五年级数学下册 分数的基本性质2教案 西师大版

五年级数学下册 分数的基本性质2教案 西师大版【教学内容】 教科书第15页例1及相关练习。【教学目的】1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2正确认识和理解变与不变的辩证关系。3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学准备】 教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。【教学过程】一、创设情境，引发思考多媒体展示教材主题图。师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！二、动手操作、导入新课1分纸折纸，初步感受师：我们来做一个实验吧。师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成份、份、份和份。并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）师：实验做完了，结果怎样？生1：我看到张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。师：观察得很仔细！这说明了什么？生2：说明了个分数一样大。师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？生：等号。（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？生：是。师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？生：正确。2观察对比，概括分析师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分数的大小相同。师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？小组讨论后汇报。生1：从1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；从1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。随学生的回答，多媒体演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？同桌讨论后汇报。生1：4/8到1/2是分子和分母同时除以4；3/6到1/2是分子和分母同时除以3。根据学生的回答多媒体演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。师：这个变化规律又可以用哪句话表达出来？随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。3概括分数的基本性质师：哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师根据学生的回答板书这句话）师：说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题：分数的基本性质）让学生齐读一遍。师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？生：相同的数。师：相同的数，指一些什么数？生：指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。师：性质中为什么要说“0除外”？生1：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。生2：同时除以0更不可能，因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来，则由老师引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。师：现在你能用学过的知识说一说你的看法。三、巩固练习（多媒体演示）1判断（正确的画,错误的画）。（1）1/51+3/5+34/8（）（2）12/8=126/186=2/3（）（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。3写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。4独立完成练习四第题，集体订正。四、课堂小结 回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？分数的基本性质（二）【教学内容】 教科书第16页例2及相关练习。【教学目标】1能对分数的性质进行简单应用。2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。【教具准备】 视频展示台、多媒体课件。【教学过程】一、复习引入师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。（多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。师：能说说你的理由吗？生：我是根据分数的基本性质来选的。师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质） 简评：充分应用学生原来掌握的知识推动新知识的学习，这样有利于激发学生的学习兴趣。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上，也有利于学生的进一步学习。二、教学新课1把3/4化成分母是8而大小不变的分数师：首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第30页例2）师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。师：为什么要分母和分子都乘2呢？生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。师：为什么分子也要乘2呢？生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。师：你这样做的根据是什么？生：分数的基本性质。师：和他结果一样的请举手。（板书：用分数的性质来化：3/4=32/42=6/8）师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。）生2：我还有一种做法。3/4=34，把被除数3和除数4同时乘2就变成了68，68=6/8。师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。（板书：用商不变的规律来化：3/4=34=（32）（42）=6/8）师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。2把15/24化成分母是8而大小不变的分数师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？生：能。师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。引导学生完成板书：分数的性质用分数的基本性质来化：3/4=32/42=6/8 15/24=153/243=5/8用商不变的规律来化：3/4=34=(32)(42)=6/815/24=1524=(153)(243)=6/83比较，汇报发现师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。学生讨论后汇报。引导学生发现两点：（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。4完成第16页“试一试”把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。三、练习巩固 练习四第27题。四、总结 本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？五、拓展练习第18页思考题。附送：2019-2020年五年级数学下册 分数的基本性质3教案 人教新课标版教学内容：小学数学，五年下册“分数的基本性质”教学目标：1、 使学生经过探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2、 让学生能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子，而大小不变的分数。3、 让学生观察操作、思考和交流的活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学的乐趣。教学重点、难点：理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程，运用分数的基本性质解决一些实际问题。教具准备：课件，三张同样大小的正方形卡片，彩笔。教学过程：一、 组织同学。二、 创设情景、激趣导入。欢迎同学们和老师一起，走进数学大课堂，同学们你们看，（课件出示）老师把谁请到了咱们课堂上来了。生：（孙悟空）师：同学们，你们都知道，孙悟空的本领神通广大，可是呀，他也有苦恼的事！你们想知道是什么事吗？生：（想）师：下面就让我们一起来听有关他的故事吧！故事名字叫美猴王分桃园美猴王分桃园在孙悟空的孩儿们中，有三个是最贪吃的，令孙悟空很苦恼，于是他想利用分桃园来教育一下这三个贪吃的小猴子，他就把第一块桃园平均分成2份，把其中一份分给了第一只小猴子，这时候，第二只小猴子在一旁看了看说：“我要两份”，于是孙悟空又把第二块桃园平均分成4份，把其中的两份分给了第二只小猴子；这时第三只小猴子在一旁看了看，便说：“我要最多的，最多的”，于是孙悟空又把第三片桃园平均分成了8份，拿出4份分给了第三只小猴子，这时候第三只小猴子高兴的跳起来说：“太好了、太好了，我的最多”,可是前两只小猴子却撅起了嘴巴说：“不公平！”，于是他们就吵闹了起来。师：同学们，故事听到了这里你觉得是谁分的多，还是少呢？生：（第一只多、第三只多、第二只多）师：同学们答案都不一样，到底是谁多谁少呢？ 那就让我们再次回到故事当中去看一看，孙悟空是怎样解决的呢？ 动手做一做。（只要你们动手做一做就指导答案了） 1、折一折、画一画 （请同学们拿出3张同样大小的正方形，分别平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份图上阴影） 2、剪一剪、比一比 （把阴影部分剪下来，比较一下，看看哪个大、那个小）小组讨论、总结：你发现了什么？（小组交流、汇报）生：我们组发现，三个猴子子得到桃园是一样大的。师：其他组也来汇报一下结论。师：谁到板前把你得到结论过程给同学们演示一下呢？师：*同学，你说的真好，你真棒。师：出示课件。（三片桃园）师：谁能用分数把这三个猴子分别得到的桃园表示出来呢？生：（）师：根据三个猴子得到桃园一样多，同学们想，这三个分数之间应该有什么样的关系呢？生：相等。生：提出问题（这三个分数、分子、分母都不同，为什么会相等呢）师：提的非常好，那下面我们来研究一下这个问题。师：同学们从左往右观察。（你发现了什么） （小组讨论，汇报）生：的分子、分母都乘以2得到，的分子、分母都乘以2得到。师：出示课件。 师：谁能根据上述的发现给总结出一个规律呢？生：分数的分子、分母都他那个是乘以相同的数，分数大小不变。师：同学们，下面我们再从右往左来观察一下，发现了什么？生：（同理）分子、分母都同时除以2得到，的分子师：你能根据这个发现，也总结出一个规律吗？生：分数的分子、分母、都除以相同的数，分数的大小不变。师：看谁最棒，能把这俩结论合在一起，总结出来一个规律呢？生：分数的分子、分母都同时乘以或除以相同的数分数大小不变。师：出示课件。师：同学们，你们发现这里带有特殊颜色的关键字了吗？生：相同、同时。师：相同的数指的是那些数,所有的数都行吗？生：（我认为都行）生：（我也认为都行）师：同学们认为都行，那咱们一起来看一下这个式子行不行。 出示课件。 生：不行。（分数可以转化成除法，分母是除数，除数是0没有意义）师：除以0呢？生：更不可以（除数不能为0）师：我们应该知道，相同的数，不包括0.师：在上面的结论中，我们应该加什么条件呢？生：0除外。师：谁能把完整的结论给老师总结出来呢？生：（分数的基本性质）师：这就是我们今天所要研究的“分数的基本性质”（板书）师：同学们根据我们刚才所学的只是，你们有没有信心独立完成今天的例题呢？生：有师：出示课件。（例题）师：指名读题。师：马上动手吧！看谁做得又对又快。师：汇报（总结并说明理由）师：老师真为你们骄傲。师：同学们，下面到智力大比拼的环节了，看一看谁最棒。（一） 判断。 1、分数的分子，分母都乘以或除以同一个数，分数大小不变 （ ） 2、分数的分子，分母都同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变 （ ） 3、分数的分子乘3，分母除以3，分数大小不变 （ ） 4、 （ ）（二）填上适当的数。 1、。 2、。（三）请你帮小熊和小山羊找到大小相等的分数。 小山羊 小熊 （四）快乐做游戏。师：同学们你们喜欢做游戏吗？生：喜欢。师：下面就让我们一起来做游戏吧！老师这里有一些写有分数的纸条，那么下面座位上也贴着带有分数的纸条，如果你们抽取的纸条和下面哪个座位上的分数值相等了，那他就是你的朋友，老师这里还有奖品呢！你们想得到吗？（想）马上开始行动吧！（生找到后，师加以鼓励）四、回归正题，谈收获。同学们简短的一节课马上又要说再见了，在剩下几分钟的时间里谁能来谈一谈你的收获呢？生：（学到分数基本性质，能帮孙悟空教育他的孩子）生：学到分数的基本性质能帮助生活中的人解决实际问题。五、师总结：同学们，今天我们学习了分数的基本性质，老师也真心希望你们能用分数基本性质去帮助生活中的人解实际问题。六、板书设计。分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质