2022年高中数学专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷B卷新人教A版

2022年高中数学专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷B卷新人教A版一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【xx北京市海淀区高三上学期期中】已知向量， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D2.设，若，则实数的值等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知得，因为，则，因此，解得，故选A3.已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A B C D【答案】A【解析】，因为，所以，解得，当时，故选A4. 是两个向量，且，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由知，=0，所以=-1，所以=，所以与的夹角为，故选C.5.已知向量，且，则实数=（ ） D.【答案】C【解析】因为所以，又因为，所以，所以，解得：，故选C.6. 已知菱形的边长为 ， ,则（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】因为 故选D.7. 外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（）ABCD【答案】A8.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为所以选C.9.已知向量，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，得，解得，故选C.10.【xx甘肃省张掖市民乐县第一中学高三10月月考】已知向量满足，若与的夹角为，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】， ，则 ，化简可得，再由，解得，故选C.11.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】如图， 由题意，则，故错误；，所以，又，所以，故错误；设中点为，则，且，而，所以，故选D.12.【xx山东省德州市高三年级上期中】已知向量， 夹角为，|=2，对任意xR，有|+x|-|，则|t-|+|t-|（tR）的最小值是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】对任意xR，有|+x|-|，两边平方得，则即有，即，则 向量， 夹角为，|=2设， ，建立平面直角坐标系，如图所示：则， ， 它表示点与点、的距离之和的2倍当三点共线时，取得最小值，即，故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【xx四川省成都市第七中学高三上学期期中】已知平面向量与是共线向量且，则_.【答案】14.如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点， ，则 的值是 . 【答案】【解析】因为,因此，15.【xx上海市七宝中学高三上学期第一次月考】对于平面向量和给定的向量，记，若对任意向量恒成立，则的坐标可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【点睛】根据写出，因为对任意向量恒成立，所以两式右边相等，可得，验证四个选项即可。16.已知分别是的中线，若，且，则与的夹角为 .【答案】【解析】由题设,解之得,因,即,也即,故,即,所以,应填.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中, ,（1）若，求的值；（2）若与共线，求的值【答案】（1）；（2）18.（本小题12分）已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，所以，由，则；（2）当时，又，所以，解得：. 19.（本小题12分）已知向量（1）若为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.【答案】【解析】（1）若为锐角，则且不同向当时，同向20.（本小题12分）已知在等边三角形中，点为边上的一点，且（）（I）若等边三角形边长为，且，求；（）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）. 【解析】（I）当时，4分（）设等边三角形的边长为，则，6分8分即，10分又， 12分21.（本小题12分）已知向量，.（1）若，且，求；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）的取值范围为. （2） 8分令 9分当时，当时， 11分的取值范围为. 12分22.（本小题12分）已知是两个单位向量（1）若，试求的值；（2）若的夹角为，试求向量与的夹角【答案】（1） （2）【解析】（1），是两个单位向量，又，即（2），夹角 .