优化初中数学作业的设计

优化初中数学作业的设计 波利亚曾说过：“如果你想学会游泳，你必须下水；如果想成为解题能手，你必须解题.”因此数学解题作业的布置成了有效教学过程中的一个重要环节.目前，相当部分的教师在设计教学方案时，对课堂教学给予了充分的关注，但并没有对作业的设置给予同样的关注，多数时候只是从教材或配套教辅书上选择一些题目作为学生作业，有时这种选择甚至是随意的！事实上，这也是造成数学作业“高密度低质量”的根源所在！本文就优化数学作业的设计作了如下的阐述. 一、优化作业设计的策略 （一）研究教材、分析学情 作业设计是以教材内容为基础，以学生为对象的.没有认真研究教材、吃透教材，没有充分分析学情，有效的作业设计只能是一句空话.有效的作业设计首先应合乎新课标、中考考纲的要求和教材中对作业安排的宗旨.对所要布置的作业，教师应了解作业的深度和广度，依据学生的实际情况，在不脱离学生实际知识水平的基础上考虑安排课内、课外作业. （二）找准重点、全盘考虑 作业设计的基本目的在于帮助学生巩固知识、发展思维、培养能力.这就要求老师在设置作业时，要找准主干知识、找准知识中蕴含的思想与方法，还要考虑本节内容在本单元、本章、本学期乃至初中阶段的地位和层次设置，为作业设计提供基础保证.从数学教学规律来看，只有关键性的问题进行练习，才能触类旁通.从学生的精力和时间看，作业也必须在少而精的前提下进行适当练习，而并不是大搞题海战术. （三）面向全体、分层设计 从教育心理学角度看，学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异.要想让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功的体验，教师设计作业时要尽量从学生的实际出发，兼顾全体学生，考虑学生原有的基础，依据其最近发展区，建立多层次的弹性作业结构，以适应不同层次学生的需要.教师要增加作业的层次性，按作业目标、作业量、作业难度、完成作业时间分层，让每位学生都能体验到成功的喜悦. （四）形式多样、求精求新 老师应充分关注各种类型习题的选择，尤其是典型习题的选择，合理安排它们的数量比例，尽可能全面涉及各类题型，形式多样，使整个作业设置能产生合力，从而使作业效用得以充分发挥.在选择题目时，求精自不必多言，求新才能充分激发学生兴趣，才能更好地体现数学的美. 二、数学作业的设计类型 （一）常设型作业，培养学生良好的学习习惯 常设型作业包括：课前预习、做课堂笔记、反思课堂内容、整理错解.良好的学习习惯可以使学生终生受益.例如课前要让学生带着问题去预习；每天在做作业前，对课堂内容反思收获和困惑. （二）传统性作业，培养学生自我监控、自我巩固和自我反思的能力 数学是一门需要大量练习的学科，做数学题是一项不可或缺的数学教学策略，可以巩固数学知识，可以发现数学知识，因此传统的数学练习题不能丢，但不能太多，要能举一反三，要有拓展性.对错误率较高的难题，要深刻分析，先拨再点，由此及彼，充分展示思维的过程. （三）多样性作业，培养学生学习数学的兴趣 1.设计趣味性作业，激发强烈的解题欲望 苏霍姆林斯基曾说过：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，这就是兴趣.”为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背和无思维价值的练习. 例1学轴对称图形时，可以布置这样的作业：“剪一个双喜字，剪一个等腰三角形，再剪一个你喜欢的轴对称图形.”第二天学生带来了自制的各式各样的轴对称图形，有的同学剪了一个蝴蝶并涂上了漂亮的颜色；有的剪了一架小飞机；有的剪了一条鱼.在动手过程中又增强了学生欣赏图形美的能力，渗透了审美教育.这样的作业会让学生觉得新鲜有趣，避免对数学作业的厌烦情绪. 例2先读懂下面的古诗，然后回答诗中的问题：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧？”学生一看这样的题目就觉得十分新鲜，会产生强烈的解题愿望. 2.设计实践性作业，培养学生对数学的体验 通过形式多样、内容丰富的实践性作业，培养了探索数学知识的兴趣.实践性作业也是数学实验教学的一部分，身体多器官的同时活动，让数学真正的看得见，摸得着，有切肤之感，才有心灵之通，促进了学生数学思维的发展. 例3布置游戏作业：两人轮流往一张圆桌上平放一枚同样大小的硬币，条件是后放的硬币不能压在先放的硬币上，放好后不能移动，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止.规定：放入最后一枚硬币者获胜.问：先下者有没有必胜的策略？考虑“极端”情形：当圆桌和一枚硬币一样大，则先放者放下后就获胜了.这枚硬币也可以看成是放在了圆桌的中心位置.再考虑一般情形：先放者把硬币放在中心位置，若后放者把硬币放在某处，则先放者把硬币放在与中心位置的对称点处，最终获胜.将问题引向极端，在极端处寻找解决问题的方法，这是数学中重要的一种思维方法，其中蕴含着“特殊与一般”的数学思想. 3.设计开放性作业，让学生成为应用的创新者 （2）方法迁移：如图2，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=12DAB.试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想. （3）问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF=12DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF. 4.设计易错性作业，培养学生严密的思维习惯 波普尔认为：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素.”教师平时将易错性作业呈现给学生，让学生感悟错误的根源，从而达到“吃一堑长一智”的目的.同时要鼓励学生发现问题，把向老师提出疑问作为作业的一种形式.“读书贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”.而这些所有的“疑”，都是建立在学习和思考基础上的.因此，我们要让学生把易错题转变为易对题，给学生一些错误的机会，向老师提出疑问作为一种专门的作业形式，让他们在体验中成长. 让我们在作业中减轻学生负担，给学生有质量的作业，给学生有趣味的作业，多样性的作业，作业需要量的积累，更需要质的保证.让我们开启智慧，优化数学作业的设计，让作业成为我们送给学生的礼物，让学生在作业中获得知识和方法，也获得乐趣.第 5 页 共 5 页