2019学年天津市红桥区九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年天津市红桥区九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1计算（-2）-3的结果等于（A）-1（B）-5（C）5（D）12.2cos30。的值等于（A）1（B）J（C）（D）3. 下列标志中，从图案看不是轴对称图形的是AABCD4. 2014年第一季度，全国城镇新增就业人数为342万人，用科学记数法表示342万正确的是（A），（B）丄（C），（D）5. 如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是A)B)COD)6. 边长为1的正六边形的内切圆的半径为(A)2(B)17.如图，AB是OO的切线,(C)(D)B为切点，AC与OO交于点C,若.!，则_的度数为(C)65(B)50(D)758. 对甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用作出判断，正确的是乙(A)甲比乙大(B)乙比甲大(C)甲、乙一样大(D)无法确定9. 已知反比例函数.；，当时，.的取值范围是r(A)(B)1:(C)(D)I连AEBD且AE、BD交于点F,若10. 如图，在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,2等于(A)(C)25y-(B)(D)：11. 某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，一次付款金额y（单位:元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示下列四种说法： 一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； 一次购买30千克种子时，付款金额为100元； 一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是(B)1(A)0(C)2(D)312. 如图所示的二次函数I?.-:的图象中，观察得出了下面五条信息：/-0JiI;.：I：:2-:.财I，你认为其中正确信息的个数有(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个二、填空题13计算（2）3的结果等于514. 已知反比例函数y=的图象经过点（3,4），贝Vm的值为x15. 在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球则两次都摸到白球的概率为16.在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限.17.如图，在等边厶ABC,D为BC边上一点,CE=2则等边ABC的边长为E为AC边上一点，且/ADE=60BD=3三、解答题18.如图，将AE放在每个小正方形的边长为上将线段AB绕点B顺时针旋转90,得线段1的网格中，点ABC均落在格点AB,点A的对应点为A,连接AA交(n)CD757?线段BC于点D.AZ7B(I)作出旋转后的图形;19解不等式组：I2X-K320. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号).个人数亲形统计图205O-5=3OnII15010175117-01兀型1胆根据以上信息，解答下列问题：(I)该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有名；()在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.(川)在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为；(W)该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为(V)如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生中穿170型校服的学生大约有名.21. 半径为2cm的OO与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线-的同侧，00与相切于点F,DC在上，若BE切00于点E.(I)如图1,当点A在00上时，/EBA=度;()如图2,当E,A,D三点在同一直线上时，求线段OA的长.22. 如图，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得北偏东68.7方向有一座小岛C.继续向东航行80海里后到达点B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5方向上.然后轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？(参考数据：sin21.3,tan21.3三，sin63.5三，tan63.52)23. 某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去台湾旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费.设老年人团的人数为(I)根据题意，用含有x的式子填写下表：24. 353545甲宾馆收费/元120x52S0乙宾馆收费/元口X口以头00td25. 如图，平面直角坐标系中，正方形OABC勺点A在轴上，点C在，轴上，点B(4,4),点E在BC边上将ABE绕点A顺时针旋转90,得厶AOF连接EF交F轴于点D.求(2)点D的坐标；(n)设点E(,),_“-一，试用含的式子表示，并求出使取得最大值时点E的坐标.26. 已知抛物线I亍-A-(y)与轴交于点A(1,0)和B(,0),抛物线的顶点为P.(I)若点P(-1,-3)，求抛物线的解析式；(n)设点P(-1,),0,点Q是轴上的一个动点，当QB+QP勺最小值等于5时,求抛物线的解析式和Q点的坐标；(川)若抛物线经过点M(,)，0,求_的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】EJ.【解析】试题为析：根据减去一个数等于抑上这个数的相反数讲行计鼻即可得解”板瞬析二边长为啲正六边形的内切圆的半径为怎J故选D.第7题【答案】【解析】试题&祈：根据切线的性质可利断的日；再由可得出J总,在等ffiAOBC中求出zocBgj&r.试题解析：；AB是3的切线.E为切点OB11B,即ZOBA=90e,L/ZEAO=40fr,.ZO=50、VOB=OC（者|半径）AZOCB=-（180D=65.2故选-第8题【答案】A.【解析】试题井析：根据条开绥蛊计團及.扇形统计團分別求出甲乙两人載育支出总额比较犬小即可做出判断.试题解析：由条形统计图可知，甲户教育总袁出为8W0元，甲户衣看支出为6加阮所以乙户衣看支出为OOOQ元，所乙户全年总支出为：60X4-20=30000（元）故乙户的教肓支出対；30000X25=7500C元）故甲比乙大&故选A.第9题【答案】B.试题分析：利用反比例的数的性况由啲取值范国并結合反比例函数的图象解答即可.试题解析：门二10R在每个象限内凝盂的增大而滅卜，又丁当口时尸込当x=2fl寸，y=5f二当1咒2时，5yabfa,!$口0二DETAE*.TDE:EC=2:3,二DE：DC=DE:AB=2:5,.3.ir?p：Sj?=4:25故选A第门题【答案】D.萝昭少析：由團可知，购买如干克种子需要50元，由此求出一次购买种子数量不超过1。千克时的售匪可100元，求骷詔蟲？?廨姑种子时超过1千克的那部斜肝的价林切.5元丿千克，而厂先求世一观殴买4斤耳种子的付款自理課显&然着用师减去125即可20穴8购且次冥TT克浜JI-UJIERfiII试题解析：由图可知一次购买种子数量不超过M千克时销售价格知5045元斤克正确，由團可知，超过1歼克的那制分种子的价格为：HO)-r(50-10)龙.玩/千克，丽人一次购买30千克?中子时，付款金額为；5化.5X10二元，而150-125=25元，所臥一次购买40千前中子比分两次购买且每次购买瓦千克丰歼少花鬲元钱，正确故选D.第12题【答案】【解析】c.试题分析：观察图象易得X-存+R所以b0,因此血0,由此可却定是正确的，而是错误的：当y=-L,y=a-b4-c,由点(-1,a-b+c)在第二象限可以判定a-b4c0是正确的；当尸2时，y=4a-t-2b+c=2X(-3b)-t-2b+c=c-4b,由点(2,c-4b)在第一象卩艮可以判定c-4b0罡正确甲.试题解析：抛物线开口方向向上，与并由交点在X轴的下方，.b1j=一0,la3Vq0,/.b0,/.abcOy是正确的，对称轴x=-刍=!，la3.3b=-2a,杲错溟的；当*=-L；y=ab+c；而点(-1,a-b+c)在第二象限*b+G0罡正确的)当沪2时，y=4a+2b+c=2X(-3b)+2b+c二c-4b,而X第15题【答案】【解析】试璽步析：首先根願青画出輻遞軌然后由树状團求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况;胃莉碗率公式叙即可求赭氛试題解析：画树状團得：白白红红白白红红白白红红白白红红丁共有比种等可能的结果两次都摸到白球的有弓种情况二两;欠都摸到曰球的枫率为：4=7&A第16题【答案】第四-【解析】试题分析：先根抿酗的增减性判斷出t的符号，再根抿一次函数的團象苑系數的关系进行解答即可.试题解析；T在一;胭数E戒中血孟的増犬而増犬，.k0,/20；二此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.第17题【答案】9.【解析】试矍參6二电4聖E胡。仏刃证得AAMDADCE可用等边三角形的边长表示出鹿的长进而根据相似碍形的对克边成比例，求儈ABC的边长.试题解析：丁AABC罡等边三角形，,ZB=ZC=eO,AB=BCj.CD=BC-BD=AB-3;f，.ZBAD+ZADB=12O0*ZADE=60,ZADB+ZED(XL20j,Zdab=Zedc,R,Zb=Zc=60,/.AABDcoADCEj.ABEDIVJCDCE即卑二用仔32解得AB书*第18题【答案】(1) 作图见解析；(2)|.【解析】试题分析：根据图形游专的性质画出图形即可；翳品謡召囂豔籍靛利曙藉讎蠶箱直线血及此的直线方程束出D点坐标，利用两试题解析；(1如團所示(2)如虱次点B为原点建立坐标系，贝必(-1,2),”(2,1),C(2,2),B(0,0,设直线山的解析式为灿沁(kO),解得./,b=-3故直线山的解析式为尸-牛5TC(2,2)?B(0,0),直线BC的解析式为尸x,解得第19题【答案】【解析】试题井析；分别求出每个不等式的解集再取它们的公共部分K卩可确定不等式组的解集”试题解析；rr3(.x-2)541：2x-l3解不等式得：解不等式得：瓷2所必不等式组的解集为：lx2.第20题【答案】(I)50,10；(II)补图见解析;(III)14.4(IV)165和170,170；(V)180.【解析】人$丄根据家!65型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型分比计葺即可淳解；II）先求出185型的人数，然后补全统计图10）用侮型所占的石分比乘以360计算即可得解,IV）根抿众数的定义次及中位数的主义解答；V）用招收新生68名乘以新生中穿170型檢服的学生所占的百分比，即可求出答亲试题解析：（I根据题意得:154-30=50（名，50X20%=10（知，答：该班共有50名学生，其中穿1布型校服的学生有10名j（II）匹5型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计團如囱所示：2015O53O存数条形统计图601A5611757080（III）185型校服所对应的扇形圆心角为：十X360=14.50（IV）165型和170型出现的灰数最多，都杲15；欠，则众数罡165和170$共有50个数据，第25、26个数据都是170丿则中位数是170.（V）根据题意得：600X导=180（名）,答：新生中穿1型校服的学生大约有180名.第21题【答案】(I)30;(II)【解析】试题分析；(I根据切线的性质以及直角三角形的性质得出Ze站的度数即可II)利用切线的性质以及矩形的性质和相似三角形的判定和性质得出罕=鉴,进而求出o碾卩可OEOB试辱普訪的J黑切當輕巾鄴孵咙长为2販的正方形CD在水平直线1的同侧,当点A在O0上时.OB二4,EO=2,ZOEBO*,/.ZEBA的度数是：30;11)T直线1与。併目切于点巧.Z0FD书0,T在正方形如CB中，ZADC=900，/.OF/AD,T0FAD=2cmj四边形OFDA为平行四边形，VZOFD0,平行四边形0眦为矩形，.DA丄込T在正方形ABCD中，DA丄AB,.0,A,B三点在同一直线上,VE,A,D三点在同一直线上,/.EA10B,.ZOED=0C,/.Zoeb=Zeao,/Zeob=Zaoe,.AEOAABOE,.OAOE口de第22题【答案】轮船继续问东航行加海里，距离小叙最近-【解析】CD22CD试题分析：根据题MianZA=7,CD=-(80+ED),Jt3.矿=*2,得出CD=2HD7进AO55BD而求出BD即可.试题解析：过点C作CD丄AB,垂足为点兀此时轮船离小岛最近，即为所求，由題竜可知：ZA=21.3,JB=3D漓里，ZCBD=63.宁,CD12在RtAACD中tanZA=-,CD=(80+BD)*.CD=2BD,解得:RD=20.答；轮船继续向东航行巫海里，距禽小岛C最近.第23题【答案】(I)WB+420,10Bx+420;96x1080；CII)当敦W翡或E氐时，旅行团在甲、乙两家宾傭的实际花费相同.【辭析】试题分析：(D根据收费标准可得解析式*|108+420?108x420/96x+10EOj当注35时，溜亍团在甲、乙两家宾馆的实际花裁相同，当需W45时，选择甲童简便直，当工45时，甲宾馆的收费是:y=35X120O-9X120(x-35),即y严106好420,乙臺馆;的收蠻是：yyz.=45X120O.8X120Cx-45)耳氐十10旳，当产=y胡寸,108k+420=x+1080；解得T5.总之,当层血或口时,旅行因在甲、乙两家宜富的实际花费相同.第24题【答案】 I)屈;2)点D的坐标为0,|(II)5=+8，点E的坐标为(4,2)时，S有最大值【解析】齬韋析；(I由能转的性质知；ZUB孩A0F,从而可知CF、EC的长度，利用勾股定理可求(V束出直线EF的解析式，令炸0,得y的值，从而可帝出D点坐标. II)分别用含有m的代数式裘示比遊和Sg,从而S的代数式可次确定，最后利用二次函数的性质求出点E的坐标即可.试题解析：由旋转的性质知：ABE9AA0F,.AB=A0,BE=OF/B(4,4),E(4,3).0F=BE=l,AB=0C=4,.FC=5,EC=3由勾股定理得：沪J茹-2)由(1)知;E4,3,F(-1,0)设直线EF的解析式为：尸也+b,把E(4,3),F-l,0)代入得：0=Ar+b3解得:53533.直线EF的解析式为：.V=-|a+|3点D的坐标为(0,十)；丿(IDT点E(4,m)第25题【答案】3 3939(I)x+x;(II)尸-(x+1)立3，Q的坐标为(0一)；(III)3(l刁3或4 2444【解析】试酸需番包隔渤|g嘗黄标，设出抛物线的顶点式尸a(叶1)将点A的坐标代入可得出a的值矚蟹强洛勰长宓鯛辭聲町俞漏，可溥頤Q餡坐标；10,当1时，-抛物线顶点P(-b-3),可设抛物线的解析式为尸a(x+l2-3,弹0)代入可得：0=4a-3,解得:a二斗,43 339故拋物线的解折式为尸亍(廿11=亍5二一；4 424(II)如團，抛物线的对称轴为、亠1,且经过A(b0),/.B(-3,0),设顶点P(-1,k关于卄由的对称点P,则P(1,k),当直线加与游由的交点为Q时，QBPP取得最小值，