摩擦力的求法

摩擦力的求法求解物体所受的摩擦力，首先要弄清楚物体所受摩擦力的性质。即物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力。所谓静摩擦力，就是物体和与它接触的物体保持相对静止时所受到的摩擦力。此力产生的条件有四：Q两个物体相互接触Q相互接触的物体之间有弹力Q接触面不光滑Q物体之间有相对滑动的趋势。物体受到的静摩擦力是一个变力，它将随着外力的变化或随着物体运动状态的变化而变化。因此在计算物体所受到的静摩擦力大小时，要根据物体所处的不同状态利用不同的方法进行计算。a)如果物体处于静止或匀速直线运动状态，要根据共点力作用下物体的平衡条件进行求解。b)如果物体处于加速直线运动状态，则要根据牛顿第二定律进行求解。例1、如图所示，放在水平地面上的物体在水平拉力F作用下处于静止，则物体所受的摩擦力大小是多少？方向朝哪？解：通过受力分析知：物体受到四个力的作用，重力；支持力；拉力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知，物体所受的摩擦力大小等于物体所受的拉力。即f=F例2、如图所示，水平地面上的物体在斜向上与水平方向成e角的拉力作用下处于静止。求物体受到的摩擦力大小。解：通过受力分析知，物体受到四个力的作用，重力；支持力；拉力和摩擦力。由于物体处于静止状态，根据共点力作用下物Fcos0二f体的平衡条件知：厂.oC因此物体所受的摩擦IN+Fsme二G力等于Fcose=f。如果物体和与它接触的物体保持相对静止，而一起作加速运动时，要根据牛顿第二定律进行求解。例3、质量为m的物体放在质量为M的另一物体上，在光滑的水平面上一起向右作匀加速直线运动，它们运动的加速度大小为a，求质量为m的物体所受的摩擦力是多大？解：分析m的受力情况知，m受到三个力的作用，重力；支持力；摩擦力。其中重力和支持力在竖直方向上是一对平衡力，大小相等；而物体所受的静摩擦力才是物体作匀加速直线运动的原因，根据牛顿第二定律知：f=ma例4、质量为m的物体放在一水平转台上，距中心转轴的距离为r,当物体随转台一起以角速度匀速成转动时，求物体受到的摩擦力大小？解：分析物体受力知，物体受到三个力的作用。重力；支持力；和指向圆心的摩擦力。重力和支持力在竖直方向是一对平衡力，大小相等。而物体受到静摩擦力才是物体产生向心加速度的原因。根据牛顿第二定律知：f二mw2r应当注意的是，物体所受到的静摩擦力跟物体间的正压力没有关系滑动摩擦力，是指物体相对于和它接触的物体有相对滑动时，在接触面处产生的摩擦力。滑动摩擦力的产生应具备四个条件：Q两物体相接触Q相与接触处有压力Q接触处不光滑Q相互接触的两物体之间有相对滑动。滑动摩擦力的大小，只与接触面的性质和正压力有关，一般情况下要根据公式f=PN进行计算。公式中的卩称为滑动摩擦系数，它的大小与接触面的粗糙程度及软硬程度有关。而与接触面的面积大小及正压力的大小无关。N是两个相互接触的物体间存在的正压力。例5、放在水平地面上的物体质量为12kg,在斜向上与水平方向成30。角的拉力F=100N作用下，沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦系数为0.2，求物体受到的摩擦力大小。解：分析物体的受力知：物体受到四个力的作用重力；支持力；拉力和摩擦力。因为不知道物体在水平方向上是否作匀速直线运动，故不能在水平方向上利用平衡条件。由于N+Fsin0=G所以N二GFsin0二120100x1二70N应当注意的是，当物体相对于静止的物体作匀速直线运动时，这时物体受到的摩擦力即可以根据物体的平衡条件求解，也可以根据滑动摩擦力的公式求解例6、质量为m的物体在倾角为0的斜面上匀速下滑，求物体和斜面间的滑动摩擦系数解：分析物体的受力知，物体受到三个力的作用，重力；支持力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知：由于物体沿斜面匀速下滑，物体所受的摩擦力也可以根据滑动摩擦力的公式来求，即：f=pN=pmgsin0因此mgco0=pN=pmgsi10这是一个很重要的结论，如果Ptg0，轻放在斜面上的物体将静止的斜面上，具有平行于斜面向下的初速度时，物体将匀速或匀减速下滑，而ptg0时，物体轻放在斜面上时，物体将匀速下滑或加速下滑。例7、在斜向上与竖直方向成0的恒力F作用下，质量为m的物体，沿竖直墙壁匀速滑动,已知物体与墙壁间的动摩擦因数为p,求物体受到的滑动摩擦力大小。解：这个题的答案形式较多，其一，由于物体沿竖直墙壁作匀速运动，因y.此它受的滑动摩擦力即可以根据平衡条件来求解，也可以利用滑动摩擦力的公式来求解。其二，由于不知道物体是匀速上滑还是匀速下滑的方向就有两种情况，所以当恒力F较小时，物体沿墙壁下滑，受到墙壁的滑动摩擦力沿墙壁向上，受力图如（1）所示，根据平衡条件知；f+Fcos0=mg彳得f=mgFco0IN=Fsin0又由于是f=pN=pFsin0摩擦力当F较大，物体沿竖直墙壁上滑时，物体受到的滑动摩擦力沿墙壁向下，受力图如图（2）根据平衡条件知；得f=Fcos0一mgFcos0二mg+fN二Fsin0又由于是f=PN二pFsin