南开大学22春“会计学”《概率论与统计原理》离线作业（一）辅导答案23

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她南开大学22春“会计学”概率论与统计原理离线作业（一）辅导答案一.综合考核(共50题)1.设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有两个不发生”和“A，B，C中至多有一个不发生”是互为对立事件。()A.错误B.正确参考答案：B2.如果A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。()A.错误B.正确参考答案：B3.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6。从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N(1000，2500/3)。()A.错误B.正确参考答案：B4.已知连续型随机变量X的概率密度为(X)=，则DX=()。A.0.25B.0.5C.1D.2参考答案：A5.题面见图片A.AB.BC.CD.D参考答案：A6.如果X服从正态分布N(，2)，则P|X-|A.0.6826B.0.95C.0.9545D.0.9973参考答案：B7.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上恰有5次是()。A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定参考答案：B8.经验分布函数是一个统计量。()A.错误B.正确参考答案：B9.对任何总体X，样本k阶原点矩都是总体k阶原点矩的无偏和一致估计量。()A.错误B.正确参考答案：B10.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次是()。A.必然事件B.偶然事件C.不可能事件D.无法确定参考答案：C11.方差越大表明随机变量的波动程度也越大。()A.错误B.正确参考答案：B12.对任何总体X，样本标准差都等于总体标准差。()A.错误B.正确参考答案：A13.有一台机床，当其正常时产品的合格率为0.9，当其非正常时产品的合格率为0.3。历史数据表明：每天上班开机时，机床正常的概率为0.75。现有某检验人员为了检验机床是否正常，开机生产了一件产品，则该产品为合格品的概率为()。A.0.3B.0.25C.0.75D.0.9参考答案：C14.一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量。()A.错误B.正确参考答案：B15.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P(A)=0.9，P(B)=0.8，则P(A - B)=()。A.0B.0.18C.0.72D.0.98参考答案：B16.如果每次试验都只有“成功”和“失败”两种结局，且p是每次试验成功的概率。以X表示一次试验成功的次数，则随机变量X服从参数为p的0-1分布。()A.错误B.正确参考答案：B17.设随机变量XB(300，0.2)，则EX=()。A.20B.40C.48D.60参考答案：D18.设A，B为两个事件，如果P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A|B)=0.6，则事件B与A独立。()A.错误B.正确参考答案：A19.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知。()A.错误B.正确参考答案：B20.设随机变量X在0，1上服从均匀分布，则Y=2X+1将在1，3上服从均匀分布。()A.错误B.正确参考答案：B21.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=()时，成功次数的标准差的值为最大。A.0B.0.25C.0.5D.0.75参考答案：C22.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是()。A.总体分布需服从正态分布，且方差已知B.总体分布需服从正态分布，且方差未知C.总体不一定是正态分布，但需要大样本D.总体不一定是正态分布，但需要方差已知参考答案：B23.如果A与B互斥，则P(AB)=0。()A.错误B.正确参考答案：B24.如果X服从正态分布N(，2)，则(X-)/将服从()分布。A.均匀B.指数C.标准正态D.二项参考答案：C25.一般情况下，认为考试成绩应服从正态分布。()A.错误B.正确参考答案：B26.设有3箱同型号零件，里面分别装有10件、15件和25件，而其中一等品分别有7件、8件和20件。现随机抽取一箱，然后从中抽出一个零件，则抽到的零件是一等品的概率为()。A.9/90B.20/90C.29/90D.61/90参考答案：A27.如果X服从正态分布N(，16)，Y服从正态分布N(，25)。令A=PX+5，则()。A.对任意实数，都有A=BB.对任意实数，都有AC.只对个别实数，才有A=BD.对任意实数，都有AB参考答案：A28.对任何总体X，样本方差都等于总体方差2。()A.错误B.正确参考答案：A29.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件。()A.错误B.正确参考答案：B30.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C至多有一个发生”包含在事件“A，B，C至多有两个发生”中。()A.错误B.正确参考答案：B31.对任何总体X，样本均值都等于总体均值。()A.错误B.正确参考答案：A32.投掷一枚均匀的骰子，“出现大于3的点”是一个复合事件。()A.错误B.正确参考答案：B33.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为()。A.0.035B.0.038C.0.045D.0.076参考答案：A34.设随机变量XB(n，p)，已知EX=0.6，DX=0.48，则n，p的值为()。A.n=2，p=0.2B.n=6，p=0.1C.n=3，p=0.2D.n=2，p=0.3参考答案：C35.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C中至少有两个发生”包含在事件“A，B，C中至少有一个发生”中。()A.错误B.正确参考答案：B36.设(X，Y)是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y)=PXx，Yy就称为(X，Y)的联合分布函数。()A.错误B.正确参考答案：B37.在估计参数时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法()最准确。A.落在该置信区间的概率为0.95B.不落在该置信区间的概率为0.05C.有95%的随机置信区间会包含D.这一估计的误差不超过5%参考答案：C38.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立。()A.错误B.正确参考答案：B39.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则EX2=()。A.1B.1.5C.4/3D.2参考答案：D40.总体方差已知情况下，当样本容量增加时，总体均值的1-置信区间的长度将变短。()A.错误B.正确参考答案：B41.设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在0，2上服从均匀分布，Y服从参数为2的泊松分布，则E(XY)=()。A.0.5B.1C.2D.4参考答案：C42.设随机变量X在区间-2，6上服从均匀分布，则E(X2)=()。A.1B.3C.4D.6参考答案：B43.如果P(AB)=P(A)P(B)，则A与B相互独立。()A.错误B.正确参考答案：B44.任何事件的概率都必须是区间0，1上的实数。()A.错误B.正确参考答案：B45.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”“出现2点”“出现6点”都是基本事件。()A.错误B.正确参考答案：B46.设X为连续型随机变量，对任何实数a，都有PX=a=0。()A.错误B.正确参考答案：B47.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X+1的分布函数为()。A.F(0.5y-0.5)B.F(2y+1)C.2F(y)+1D.0.5F(y)-0.5参考答案：A48.设随机变量在区间0，5上服从均匀分布，则方程4x2+4x+2=0有实根的概率为()。A.B.C.D.参考答案：A49.假设灯泡的使用寿命服从参数为的指数分布，且寿命超过1000小时的概率为exp(-1)，则平均使用寿命为()。A.500B.1000C.1500D.2000参考答案：B50.如果X服从正态分布N(，16)，Y服从正态分布N(，25)。令A=PX+5，则()。A.对任意实数，都有A=BB.对任意实数，都有AC.只对个别实数，才有A=BD.对任意实数，都有AB参考答案：A