第二单元集体备课

六年级 下 册 数学 学 科第 二单 元教材分析单元名称圆柱与圆锥单元序号二单元教材分析本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。 教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。单元学情分析本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。单元教学目标1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。单元教学重难点重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。单元教学内容及课时安排单元教学内容课时数圆柱的认识1课时圆柱的表面积2课时圆柱的体积2课时圆锥的认识1课时圆锥的体积1课时整理复习1课时教 学 设 计教学课题圆柱的认识教学课时1备课教师胡少平教学目标1、使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3、 通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。教学重点教学重点 ：理解掌握圆柱的特征。教学难点教学难点 （1） 建立空间观念。 弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。教 法结合实物、质疑引导。学 法观察比较、自主探究。教学准备硬卡纸圆柱体,相应电脑课件,尺子，剪刀授课时间2013年3 月 21日教 学 流 程个性设计一、复习准备，引入新课1、（课件出示）长方体、正方体提问：这是什么图形？他们有什么特征？教师总结：这是我们以前学过的立体图形。2、（课件出示）圆柱教师引出课题：同学们请看这个物体又是什么形状？这就是我们今天要认识的一种新的立体图形-圆柱。板书：圆柱的认识二、新授教学（一）圆柱的认识1、（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑物设计成圆柱形，增加立体感、美感。看这些物体外形都是圆柱形。2、教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？3、课件展示实物图教师总结：这些实物的形状都类似圆柱体。4、揭示实物图，出现圆柱几何图形。教师说明：这就是圆柱的几何图形。我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱（二）圆柱的面和高1、分组活动：每人拿一个圆柱，按下列要求摸一摸它的面（课件出示要求）。（1）用手平摸上下两个面，有什么特点；（2）用双手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？（3）圆柱一共有几个面？是哪几个面？（4）圆柱上下两个面之间的距离在哪里？2、观察后学生在小组里讨论，小组长进行记录并汇报交流结果。3、教师明确圆柱的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。两个底面之间的距离就是圆柱的高。4、小组合作，动手动脑。（课件出示）（1）圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？（2）用直尺量一量圆柱的高，你发现了什么？各组汇报交流结果。5、屏幕演示，证明学生的结果是否正确。教师适时明确：圆柱的两个底面是大小相等的两个圆。圆柱有无数条高。 (三)课堂练习（课件出示）1、指出屏幕上图形中哪些是圆柱？2、指出屏幕上圆柱的底面、侧面和高。（四）操作实验教师提问：想不想知道圆柱侧面展开后是什么形状的？1、学生大胆猜想：沿着圆柱的一条高剪开以后可以得到一个什么图形？（长方形）长方形的长和什么有关？宽和什么有关？2、学生动手操作验证猜想。3、教师总结：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。适时提问：在什么情况下把圆柱的侧面展开得到一个正方形呢？正方形的边长就是什么呢？（学生猜想）教师总结：当圆柱的底面周长和高相等时，把圆柱的侧面展开得到一个正方形。正方形的边长就是圆柱的底面周长，也是圆柱的高。（五）圆柱侧面积的计算提问：圆柱的侧面积有多大，该怎样计算呢？（学生思考并小组讨论）教师明确：圆柱的侧面积=底面周长高四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？五、实践作业用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高各是多少厘米？作业设计1、判断（1）圆柱的高只有一条。（ ）（2）上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（ ）（3）圆柱体底面周长相等和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（ ）2、填空（1）圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有( )条高。（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。板书设计圆柱的认识圆柱的两个圆面叫做底面周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高课后反思教学亮点通过具体的实物让学生去摸一摸，比一比，采用小组合作、讨论、交流等形式，让学生多角度、多形式的理解圆柱的特征，把比较抽象的问题具体化，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称的特征的认识，又有效的培养了逻辑思维能力。不足之处学生通过实物动手操作的不够。改进措施教 学 设 计教学课题圆柱的表面积教学课时一备课教师胡少平教学目标1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点圆柱侧面积的计算方法推导。教学难点灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。教 法提出数学问题，引导探究。学 法实践感悟，知识迁移。教学准备多媒体、课件授课时间2013年3 月 25 日教 学 流 程个性设计一、猜测面积大小，激发情趣导入1、师：同学们，上节课我们用一张长是31.4厘米，宽是18.84厘米的纸配合两个底面设计并做了一个尽量大的圆柱，出现了两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，还有以长方形的宽为底面周长的圆柱。2、仔细观察：这两个圆柱的侧面，你有什么想说的？ 师：这张纸不管是以长方形的长为底面周长的圆柱，还是以长方形的宽为底面周长的圆柱，它的侧面都是这张纸，所以它们的侧面积是一样的）3、你又想到了什么？（复习：由长方形的面积想到圆柱的侧面积=底面周长高）二、组织动手实践，探究圆柱表面积1、同学们，再仔细观察这两个圆柱，你觉得哪个圆柱用的纸多？为什么？生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。比较哪个圆柱用的纸多，其实就是要比较两个圆柱的什么啊3、师：刚才我们通过观察比较知道了这个圆柱用的纸多，那个圆柱用的纸少，其实圆柱用了多少纸就是要知道圆柱的什么数学知识呢？（表面积）4、揭题：今天我们就一起来研究圆柱的表面积。看到这个课题，联想我们已经学过的长方体、正方体的表面积，你想了解圆柱体表面积的哪些知识？5、（小黑板出示）联系长方体、正方体的表面积（1）说一说什么是圆柱体的表面积？（2）想一想圆柱体的表面积与什么有关？（3）议一议怎样计算圆柱体的表面积？以黑板上两个圆柱体为例，同桌各选一个解答6、汇报展示：情况一：半径：31.43.142=5(cm) 底面积：3.1455=78.5(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.52=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.843.142=3(cm) 底面积：3.1433=28.26(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.262=648.096(平方厘米)师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？7、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法） 先独立想想，再四人一组讨论，一边讨论，一边在课堂练习本上画出草图（个别提示：圆面积公式是怎样推导出来的）教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。 问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径） 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长（高+半径） 用字母表示：S=C(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？ 汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）8、师：今后我们遇到一个新问题时，我们可以怎么做？ 那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。三、分组闯关练习，多媒体出示题目。1、第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）（ ）。2、第二关一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。3、第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）1、一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？3、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米至少需要铁皮多少平方分米？4、第四关 实践练习 （1）小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的用料面积 （2）讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些数据？怎样测量这些数据？ （3）测量测量所需的数据（取整厘米数）并做好准备（4）计算根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果（可借助计算器计算，得数保留整平方厘米数）四、总结回顾，深化提高。 今天学了什么？我们是怎么学习的？作业设计完成教材练习二第5、6、7、8、9题。板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积圆柱的侧面积=底面周长高课后反思教学亮点本节课的教学采用操作和演示、讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机的融为一体，做到将与练相结合。不足之处对于具体生活实例学生比较缺乏，多加强据图实例的练习题训练。学生的计算技能比较欠缺。改进措施加强计算训练。教 学 设 计教学课题圆柱体表面积的练习课教学课时一备课教师胡少平教学目标（1） 进一步理解和掌握圆柱的特征，圆柱的表面积和侧面积的计算方法。（2） 能比较灵活的运用有关基础知识解决实际问题。（3） 培养学生逆向思维的能力和解决实际问题的能力。教学重点能灵活运用有关基础知识分析问题。教学难点综合运用有关基础知识解决实际问题。教 学组织学习、质疑解难。学 法独立思考、小组交流。教学准备圆柱的教具授课时间2013年 3 月 26日教 学 流 程个性设计教学过程：一、系统整理1指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3教师归纳，整理成板书。底面积=r2侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积2回忆特征，口答。二、基本练习。1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米； （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米； （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。三、补充综合练习：1把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）4请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。四、指导完成书本练习。1、完成练习六第4题。讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？ 各自练习后交流算法。2、完成练习六第5题。讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？各自练习后交流算法和结果。3、讨论练习六第7题。出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？ 出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ 各自计算，算后交流算法和结果。 如果要做10顶呢？怎么算？3、讨论练习六第8题。 出示题目，让学生读题，理解题目意思。 讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？4、讨论解答练习六第9题。出示题目，读题，理解题目意思。尝试列式。交流算法： 这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？作业设计1、一张宽10厘米的纸（如图）,刚好能做成一个圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）。2、一个底面直径是2厘米的圆柱，如果高减少3.72厘米，它的侧面展开就是正方形。这个圆柱的侧面积是（ ）。3、 一种圆柱形状的饮料盒，底面直径5.6厘米，高13厘米。要把它的侧面全部围上包装纸，每张包装纸的面积至少是多少？4、 一个没有盖的圆柱形水桶，高时24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？板书设计底面积=r2侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积2课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计教学课题圆柱的体积教学课时1备课教师胡少平教学目标认识圆柱体积的定义及推导过程，记住体积的计算公式。知道拼出的近似长方体与圆柱的关系。能用体积公式计算体积公式。教学重点掌握圆柱的体积的计算公式教学难点圆柱的体积的计算公式的推导教 法质疑引导、动手演示。学 法动手操作、合作交流。教学准备圆柱教具授课时间2013年3 月 28日教 学 流 程个性设计一、 导入 1、教师在黑板上画点，让学生猜猜我会画出什么？教师：画点连成线。（由点成线） 2、为什么点会连成线？为什么可以在线上任取一点？ 教师：线可以看成是点的集合，每条线上都有无数个点。 3、想想看，把线集合，会是什么？ 教师：把线集合，可以得到一个面。也就有了面积。 长方形的面积=长（线长）宽（线数）4、思考：面与体有什么关系？ 教师：把面叠加，就会得到空间体，就有体积。如课本是由很多书页装订得到的长方体！长方体的体积=底面积（一个长方形）高（很多个长方形） 二：新授5、猜一猜：圆柱的体积应该是怎样的？ 学生：圆柱体积=底面积（一个圆）高（很多个圆） 教师：闭上眼睛想象一下，为什么是这样的。 学生：很多圆叠加在一起，变成圆柱。 教师：是不是这样，你猜的正确吗？我们一起来验证一下。6、圆的面积我们是怎么推导的呢？对圆柱的体积公式的推导给你什么启发？学生：把圆柱沿底面圆的直径剖开，然后再组装起来。7、教师：好，我们来把这个过程来演示一下，看看我们能发现什么。（模具演示） 8、拼出的近似长方体和原来的圆柱有什么关系？你能回答下面的问题吗？ （1）它们的体积相等吗？ （2）它们的底面积相等吗？ （3）它们的高相等吗？ 教师： 长方形的体积=长方体底面积高 圆柱体的体积=圆柱体底面积高 可以用字母公式表示：V=Sh 或者：V= r2 h 9、试一试 （1）一根圆柱形木料的底面积为75平方厘米，长90平方厘米，它的体积是多少立方厘米？ （2）一个杯子的内直径是8厘米，高10厘米，它能否装下495毫升的一袋牛奶？10、学习课本，完成填空。说说拼出的长方体的长与宽是圆柱的什么部分？ 学生：长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的半径。三、练习 11、完成课堂作业本后，教师点评。 四、课后小结 这节课你学到了什么？有没有其它疑问？ 作业设计练习三第3、4题。板书设计圆柱的体积长方形的体积=长方体底面积高 圆柱体的体积=圆柱体底面积高 用字母公式表示：V=Sh 或者：V= r2 h 课后反思教学亮点教学设计较为新颖，通过点、线、面的组成来猜测圆柱的体积，然后通过动手操作来推导圆柱的体积，使学生更好的理解了圆柱的体积公式。不足之处改进措施教 学 设 计教学课题圆柱体积的练习课教学课时一备课教师胡少平教学目标1、 进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式。2、 能比较灵活的运用有关知识解决实际问题。教学重点会运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点会运用圆柱体积公式解决实际问题。教 法指导练习。学 法练习交流。教学准备钢管、多媒体授课时间2013年 3月 30 日教 学 流 程个性设计一、 复习回顾（1） 教材练习三第3题。组织学生独立练习，并在小组中说一说解答方法。（2） 教材练习三第4题。组织学生读题，弄清题意，并在小组中交流：0.8米这个条件有用吗？（3） 教材练习三第5题。组织学生在小组中议一议：根据圆柱的体积公式，如果告诉圆柱的体积和底面积，怎样求告？（4） 教材练习三第6题。组织学生弄清题意后在完成。二、 提高训练（1）教材练习三第7题。组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。(2)教材练习三第8题.图影出示画面及数据。帮助学生理解减少了土石量就是月亮门所占的空间。组织学生独立完成。(3)教材练习三第10题.引导学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。三、 拓展训练教材练习三第11题.引导学生观察教具，使学生明确：钢管的体积就是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。四、 课堂小结通过这节课的学习，你那些方面又有了提高？作业设计解决问题1、 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？2、 把一根长20厘米，宽10厘米、高10厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱形木块。这个圆柱形木块的体积是原来长方体木块的百分之几？板书设计课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计教学课题圆锥的认识教学课时一备课教师胡少平教学目标1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。2、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。3、发展学生的空间观念。4、通过动手操作和分组学习等活动，培养学生的创新能力及抽象概括能力。教学重点圆锥的特征及各部分的名称。教学难点圆锥的高的测量方法教 法从实物认识，引导学生认识圆锥及各部分名称。学 法小组合作，讨论交流。教学准备圆锥实物。多媒体课件授课时间2013年3 月 日教 学 流 程个性设计（一）激趣导入课一开始，我出示圆柱，问：“这是什么几何形体？谁能说说圆柱体的特征？什么叫做圆柱的高？”板书课题：圆锥的认识（二）新授1、 圆锥的认识（1）、初步感知首先我请同学们拿出学具中的圆锥，看一看、摸一摸，感觉一下它与圆柱有什么不一样。学生摸后，请同桌的同学互相说一说自己的感觉。然后指名给全班同学讲一讲。（2）、认识圆锥各部分的名称让学生摸一摸圆锥的顶部、底面和侧面，然后我讲明圆锥的顶部叫顶点，圆锥有一个顶点；圆锥的底是个圆形，叫底面；圆锥的周围的面是个曲面，叫侧面。然后让同学们拿出自己的学具，同桌的同学互相指一下圆锥的顶点、底面和侧面，并请同学起来说一说。教学圆锥的高，拿出一个透明的圆锥体，用一根红色的小棒从顶点穿入到底面圆的圆心，说明这就是圆锥的高。使学生明确圆锥的高只有一条。然后让同学们再次拿出自己的学具，同桌的同学相互指一下圆锥的高。2、 测量圆锥的高组织学生探究研讨，寻找测量圆锥实物或模型的高的方法。让学生拿出准备好的圆锥模型、平板、直尺等工具，先让学生个别探究，然后四人小组研讨，最后全班汇报。教师归纳测量圆锥的高的步骤。3、 圆锥侧面的展开图请同学们沿着圆锥模型的顶点到底面周长上的一点的线段剪开，把圆锥的侧面展开，使学生明确圆锥的侧面展开图是一个扇形。再让学生将展开的侧面合拢，恢复原状，加深学生对圆锥的认识。4、 质疑问难让学生打开课本看一下今天的所学内容，把不明白的问题提出来，请同学帮其解答，教师作必要的补充。五、 学具演示操作程序和方法拿出学具中的圆锥模型认识不同式样的圆锥摸一摸圆锥的顶部、底面和侧面用圆锥模型、平板、直尺等工具测量圆锥的高用剪刀把圆锥侧面展开用反馈牌：认为对的题就举“”号牌，认为错的题就举“”号牌。六、 练习1、做第49页“做一做”中的题目让学生拿出准备的模型纸样，先做成圆锥，再量出它的底面直径和高。教师巡视指导。2、做练习十二的第1题让学生说一说见过的哪些物体是圆锥形的？3、教师用幻灯片出示几个组合图形，让学生指出它们各是由哪些图形组成。七、 全课总结引导学生回忆本节课的内容，并找几名学生口述本课所得，进一步明确知识重点、关键。作业设计1、 我会判：（1）圆锥比圆柱小。（）（）圆锥和圆柱一样，都有无数条高。（）（）圆锥的侧面展开后是一个正方形。（）（）圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（、找一个圆锥形的物体，想办法测出它的高，画出图形，叙述测量过程。3、动手操作：把一张直角三角形的硬纸板的直角边贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的是什么形状？板书设计 圆锥的认识圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。课后反思教学亮点不足之处对于圆锥高的测量有的学生有难度，部分学生的动手能力较差。改进措施教 学 设 计教学课题圆锥的体积教学课时一备课教师胡少平教学目标1. 通过具体情境探索掌握圆锥体积的计算方法。2. 探索圆锥实物的体积测量方法。教学重点圆锥体积公式的推导过程。教学难点运用已学知识解决实际问题。教 法创设情境，质疑引导。学 法观察发现，比较分析，归纳概括。教学准备等底、等高的圆柱、圆锥容器，一些沙子，多媒体。授课时间2013年 3 月 日教 学 流 程个性设计（一） 置情境引出问题教师首先设置一种情境引发“学生提出有价值的数学问题。教师语言引出课题一个建筑工地有一个圆形沙堆要用载重8吨的货车运走，几次运完”要想求几次运完学生用这堆沙子的重量载重量=次数。沙重不知道，引导学生要探究沙堆的体积，板书课题。（二） 探究交流1 、猜想：圆柱和圆锥底面都是圆，它们的体积间会有怎样关系？学生猜想。教师提供材料，给学生提供探究的条件，有利于合作学习的开展2 、谈话：下面我们分组实验来探究圆锥体积与圆柱体积关系，老师提供各组圆锥一个，等底不等高圆柱一个，不等底等高圆柱一个，等底不等高圆柱一个，不等底也不等高圆柱一个，沙土，各组做实验，把每次实验的现象和结果记录下来。3、学生分组实验，教师参与与其中一组。4、集体交流实验现象及结果。用圆锥装沙倒入等底不等高圆柱中：有2 次多，3 次多，1次多 等高不等到底圆柱中：有2次多，4次多，7次多 不等底不等高圆柱中：次数也是不确定 在等到底等高圆柱：每组却倒3次5、引导发现：从实验4次结果中看，圆锥，圆柱体积有关系的是哪种情况？引发学生说出等底高时圆柱体积与圆锥体积可以比较，引发辩论“有人说圆柱体积是圆锥体积的3倍。”你同意吗？让学生进一步明确等底等高前提下可以比较。6、推导出圆锥体积公式，学生自己推导，反馈：圆柱体积3=圆锥体积，则V圆锥=SH3即V圆锥=1/3sh圆锥体积与什么有关？让学生懂得求圆锥体积要知道底面积和高。由公式你还想到了什么？（求体积中的已知底面半径，已知直径，已知地面周长和高可求圆锥体积。）通过实验观察，发现学生动手时间，猜想实验验证，体现学生为主体教师为主导，是有效地学习7、体积实际应用，各小组将你们手中圆锥体积计算出来，学生分组操作计算，学生采用不同方法：（测量底面周长，测量直径、半径、直径、高）通过动手操作计算使学生根据实际会测量圆锥高，底面周长，半径，直径，发展了操作动手能力，促进思维发展，又能将学习知识即使应用。（三）拓展练习，巩固新知1、判断对错，并说明理由 圆柱体积可能是圆锥体积的3倍，（区分可能与一定，强调数学概念的严密性。） 一个圆锥和一个圆柱等底等高体积相差27立方厘米，那么圆锥的体积是9立方厘米。 把一个圆柱体木料削成一个最大圆锥体，削去的体积与圆锥体积比是2：12、深化练习 一个圆锥沙堆底面周长12.56米，高1.2米，把这堆沙铺在长6米，宽4米的路上能铺多少厘米厚？通过联系使学生掌握圆锥体积与生活相联系的方面，正确解决实际问题。（四）总结评价1 教师引导学生总结本节学习收获？还有什么遗憾吗？2 教师小结鼓励作业设计教材第27页练习四3、4、6题。板书设计圆锥的体积 圆锥体积=圆柱体积3 =底面积高3 V=1/3sh课后反思教学亮点学生通过具体的操作，探究出了圆锥的体积计算方法，变被动学习为主动学习，这样的教学更有利于学生知识的接受。同时也让学生感觉到学习数学的乐趣。不足之处改进措施教 学 设 计教学课题圆锥体积的练习课教学课时一备课教师胡少平教学目标1、 加深对圆锥的特征和体积计算公式的理解。2、 进一步理解等地等高的圆柱和圆锥之间的关系。3、 能应用圆柱、圆锥的有关知识解决实际问题。教学重点综合应用所学知识解决实际问题。教学难点综合应用所学知识解决实际问题。教 法组织练习，引导思考。学 法独立思考与合作交流相结合。教学准备授课时间2013年 3月 日教 学 流 程个性设计一、 复习回顾教材练习四第7题（1） 先组织学生独立思考，辨一辨，再在小组中相互交流应该怎样改正。（2） 指名汇报。二、 提高训练教材练习四第6题。组织学生在小组中开展比赛，看谁算得又对又快。三、 拓展训练教材练习四第8题。先引导学生理解题意:题目要求这堆煤约有多少吨，这就需要先求出这堆煤的体积。四、 课堂小结通过这节课的学习，你那些方面得到了提高？作业设计填空 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆柱的体积是9立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。2、一个圆锥的体积是1。2立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立方分米。二、解决问题。1、一个圆锥形麦堆。底面周长是25.12米，高3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内，正好装满。这个粮囤的高是多少？2、如图所示，一个底面直径为20厘米的圆柱的玻璃杯装有一些水，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形状的铅垂。当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？板书设计课后反思教学亮点不足之处改进措施