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六 功功率动能定理 建议用时15分钟1.物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动,已知力F1做功6J,物体克服力F2做功8J,则力F1、F2的合力对物体做功()A.14JB.10JC.2JD.-2J【解析】选D。合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和。F1对物体做功6J,物体克服F2做功8J即F2对物体做功为-8J,因而F1、F2的合力对物体做功为6J-8J=-2J,因而选项D正确。2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为Ff,则从抛出至落回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为()A.0B.-FfhC.-2FfhD.-4Ffh【解析】选C。小球在上升过程和下落过程中空气阻力都阻碍小球运动,都做负功,所以全过程中空气阻力对小球做功：Wf=Wf上+Wf下=-Ffh+(-Ffh)=-2Ffh,选项C正确。3.用竖直向上大小为30N的力F,将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力,g取10m/s2。则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A.20JB.24JC.34JD.54J【解析】选C。用竖直向上大小为30N的力F,将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时,由动能定理,Fh-mgh=mv2,撤去力F后由动能定理,mg(d+h)-W=0-mv2,联立解得W=mg(d+h)+Fh-mgh=Fh+mgd=301J+2100.2J=34J。选项C正确。4.(多选)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中,下列说法正确的是()A.货物受到的摩擦力增大B.货物受到的支持力不变C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功【解析】选A、C。货物处于平衡状态,则有mgsin=Ff,FN=mgcos,增大,Ff增大,FN减小,A正确,B错误;货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同,做正功,C正确;摩擦力的方向与速度方向始终垂直,不做功,D错误。5.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,g取10m/s2,则()A.汽车在前5s内的牵引力为4103NB.汽车在前5s内的牵引力为6103NC.汽车的额定功率为60kWD.汽车的最大速度为30m/s【解析】选B、C、D。Ff=mg=2103N,由图知匀加速运动的加速度为a=2m/s2,由牛顿第二定律得F-Ff=ma,故F=6103N,故A错误、B正确;因5s末达到额定功率,P额=Fv=610310W=60kW,C正确;P额=Ffvm,得vm=30m/s,D正确。6.在光滑的水平面上,用一水平拉力F使物体从静止开始移动x,平均功率为P,如果将水平拉力增加为4F,使同一物体从静止开始移动x,平均功率为()A.2PB.4PC.6PD.8P【解析】选D。设第一次运动时间为t,则其平均功率表达式为P=;第二次加速度为第一次的4倍,由x=at2可知时间为,其平均功率为=8P,D正确。7.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中,能正确反映这一过程的是()【解析】选C。物体在恒定阻力作用下运动,其加速度不随时间和位移而改变,选项A、B错误;由动能定理,-Ffs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffs,选项C正确,D错误。8.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR【解析】选C。小球通过最低点时,绳的张力为F=7mg,由牛顿第二定律得F-mg=,小球恰好过最高点,绳子拉力为零,由牛顿第二定律得mg=,小球由最低点运动到最高点的过程中,由动能定理得-2mgR+Wf=m-m,由以上各式可得Wf=-mgR,所以小球克服空气阻力所做的功为mgR,故C正确,A、B、D错误。
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