云南省玉溪市玉溪一中2020学年高二数学下学期期中试题 文

上传人:艳*** 文档编号:110538803 上传时间:2022-06-18 格式:DOC 页数:11 大小:2.90MB
返回 下载 相关 举报
云南省玉溪市玉溪一中2020学年高二数学下学期期中试题 文_第1页
第1页 / 共11页
云南省玉溪市玉溪一中2020学年高二数学下学期期中试题 文_第2页
第2页 / 共11页
云南省玉溪市玉溪一中2020学年高二数学下学期期中试题 文_第3页
第3页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述
玉溪一中2020届高二年级下学期期中考试文科数学第I卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、已知集合,则( )A B C D2、已知为复数单位,且复数,则的虚部为( )A B C D3、已知 ,椭圆的方程为,双曲线的方程为, 与 的离心率之积为, 则 、 的离心率分别为( )A. , B. , C. , D. ,4、向量,则“”是“”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 5、在等差数列中,是方程的根,则的值是 ( )A. 41 B 51 C. 61 D68 6、已知实数 ,则的大小关系是( )A B. C D. 7、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A B C. D8、函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到,则( )A B C. D9、若双曲线的渐近线与圆相离,则双曲线离心率的取值范围是( )A B C D10、已知直线,及平面,.命题:若,则 ,一定不平行;命题是,没有公共点的充分不必要条件,则下列命题是真命题的是( )A B C. D11、已知函数,则( )A B C. D12、已知椭圆,过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点,其中点是椭圆的上顶点,椭圆的左顶点为,直线分别与直线相交于两点则( )A B C D 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分).13、若满足约束条件,则的最大值为 14、中国古代数学著作张丘建算经(成书约公元5世纪)卷上二十三“织女问题”:今有女善织,日益功疾. 初日织五尺,今一月日织九匹三丈.问日益几何. 其意思为:有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天增加的长度都是一样的. 已知第一天织尺,经过一个月天后,共织布九匹三丈.则每天多织布 尺?(注:匹丈,丈尺).15、曲线在点处的切线方程是 16、已知函数,存在,使得,则的取值范围是 三、解答题(本大题共8个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17、(本小题满分12分)在中,为边上一点,. (1)若,求外接圆半径的值;(2)设,若,求的面积. 18、(本小题满分12分)某校2020届高二文(15)班在一次数学测验中,全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在的学生数有人. (1)求总人数和分数在的人数;(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?(3)现从分数在名学生(男女生比例为)中任选人,求其中至多含有名男生的概率. 19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD是菱形,BAD=60,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点()证明:平面EAC平面PBD;()若PD平面EAC,求三棱锥PEAD的体积 20、(本小题满分12分)已知椭圆H:a2(x2)y21(a1),原点O到直线MN的距离为2(3),其中点M(0,1),点N(a,0).(1)求椭圆H的离心率e;(2)经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A,B两点,点C在椭圆上,若(OC)2(1)(OA)2(3)(OB),求直线l的方程. 21、(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求的单调区间;(2)当时,若对任意,都有成立,求的最大值. 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22、选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求,的极坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为, ,求的面积. 23、选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)设函数(1)若最小值为,求的值;(2)求不等式的解集.玉溪一中2020届高二年级下学期期中考试(文科数学)答案题号123456789101112答案ADBABCABBDDA13、8 14、 15、 16、三、解答题(本大题共8个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17. 【解】(1)由余弦定理,得,解得.由正弦定理得,.(2)设,则, ,.,.,即,解得.,. 18、【解】(1)分数在内的学生的频率为,所以该班总人数为.分数在内的学生的频率为:,分数在内的人数为.(2)由频率直方图可知众数是最高的小矩形底边中点的横坐标, 即为.设中位数为,.众数和中位数分别是,.(3)由题意分数在内有学生名,其中男生有名.设女生为,男生为,从名学生中选出名的基本事件为:共种,其中至多有名男生的基本事件共种,所求的概率为. 19、【解】 ()证明:PD平面ABCD,AC平面ABCD,ACPD四边形ABCD是菱形,ACBD,又PDBD=D,AC平面PBD而AC平面EAC,平面EAC平面PBD()PD平面EAC,平面EAC平面PBD=OE,PDOE,O是BD中点,E是PB中点取AD中点H,连结BH,四边形ABCD是菱形,BAD=60,BHAD,又BHPD,ADPD=D,BD平面PAD,=20、【解】(1)由题意得直线MN的方程为xaya0,则1a2(a)2(3)a,所以c,所以离心率e3(2)3(6).(2)椭圆H的方程为3(x2)y21,设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),当直线l的斜率为0时,其方程为y0,此时A(,0),B(,0),不符合题意,舍去.当直线l的斜率不为0时,设直线l的方程为xmy,由y21,(x2)消去x得(m23)y22my10,所以0,.(1)因为(OC)2(1)(OA)2(3)(OB),所以x32(1)x12(3)x2,y32(1)y12(3)y2.因为点C在椭圆上,所以3y3(2)3(1)32324(1)1(2)4(3)2(2)2(3)x1x2y1y2(1)4(1)4(3)2(3)x1x2y1y2(1)1,所以x1x23y1y20.又因为x1x2(my1)(my2)m2y1y2m(y1y2)2m2m23(1)mm23(2m)2m23(3m26),所以x1x23y1y2m23(3m26)3m23(1)0,化简得m210.所以m1.所以直线l的方程 xy.综上,直线l的方程为xy0或xy0.21、【解】(1) 由题意可知函数的定义域为.当时,.当或时,单调递增.当时,单调递减.综上,的单调递增区间为,单调递减区间为.(2)由,得,整理得,.令,则.令,.在上递增,存在唯一的零点.,得.当时,在上递减;当时,在上递增.,要使对任意恒成立,只需.又,且,的最大值为.22、【答案】(),() 23、【解】()由题知则,解得()设若,有,解得,若,有,解得,综上,不等式的解集为
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 中学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!