河北省2022年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）单元测试练习

河北省2022年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）单元测试练习一、 选择题(每小题4分,共40分)1.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程x=,未知数系数化为1,得x=1D.方程-=1化成5(x-1)-2x=102.已知ab-3B.3a-13b-1C.-3a-3bD.3.已知关于x的方程kx=x-9有正整数解,则整数k的最大值是()A.-8 B.-2 C.0 D.104.一元二次方程x(x-1)=2(x-1)2的解为()A.1 B.2 C.1和2 D.1和-25.若关于x的不等式x-1的解集为x1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定6.若分式方程+3=有增根,则a的值是()A.-1 B.0 C.1 D.27.对于不等式组下列说法正确的是()A.此不等式组的正整数解为1,2,3B.此不等式组的解集为-15B.m5C.m5D.m89.关注数学文化 中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里10.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图D2-1所示,则第三束气球的价格为()图D2-1A.19元 B.18元C.16元 D.15元二、 填空题(每小题4分,共16分)11.如果x=1是关于x的方程ax+2bx-c=3的解,那么式子2a+4b-2c的值为.12.已知方程组由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为乙看错了方程组中的b,得到方程组的解为若按正确的a,b计算,则原方程组的解为.13.已知关于x的分式方程+=1的解为负数,则k的取值范围是.14.五一篮球联赛前期,某中学购进甲、乙两种品牌的篮球,购买甲品牌篮球花费了2500元,购买乙品牌篮球花费了2000元,且购买甲品牌篮球数量是购买乙品牌篮球数量的2倍.已知购买一个乙品牌篮球比购买一个甲品牌的篮球多花30元,则购买一个甲品牌篮球需元.三、 解答题(共44分)15.(10分)解方程:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.16.(10分)解方程:+=.17.(10分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.18.(14分)山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?参考答案1.D2.C3.C解析 解方程kx=x-9得:x=,关于x的方程kx=x-9有正整数解,k为整数,k-1=-9或-3或-1,解得:k=-8或-2或0,k的最大值是0.4.C解析 x(x-1)=2(x-1)2,x(x-1)-2(x-1)2=0,(x-1)(x-2x+2)=0,即(x-1)(-x+2)=0,x-1=0或-x+2=0,解得:x=1或x=2.5.C解析 由x-1的解集为x1,得x1+,即1+=1,得a=0,将a=0代入x2+ax+1=0,得x2+1=0,因为判别式0,所以选C.6.B解析 分式方程+3=有增根,x=2是方程1+3(x-2)=a+1的根,a=0.7.A解析 解不等式组得-1-且k0解析 去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理得(2k+1)x=-1,x=.方程+=1的解为负数,x0且2k+11且2k+1-1,解得k-且k0,即k的取值范围为k-且k0.14.5015.解:原方程可化为x2+2x-3=0,(x-1)(x+3)=0,解得x1=1,x2=-3.16.解:去分母,得3x+x+2=4,解得x=.经检验,x=是原分式方程的解.17.解:解不等式得x-3,解不等式得x2.不等式组的解集为-3x2,在数轴上表示解集如下图所示.18.解:(1)设二月份每辆车售价为x元,则一月份每辆车售价为(x+100)元,根据题意得:=,解得:x=900,经检验,x=900是原分式方程的解.答:二月份每辆车售价是900元.(2)设每辆山地自行车的进价为y元,根据题意得:900(1-10%)-y=35%y,解得:y=600.答:每辆山地自行车的进价是600元.