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. 班级 姓名 学号 . .密.封.线。山明中学2010-2011学年度第一学期期中考试初三数学试题卷一、 细心填一填（本大题共16空，每空2分，共32分）1、当X 时，二次根式有意义。2、在实数范围内分解因式：9x2-7= 3、化简：= ，= 4、计算= ，= ，= 5、写出方程（x-1）2=9的解 6、若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根是0，则m= ，另一根为 。7在Rt中，则它的外心到顶点C的距离为 cm。8、为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率为 9、如图，等腰ABC的顶角A=40，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则EBC= 的度数为 （9） （10）10、如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（-2，0）。则点B的坐标为 11、三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 米。二、精心选一选（本题7小题，每小题3分，共21分）1、下列根式中与为同类二次根式的是（ ）A B C D 2、当b0时，化简等于 （ ）A 2b-1 B -1 C 1-2b D 13、下列运算正确的是（ ）A B C D 4、甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是 （ ）A 甲 B 乙 C 甲乙都一样 D 难以判断5、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a， A的半径为2，下列说法中不正确的是 （ ）A当a5时，点B在A内 B当1a5时，点B在A内C当a5时，点B在A外6、已知ABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x+2bx+（c-a）=0 的根的情况为 （ ）A有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定7、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图像上，则点E的坐标为（ ）A. B（） C（） D（）三 认真答一答（本大题共47分）1、 计算（9）（1） （a0） （2）（3）2、解方程（42=8）（1）5x（x+3）=2（x+3） （2）3x-6x+2=03、（本题6分）如图在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E （1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由 （2）求弦DE的长 4、（本题6分）已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根(2)k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形5、（本题6分）我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。利润=（售价-成本价）销售量（1） 求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2） 你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？6、（本题6分）如图，在直角坐标系中，O为原点，A（1,3）B（-2,0），AOB的外接圆M交y轴于E点，AC是直径，ADOD于D。1求证：ADAC=ABAO2求E、C两点坐标 7、（本题6分 ）在如图8中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：图8（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357n（奇数）黑色小正方形个数正方形边长2468n（偶数）黑色小正方形个数（2）在边长为n（n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P25P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由. 参考答案一1、x 2、 3、 4、5、 6、m=1 7、5 8、10 9、20，100 10、 11、13二、1、D 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、A三、 1（1）12a （2） （3）16+12 2（1） （2）3 ACPDEP -1CAP=CDE（同弧所对圆角相等）ACD=EACPDEP-3即DE= -64 1证 =10无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根 -32当ABC是以BC为斜边的直角三角形时 AB+AC=BC又BC=5AB+AC=25即（AB+AB）2ABAC=25（2k+3）2（k+3k+2）=25 k1=2或k2=5 -5又AB+AC=2k+30k2=5舍去k=2 -65 1）设y=kx+b把（70，300）（90,1000）代入得y=100x+10000 -32）（100x+10000）（x60）=4000x=80 -6答：略6 连接CO ACOABD 即ADAC=ABAO -42）E（0,4） C（3,1） -67 （1）观察分析图案可知正方形的边长为1、3、5、7、n 时，黑色正方形的个数为1、5、9、13、2n1（奇数）；正方形的边长为2、4、6、8、n 时，黑色正方形的个数为4、8、12、16、2n（偶数）. -2（2）由（1）可知n为偶数时P12n，所以P2n22n.根据题意，得n22n52n，即n212n0，解得n112，n20（不合题意，舍去）.所以存在偶数n12，使得P25P1.-6
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