （或aA）例： 见P45中例四、练习 P5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法1 列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为-1，1例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为1，3，5，7，92 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法：例不是直角三角形的三角形再见P6例 数学式子描述法：例 不等式x-32的解集是xR| x-32或x| x-32或x:x-32 再见P6例六、集合的分类 1有限集 含有有限个元素的集合2无限集 含有无限个元素的集合 例题略3空集 不含任何元素的集合 F七、用图形表示集合 P6略八、练习 P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 P7习题1. 1