八年级上学期期中数学试卷

八年级上学期期中数学试卷考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。A BABCDEFC D4. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（ ）.AB=E BBCA=F CBC / EF DA=EDF5如图，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40B35 C30D256如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB 的两边上分别取点M、N，使OMON，再分别过点M、 N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP可证得 POM PON，OP平分AOB以上依画法证明 POMPON根据的是（ ） ASSS BSAS CAAS DHL 7一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）A10组 B9组 C8组 D7组8. 如图，在ABC中，AD是 BAC的角平分线，DEAB于点E， SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3 B.4 C.6 D.59. 如果多项式可因式分解为，则、的值为（ ）.A B C D10.已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是( ) A B C D二、填空题（11-15,17，18每小题2分,16题3分，共17分）11. 已知点A 的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称点的坐标为 12. 分解因式：x2yy=_ 13.如果想表示我国从1995-xx年间国民生产总值的变化情况, 最适合采用的统计图是 14如图，在ABC中，A=900，BD平分ABC，C=30, AD=2， ，那么SABC = 15. 如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P26，则PMN的周长为_16在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 .17. 如果多项式是完全平方式，那么的值为 18已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的底角的度数为 三、解答题（每小题3分，共18分）19.分解因式: (1) (2) （3） （4）20. 利用因式分解计算： (1) 5032 -4972 (2) 1722 +56172+282四、作图题：（每题4分，共8分）21. 某地区要在区域S内 (即COD内部) 建一个超市M,如图,按照要求,超市M到两个新建居民小区A,B的距离相等, 到两条公路OC,OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ D A B C O S(要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)22.如图,等边三角形ABC,D为BC边的中点，AD=12，P为AC的中点，问在AD是否存在一点Q,使CQ+PQ最小，如果存在，写出作图思路，画出Q的位置，并求出这个最小值；如果不存在，说明理由。五、解答题（第23-25每题4分，26-28每题5分，共27分)23已知：如图，CB=DE，B=E，BAE=CAD求证：AC=AD24已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AEFD，且E=F 求证：EC=FB25为了解今年某县xx名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为 ；（2）在表中：m= ；n= ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初二学生笔试成绩的优秀人数大约是 名分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.226. 已知在ABC中，三边长a、b、c满足，试判断ABC的形状并加以说明。27.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE求证：ABCDEC.28.已知，如图：AD是ABC的中线，AEAB，AE=AB，AFAC，AF=AC，连结EF试猜想线段AD与EF的关系，并证明 北京市第十三中学xx学年度 八年级数学期中测试参考答案 xx年11月一、选择题(本题共30分，每小题3分)12345678910D CBABDAABC二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11.（3,2） 12. 13. 折线统计图 14. 15. 6 16. （1,5）（1，-1）（5，-1） 17. 18. 25或65三、解答题（每题4分，共32分）19.分解因式: (1)6b（2a-1） (2)（3a+1）（3a-1） （3）（m-9）(m+4) （4）20. 计算： (1) 6000 （2） 40000 21. 作图略（角平分线、垂直平分线各2分）22. 作图略（思路2分，作图、求值各1分）23. 证明：BAE=CAD BAE-CAE=CAD-CAE BAC=EAD 1分在ABC与AED中ABCAED 3分AC=AD 4分24. 证明：点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， AB+BC=CD+BC 即AC=DB 1分 AEFD， A=D 2分 在AEC和DFB中 AECDFB 3分 EC=FB 4分 25. （1）样本容量是：300.1=300；（2）m=3000.4=120，n=0.3；（3）画图如下：（4）xx（0.4+0.2）=1200（人） 26.等腰三角形 1分证明过程4分27. 证明BCEACD90，3445，35，1分在ACD中，ACD90，2D90，BAE1290，1D，2分在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS)5分28.猜想：，1分证明：（）倍长到，连接，AD是ABC的中线 2分，AEAB， AFAC即3分 ，4分（）延长，交于5分