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高一数学期中考试考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共12个小题,每题有一个正确答案，共60分）1. 已知集合，那么 （ ）A. 0A B. 2A C.-1A D. 0A 2下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面ABCD3. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 ( )4. 如图所示，空心圆柱体的正视图是（）图5. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 （ ）A. 关于轴对称 B. 关于轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线对称6.函数的定义域为 （ ） 7. 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 （ ）A. B. C. D. 8. 已知函数,那么的值是 （ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 59. 已知函数f(x)=(a-1)x在上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）x123f(x)6.12.9-3.510. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数)一定存在零点的区间是 （ ）A. (-，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)11设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（ ）A BC D12. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20，则第四年造林( )A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D. 20736亩二、填空题（本题共4个小题,每题有一个正确答案，共20分）13.已知全集，则集合 14.函数一定过点 15. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 16.函数f（x）的递增区间是 。三、解答题：(本大题共6小题,共70分)17.（本题满分10分） 求下列函数的定义域：（1） （2）18（本题满分12分）已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。19（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示xyO31131（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式(3)求当x时，函数的值域.20.（本题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;21.(满分12分)某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.（1）请将表示为的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.22（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值， （2）如果，求x的取值范围。 高一数学期中考试参考答案一、选择题：1. A 2.D 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. D 10. C 11A 12.C.二、填空题：13. 14.(3,-1) 15 16. (0,1) 20. （本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;21.(满分12分) 某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.（1）请将表示为的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.解：(1) 4分 ()6分(2) 对称轴当即售价定为150元时，利润最大； 售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元 12分22（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值， （2）如果，求x的取值范围。解：（1）令，则， （2分）令, 则, （4分） （6分）（2）， （8分）又由是定义在R上的减函数，得： （10分）解之得：。 （12分）
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