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第三章函数的应用单元检测题一、选择题1已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )2函数f(x)ln(x1)(x0)的零点所在的大致区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2，e) D(3,4)3已知函数f(x)xlog2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0x1x0，则f(x1)的值为( )A恒为正值 B等于0C恒为负值 D不大于04一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t2时，汽车已行驶的路程为( )A100 km B125 kmC150 km D225 km5若函数f(x)唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与f(0)符号相同的是( )Af(4) Bf(2) Cf(1) Df6下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数yf(x)1没有零点的是( )7某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过200元，不予以折扣；如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样多的商品，则应付( )A608元 B574.1元C582.6元 D456.8元8设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，则函数yf(x)x的零点的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题9.函数f(x)的零点是_10如果函数f(x)x2mxm3的一个零点为0，则另一个零点是_11将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个若每个涨价1元，则日销售量减少10个为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个_元12有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，若围墙厚度不计，则围成的矩形场地最大面积为_三、解答题13设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值域14某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件经试销调查发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数ykxb的关系(图象如图所示)(1)根据图象，求一次函数ykxb的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元，求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价15 某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下：t(天)5152030Q(件)35252010(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；(2)在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的函数关系式；(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额每件的销售价格日销售量)附加题：16辽宁号航母纪念章从2020年10月5日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如表：上市时间x天41036市场价y元905190(1)根据表中数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系：yaxb；yax2bxc；yalogbx；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；(3)设你选取的函数为f(x)，若对任意实数k，方程f(x)kx2m120恒有两个相异的零点，求m的取值范围
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