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8642-2-4-6-10-5510 xy112233445567-1-1-2-3-4-50-22 23 3x xy yy y= =a a( (x xh h) )2 2的图像和性质的图像和性质复习1 1、二次函数、二次函数 的图象是的图象是 ，它，它 的开口向的开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐，顶点坐 标是标是 。2 2、二次函数、二次函数 的图象开口向的图象开口向 ， 对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ；它它 可以看作由可以看作由 向向 平移平移 个个 单位所得。单位所得。3 3、 在对称轴左边，在对称轴左边，y y随随x x的增大而的增大而 。221xy 12xy2xy抛物线上轴y)0 , 0(下轴y) 1 , 0(上1122 xy减小Oxy1 23455101520255 4 3 2 1 5 22xy 212xy212xy右移右移1个个单位单位左移左移1个个单位单位 在同一直角坐标系中，画出在同一直角坐标系中，画出 、 、 的图像的图像. 22xy 212xy212xyOxy1 23455101520255 4 3 2 1 3 10 5 212xyy=2(x+1)2的顶点坐标为的顶点坐标为( ) 对称轴为：对称轴为：1，0直线直线x= 1Oxy1 23455101520255 4 3 2 1 3 10 5 212xyy=2(x1)2的顶点坐标为的顶点坐标为( ) 对称轴为：对称轴为：1，0直线直线x= 1Ox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xy在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中画出函数画出函数的图像的图像231xy2231xy2231xy抛物线抛物线y=ax2与抛物线与抛物线 y=a(xh)2 (a、h是常数，是常数，a0 )的关系：的关系：h0时时,将抛物线将抛物线y=ax2向向 平平移移 个单位得到抛物线个单位得到抛物线 y=a(xh)2它的对称轴为它的对称轴为 ；h0时时,将抛物线将抛物线y=ax2向向 平平移移 个单位得到抛物线个单位得到抛物线y=a(xh)2它的对称轴为它的对称轴为 ；右右h h直线直线x x= =h h左左直线直线x x= =h hhy=a(xh)2(a、h是常数，是常数，a0 )的的图像和性质图像和性质y=a(xh)2开口开口方向方向对称轴对称轴 顶点坐顶点坐标标 a0 a0向上向上直线直线X = h(h，0)向下向下直线直线X = h(h，0)课堂练习课堂练习 1.抛物线抛物线y= (x+1)2的开口向的开口向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ；2.抛物线抛物线 向右平移向右平移2个单个单位位,得到的抛物线是得到的抛物线是 ；2x21y下下直线直线x = 1 (1，0)22x21y3.函数函数y= 5(x3)2,当当x 时时,y随随x的增大而增大；的增大而增大；4.对于函数对于函数y=2x2+8x+8，当当x= 时，函数值时，函数值y有有最最 ,值，最值值，最值为为 ；32小小05. 已知函数已知函数y = 4x2+4x1(1)求出函数图像的对称轴和顶求出函数图像的对称轴和顶点坐标；点坐标；(2)讨论函数的性质；讨论函数的性质；6. 若抛物线若抛物线y =3x26x+c的顶点的顶点在在x轴上轴上,你能否求出该顶点的坐你能否求出该顶点的坐标标?并求出并求出c的值。的值。8 y=4(x+1)2的图象是由的图象是由 抛物线抛物线_向向_平移平移_个单位得到个单位得到.左左17 y=-x2+1的图象是由的图象是由抛物线抛物线_向向_平移平移_个单位得到个单位得到.y=-x2上上1y=4x21.抛物线抛物线y=3x2的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是，当顶点坐标是，当x时，抛物线上的点都在轴的上方时，抛物线上的点都在轴的上方.2.说出抛物线说出抛物线y=-4x2和和y=4x2的开的开口方向、顶点坐标及对称轴口方向、顶点坐标及对称轴.3.指出抛物线指出抛物线y=2x2、y=2x2+3和和的的y=2x2-3开口方向、顶点坐标及开口方向、顶点坐标及对称轴对称轴,并说明与抛物线并说明与抛物线y=2x2的的关系关系?4.试说明：通过怎样的平移可由抛试说明：通过怎样的平移可由抛物线物线y = x2 得到抛物线得到抛物线 y = (x-4)2 和和 y = (x+4)2并分别指出它们的开口方向，对称并分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标轴及顶点坐标1313135.抛物线抛物线y=-2x2向下平移向下平移2个单位个单位得到抛物线得到抛物线 ，再向上平，再向上平移移3个单位得到抛物线个单位得到抛物线 ，若向左平移若向左平移2个单位得到抛物个单位得到抛物线线 ，向右平移，向右平移2个单个单位得到抛物线位得到抛物线7. 如图所示如图所示,有一座抛物线形拱有一座抛物线形拱桥桥,桥下面正常水位为桥下面正常水位为AB时时,宽宽20m的水位上升的水位上升3m就达到警戒就达到警戒线线CD,这时水面宽度为这时水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中求抛物在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式线的解析式(2)若洪水到来时若洪水到来时,水位以水位以0.2米米/小小时的速度上升时的速度上升,从警戒线开始从警戒线开始,再再持续多少时间就到达拱桥顶持续多少时间就到达拱桥顶?xyCDAB作业：P13练习1、2
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