浅谈初中数学课堂中问题情景的创设

浅谈初中数学课堂中问题情景的创设摘要：数学学习中，学生的积极参与主动探索，直接影响到学习的效果和自身能力的提高。学会运用几种常见的创设情景的方法，创设合适而生动的数学情景，让学生不自觉就参与到学习中来，主动思考，踊跃提出问题和探索、解决问题。数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。问题情境的创设原则必须遵循启发诱导，直观性，及时反馈，理论联系实际等原则。为此可通过概念的发展过程，设“疑”置“错”，试验猜想证明等创设问题情境。关键词：问题情境 数学教学 现实性 合理性 可接受性所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而又是力所能及的学习情境（学习任务）。教学实践证明，创设良好的问题情境可以激活学生的求知欲，促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向，从而收到最佳的教学效益。“情境”，辞海解释为：“一个人在进行某种行动时所处的社会环境。是人们社会行为产生的具体条件。”具体到数学教学中，数学问题情境，就是指学生在进行学习数学的活动时所处的学习环境。汪秉彝先生、杨孝斌先生认为：“数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。”一 问题的提出随着素质教育的推行。素质教育的核心是培养有创新能力的人才。如何来培养学生的创新博览就成为教改的主要任务。而创新具体指的是什么？这要求我们首先明白：创新是一种思维活动，是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质。即创新是指独立思考并创造出有价值的具有新颖的组合分析，抽象概括以至达到人类思维的高级形态。我们相对这种要求，大多按照建构主义的观点采取的是“创设数学情境-提出问题-分析探索问题及解决问题-反思运用”这样一种模式，即是通过提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，力求将所学的知识从学生所熟悉和感兴趣的问题情景中引入主题；并展开数学思考和探究。它为学生提供了探索交流的时间和空间，鼓励学生积极思考、动手实践，自主探索和合作学习，力求满足不同学生的发展需要。那么，教师应该为学生的学习创设什么样的数学情景呢？二 创设什么样的情景、创设基于学生实际，有助于学生实现生活经验数学化的情景。创设情景是为了有利于学生感受数学问题，产生求知冲动，因此情景的创设不能离开学生的生活实际。当学生把课堂当成学习的乐园，才会产生求知欲。情景不能为故事而故事，为游戏而游戏，要让学生在有趣的活动中体验数学化的过程。、创设对学生学习有价值的情景。情景的创设要对学生的学习有意义。情景应该是学生所熟悉或可以理解的不容怀疑，然而还必须注意，情景中所包含的数学问题必须对学生又必须是富有挑战性的，能引发学生思考的。情景本身并没有好坏之分，只要能促进学生的有效学习，什么样的情景都是好情景。当有些问题学生不能独立解决时，教师恰到好处创设的创设问题情景，有助于更好的调动其他同学参与到问题的研究解决之中来。学生经历了解决问题的过程，体验到跳一跳摘果子的成功乐趣，就会产生成就感，体会到成功的喜悦，促进进一步的学习。那么，怎么去创设情景，有哪些方法呢？三 问题情境的创设方法创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念.1 通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用（包括概念所涉及的数学思想方法的运用）等阶段.在数学概念教学中，教师如何设计有效的问题情景，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念.从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力.数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生.1.1 创设类比发现的问题情景中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建.如：二次方程概念与一次方程概念的类比等等.有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成的引入新概念.如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实： 正整数 自然数 非负有理数 有理数 上述数集扩充的原因及其规律如何？（实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行）数集的扩充过程体现了如下规律：每次扩充都增加规定了新元素；在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，这样学生对根号的的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础.1.2 提供感性材料,创设归纳、抽象的问题情景 有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学.，观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重.同样的我们日常生活中使用温度计也有类似的特点.进一步引导学生抽象出本质属性：度量的起点度量的单位增减的方向.我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念.这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高.2 创设变式问题情景，对例题（习题）挖掘与引申 著名数学家G波利亚曾经说过：“专心备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道窗户把学生引入一个完整的理论领域.”课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识.加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势.变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情.思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性.例1：在ABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足， AE是CF的中垂线交BC于E，求证：1=2 分析：方法（1）：因为1与CFA互余， 所以要证1=2，关键证：CFA=ACF 要证AC=AF，即有中垂线性质可得. 方法（2）：利用全等进行证明，过点F作FMCB于M，证CDFCMF，即可.方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=2=3 = 1=2 ,利用ACEAFE=EFAB=CD/EF=1=3 方法(4):利用外角的性质, AFC=2+B 3=B 利用条件即可得,ACF=1+4 AFC=ACF。 通过这创设这一例题的教学情景,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法。适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，要注意一定的原则。四 问题情境的创设原则创设适宜的问题情境必须遵循以下原则： 1、遵循启发诱导原则 在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。 2、遵循直观性原则 在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。 3、遵循及时反馈原则 教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误理解纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑情境，让学生参与讨论，在讨论中辩明正误，从而准确地掌握所学知识。 4、遵循理论联系实际原则 学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题，在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。五 创设数学问题情境的注意点、准确把握学生的情况实际。问题情景的创设和应用，实质上是把启发式教学原则具体化和形象化。在情景创设时，教师应该准确的把握课程标准的要求和教材的知识结构，了解知识的内在联系，而更重要的是充分了解学生，了解学生已经有的知识水平和思维水平，要以学生的思维方式和活动方式为依据。要充分估计学生想的可能情况。把握好引导学生想的方向，提高学生想的质量。2 、注意提出的问题的系统性。教学在情景中的问题即是课堂教学的内容，又是线索，因此在教学中，情景能比较容易的引导学生准确定位自己的思维，抓住问题的关键。还应加强情景与问题之间保持一定联系、难度与速度，兼顾个人与集体，并注意新旧知识的衔接。、设的情景必须在教师的调控范围之内。由于学生的年龄特点、知识水平和身心发展水平的限制，学生思维的方向性，活动的可自控性，以及探索的目的性不是很强，所以教师在课堂上要洞察细微，富有应变能力。根据学生反馈回来的信息，及时的启发和引导。将问题情景近可能不超出学生的理解水平。、注意问题情景的实际意义和情景与情景之间的连续性。创设情景时，要尽可能引如具有实际意义的问题，这不仅有利于调动学生学习的积极性，提高学习效果，而且对提高学生把握数学与生活之间的联系，提高学生应用数学知识的能力和增强学生学习数学的积极性。为了增强学生学习的系统性，在各环节的情景创设时，注意其中的相互衔接和过度，让贯穿与整个教学过程中的各问题情景相互呼应，成为一个系统。 总之， 创设问题情境的方法很多，无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。同时，对数学就会产生良好的情感与态度。 6