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19.219.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1-21-2矩形的判定矩形的判定OABCD 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。有矩形的定义我们很容易知道，有矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形是矩形行四边形是矩形。当平行四边形的一个角变为直角时，。当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段。的线段。还有没有其他的方法把一还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变个平行四边形或四边形变成矩形呢？成矩形呢？ 八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形结论：结论：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形探索：OABCD在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180 BAD90 四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明猜想加证明八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形动手探究动手探究李芳同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形矩形的判定矩形的判定w定理:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.w分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形.八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形自我诊断自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定EFMNPQACDB八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长.2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.ABCDOABCDEO八年级八年级 数学数学随堂练随堂练第十九章第十九章 四边形四边形已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分DAB和CBA,QPAD,交AB于点Q.(1).求证:APPB;(2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少? APB的面积是多少?ABCDPQ八年级八年级 数学数学随堂练随堂练第十九章第十九章 四边形四边形学习了本节课你有何收获？ 1. P105 1. P105 练习，练习， 2. P112-1142. P112-114， 1 1、2 2、3 3、4 4、14 14作业
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