2020届高三数学高考考点知识训练（12）：直线、平面垂直的判定与性质

2020届高考考点知识训练（12）：直线、平面垂直的判定与性质1（2020山东卷文9, 理5）已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 2（2020浙江卷文4）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 3 (2020福建卷文20)如图，平行四边形 中，将沿折起到的位置，使平面平面 （I）求证： （）求三棱锥 的侧面积4（2020辽宁卷文19）（本小题满分12分）如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点（I）若CD2，平面ABCD 平面DCEF，求直线MN的 长；（II）用反证法证明： 直线ME 与 BN 是两条异面直线 5.(2020广东文6)若l、m、n是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 （ ）A若B若C若D若6.(2020山东文19)如图，在四棱锥PABCD中平面PAD平面ABCD，AB/CD，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=.（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积.高考真题答案与解析数 学（文）【考点12】直线、平面垂直的判定与性质1答案：B；【解析】由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面内的一条直线,则,反过来则不一定所以“”是“”的必要不充分条件 【点评】本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念2答案：C；【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的【点评】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系3 【解析】（I）证明：在中， 又平面平面 平面平面平面 平面 平面（）解：由（I）知从而B 在中， 又平面平面 平面平面，平面 而平面综上，三棱锥的侧面积，4【解】（）取CD的中点G连结MG，NG 因为ABCD，DCEF为正方形，且边长为2， 所以MGCD，MG2， 因为平面ABCD平面DCEF， 所以MG平面DCEF，可得MGNG 所以 （）假设直线ME与BN共面，则平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知，两正方形不共面，故平面DCEF又ABCD，所以AB平面DCEF而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，所以ABEN又ABCDEF,所以ENEF，这与矛盾，故假设不成立 所以ME与BN不共面，它们是异面直线5答案：D【解析】选项A中，除平行于外，还有异面的位置关系，则A不正确。选项B中，与的位置关系有相交，平行，在内三种，则B不正确。选项C中，与的位置关系还有相交和异面，故C不正确.选项D正确,故选D.6【解析】（）证明：在ABD中，由于AD=4，BD=8，AB=，所以AD2+BD2=AB2，故ADBD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD平面 ABCD，所以BD平面PAD，又BD平面MBD，故 平面MBD平面PAD.（）解：过P作POAD交AD于O，由于平面PAD平面ABCD，所以PO平面ABCD.因此PO为四棱锥PABCD的高，又PAD是边长为4的等边三角形，因此在底面四边形ABCD中，AB/DC，AB=2DC，所以，四边形ABCD是梯形，在RtADB中，斜边AB边上的高为此即为梯形ABCD的高，所以 四边形ABCD的面积为故