九年级数学上册 第三章 3.7 正多边形同步测试 （新版）浙教版

九年级数学上册 第三章 3.7 正多边形同步测试 （新版）浙教版1正多边形的定义：各边_，各内角也_的多边形两者缺一不可2经过一个正多边形的各个_的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做_3回顾：n边形的内角和为(n2)180，外角和为360，对角线条数为.A组基础训练1下列关于正多边形的判断正确的是( )A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C对角线相等的多边形是正多边形D各边相等的圆内接多边形是正多边形2正多边形的每个外角为45，则这个正多边形的边数为( )A7 B8 C9 D103下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A正三角形 B正五边形 C正六边形 D正七边形4如图，要拧开一个边长为a6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )第4题图A6mm B12mm C6mm D4mm5.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，B60，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的图形周长为_第5题图6一个正多边形的所有对角线都相等，则这个正多边形的内角和为_7同圆的内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为_8如图，正六边形ABCDEF中，AB2，点P是ED的中点，连结AP，则AP的长为_第8题图9如图，点A，B，C，D，E把圆分成5等份，求证：五边形ABCDE为圆的内接正五边形；第9题图10有一个亭子，它的地基是半径为4m的圆内接正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1m2)第10题图B组自主提高11.如图，正方形ABCD与等边PRQ内接于O，RQBC，则AOP等于( )第11题图A45 B25 C60 D7012如图，正方形的边长为2(1)，剪去4个角后成为一个正八边形(图中阴影部分)，求这个正八边形的边长和面积第12题图13如图所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是O的内接正三角形、内接正四边形、内接正五边形，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在O上逆时针运动第13题图(1)在图1中，求APB的度数；(2)在图2中，APB的度数是_；在图3中，APB的度数是_(3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由C组综合运用14如图，甲，乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：(甲)连结DB、CE，两线段相交于P点，则P即为所求(乙)先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断中正确的是( )第14题图A两人皆正确 B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确37正多边形【课堂笔记】1 相等相等2 顶点圆内接正多边形【课时训练】14. DBCC5. 20m6. 360或5407. 18. 9. 证明：弧AB弧BC弧CD弧DE弧EA，ABBCCDDEEA，12，同理2345，又顶点A，B，C，D，E都在O上，五边形ABCDE是O的内接正五边形10. 如图，正六边形ABCDEF的中心角为60，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径因此，亭子地基的周长为24m.在RtOPC中，OC4，PC2.利用勾股定理，可得边心距r2(m)亭子地基的面积Slr2422441.6m2.11. A12. 设剪去三角形的直角边长为x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，x2x2(1)，x，正八边形的边长等于x2，正八边形的面积(22)24()288.13. (1)点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在O上逆时针运动，BAMCBN.APNABNBAMABNCBNABC60，APB120；(2)同理(1)可得，图2中，APB90；图3中，APB72；第13题图(3)能问题：如图，正n边形ABCDE是O的内接正n边形，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在O上逆时针运动，求APB的度数结论：APB.证明：点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在O上逆时针运动，BAMCBN.APNBAMABNCBNABNABC180.APB180APN.14.C