2020年高考数学仿真押题试卷（二）（含解析）

专题02 高考数学仿真押题试卷（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ） 15从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是_16如图所示，在中，与是夹角为的两条直径，分别是与直径上的动点，若，则的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：爱好不爱好合计男203050女102030合计305080（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和期望值；（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？附：0.1000.0500.0102.7063.8416.63518已知数列为等差数列，首项，公差若成等比数列，且 0123（2），故没有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联18【答案】（1）；（2）【解析】（1）， ，（2），19【答案】（1）见解析；（2）（2）如图，分别以，所在直线为，轴，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则，即，令，则，所以设直线与平面所成角为，则：20【答案】（1）；（2）【解析】（1），当直线的倾斜角为时，直线的方程为，设，得，得中点为，中垂线为，代入得，（2）设的方程为，代入得，中点为，令，到轴的距离，当时，取最小值，的最大值为，故的最大值为21【答案】（1），；（2）【解析】（1），易知在上递减，存在，使得，函数在递增，在递减，由得，（2）令，由于，由零点存在性定理可知：，函数在定义域内有且仅有一个零点，同理可知，函数在定义域内有且仅有一个零点假设存在使得，消得，令，递增， 此时，所以满足条件的最小整数选做题：请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分22选修44：坐标系与参数方程选讲【答案】（1）直线，曲线；（2）点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧【解析】（1）直线，曲线，（2）设点及过点M的直线为，由直线与曲线相交可得：，即：，表示一椭圆，取代入得：， 得，故点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧