2022高考物理一轮复习 第五章 实验五 探究功与速度变化的关系学案（含解析）

2022高考物理一轮复习 第五章 实验五 探究功与速度变化的关系学案（含解析）1探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。2通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。1改变功的大小：采用如图所示的实验装置，用1条、2条、3条规格相同的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W。2测量速度的大小：小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。3确定功与速度变化的关系：以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度的平方为横坐标，作出Wv2图线，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。小车(前面带小钩)、长木板(在两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器、纸带、学生电源(使用电火花计时器时不用学生电源)、导线、56条规格相同的橡皮筋、刻度尺。1按实验原理图将实验仪器安装好。2平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木块的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。3先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。4用2条橡皮筋做实验，实验中小车的释放位置与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。5用3条、4条橡皮筋做实验，用同样的方法测出相应速度v3、v4，并设橡皮筋对小车做的功为3W、4W，将数据记入表格。1测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量：A1、A3间的距离x，小车速度的表达式是v(T为打点计时器打点的时间间隔)。2记录实验数据：把计算出的速度填入表格中并算出v2的值。橡皮筋条数橡皮筋的功/W速度v/(ms1)速度平方v2/(m2s2)3数据处理：在坐标纸上(如图所示)画出Wv2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)。4实验结论：从图象分析可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为Wv2。1橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。应选用规格相同的橡皮筋。2没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大带来误差。应平衡摩擦力适当。3利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。应多次测量x，求平均值。1平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到一个合适的倾角。2选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的区域来计算速度。3规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。4开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车。5选择小车时，小车质量应适当大一些，使纸带上打的点多一些。1本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小。2可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程的目的。考点细研 悟法培优考点1实验原理与实验步骤例1(2018西安模拟)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系。(1)下列叙述正确的是_。A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C放小车的长木板应该尽量使其水平D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(2)实验中，某同学得到了一条如图乙所示的纸带。这条纸带上的点距并不均匀，下列说法正确的是_。A纸带的左端是与小车相连的B纸带的右端是与小车相连的C利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度D利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度(3)实验中木板略微倾斜，这样做_。A是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(4)若根据多次测量数据画出的Wv图象如图丙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图丙中的_。尝试解答(1)D_(2)BD_(3)CD_(4)C。(1)实验是为了探究W与v的关系，只要W成倍数增加即可，可采用相同规格不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功就有倍数关系，不必算出W的具体数值，故A、B错误；为使橡皮筋拉力近似等于小车所受合外力，需要平衡摩擦力，故木板应该是倾斜的，故C错误；利用打点计时器得到打点纸带时应先接通电源，后让纸带运动，故D正确。(2)纸带右端点迹密集，故纸带的右端是与小车相连的，要测量小车速度，应该选用点迹间距均匀的部分，即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量，故B、D正确，A、C错误。(3)使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力沿木板的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故A、B错误，C、D正确。(4)实验研究发现，W与v2成正比，故W与v的图象应该是向上弯曲的曲线，故C正确，A、B、D错误。变式1某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算。(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_(填“交流”或“直流”)电源。(2)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是()A放开小车，能够自由下滑即可B放开小车，能够匀速下滑即可C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A橡皮筋处于原长状态B橡皮筋仍处于伸长状态C小车在两个铁钉的连线处D小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_部分进行测量(根据如图所示的纸带回答)。答案(1)交流 (2)D (3)B(4)GJ解析(1)打点计时器使用的是交流电源。(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器，放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可，D正确。(3)水平放置木板，放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，小车还未过两铁钉的连线，B正确，A、C、D错误。(4)从纸带上看，纸带的GJ段打点比较均匀，所以应选用纸带的GJ段进行测量。考点2实验数据的处理与误差分析例2某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了实验，他的操作步骤如下：按图1连接实验装置，其中小车质量M0.20 kg，钩码总质量m0.05 kg。释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f50 Hz)，打出一条纸带。他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图2所示。把打下的第一个点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到点0距离分别为d10.041 m，d20.055 m，d30.167 m，d40.256 m，d50.360 m，d60.480 m(1)他把钩码总重力(当地重力加速度g10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下点0到打下点5过程合力做功W_ J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式Ek_(用相关数据前字母列式)把打下点5时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek0.125 J。(2)此次实验探究的结果，他没能得到合力对物体做的功等于物体动能的增量这一结论，且误差很大。通过反思，他认为产生很大误差的原因有以下几条，其中正确的是_(填选项前的字母)。A钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因尝试解答(1)0.180(d6d4)2(2)AB。(1)若用钩码的重力作为小车受的合力，则F合mg0.5 N，从打下点0到打下点5，小车的水平位移xd50.360 m，所以WF合x0.50.360 J0.180 J。打下点5时小车的动能EkMv，v5，式中t为5个打点时间间隔，即t，故Ek(d6d4)2。(2)从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车受到的合力，实验前没有平衡摩擦力，故A、B正确；C、D两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故C、D错误。变式2某实验小组用图甲实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘P处，另一位置放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，P处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间。实验步骤是：用游标卡尺测出滑块的挡光条宽度L，用天平测量滑块的质量m。平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H。保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2处。用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1。保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤数次。.滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题(已知重力加速度为g)：(1)滑块通过光电门的速度v_。(2)滑块动能的变化量Ek_。(3)滑块克服摩擦力做的功Wf_。(4)合力对滑块做的功W合_。.某学生以木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间平方的倒数为纵坐标，根据测量数据在坐标图中描点画出如图乙所示直线，直线延长线没有过坐标原点，其原因主要是_。答案.(1)(2)m(3)mgH(4)mgh1.平衡摩擦力倾角过大解析.滑块挡光条很窄，挡光时间很短，就能表示瞬时速度v，滑块动能变化量Ekmv20m2；因为从Q1滑下和从Q2滑下时水平位移相同，而克服摩擦力做功为mgcossmgsx，故克服摩擦力做功相同，所以克服摩擦力做的功Wf等于从Q1滑下时重力势能的减少量mgH；因为已经平衡了摩擦力，因此合外力做功为mgh1mgHWfmgh1；.由动能定理可知mghmgHWfm2，直线延长线没有过坐标原点且h0时就有动能增量，即mgHWf0，这是平衡摩擦力倾角过大的缘故。考点3创新实验设计1创新情景2创新解读(1)合外力的功：橡皮筋拉力做功斜面上重力分力和摩擦力的合力做功重物重力做功细绳的拉力做功。(2)速度的测量方法：测量纸带匀速运动速度用自由落体法计算速度测量纸带上各点速度光电门测速度v速度传感器直接显示速度大小。(3)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力包括在合力内自由下落减小阻力气垫导轨减小摩擦力。例3(2018湖北八市联考)某实验小组用如图所示的装置探究功和速度变化的关系：将小钢球从固定轨道倾斜部分不同位置由静止释放，经轨道末端水平飞出，落到铺着白纸和复写纸的水平地面上，在白纸上留下点迹。为了使问题简化，小钢球在离倾斜轨道底端的距离分别为L、2L、3L处释放，这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为W0、2W0、3W0(1)为了减小实验误差需要进行多次测量，在L、2L、3L处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次，在白纸上留下多个点迹。那么，确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是_。(2)为了探究功和速度变化的关系，实验中必须测量_。(填选项前的标号)A小钢球释放位置离斜面底端的距离L的具体数值B小钢球的质量mC小钢球离开轨道后的下落高度hD小钢球离开轨道后的水平位移x(3)该实验小组利用实验数据得到了如图所示的图象，则图象的横坐标是_(用实验中测量的物理量符号表示)。尝试解答(1)用尽可能小的圆圈住尽量多的落点，圆心即为平均落点的位置_(2)D_(3)x2。(1)确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是用尽可能小的圆圈住尽量多的落点，圆心即为平均落点的位置。(2)设小球经轨道末端水平飞出的速度为v，由动能定理得Wmv2，飞出后小球做平抛运动，hgt2，xvt，所以Wmv2x2，因为小球的质量不变，水平飞出的高度h不变，所以只需要测量离开轨道后的水平位移x，故D正确。(3)由第(2)问可知Wx2，所以横坐标是x2。变式3(2018武昌调研)某研究性学习小组用如图所示的装置来验证动能定理，已知在水平桌面上有如下实验器材：带两个光电门的气垫导轨(可认为通气后无摩擦阻力)、带遮光片的滑块、规格相同的长方体垫块若干、连接光电门的采集设备。他们进行了如下实验操作：调节并固定两光电门，并测出两光电门中心间距为l；调节气垫导轨下面的可调螺母A和B，使气垫导轨水平，然后用1个垫块垫在螺母A下方、螺母B放在水平桌面上，使导轨倾斜，并给气垫导轨通气；将滑块置于导轨上端由静止释放，并分别记录滑块上的遮光片通过光电门1、2的时间t11和t21；再分别用2个、3个、4个、5个垫块整齐叠放后垫在螺母A的下方，螺母B一直放在水平桌面上，重复操作。(1)还需测量的物理量有_。A遮光片的宽度dB螺母A和B中心间的距离LC滑块(含遮光片)的质量mD每个垫块的厚度(即垫起高度)h(2)第一次执行操作，可计算出滑块通过光电门1、2的平均速度v1_、v2_，由于遮光片宽度d很小，可认为平均速度即为过光电门中心的瞬时速度(用测量的物理量表示)。(3)垫2个垫块和垫3个垫块，滑块通过位移l的过程中，合力对滑块所做的功分别为W2和W3，那么W2W3_。(4)当垫1个垫块时，要验证动能定理就需要验证的表达式为：_(用测量的物理量表示)。答案(1)ABD(2)(3)23(4)22解析(1)由动能定理mgHmvmv，Hlsinl，v1，v2，整理得22，因此还需测量的物理量有A、B、D。(2)由于遮光片的挡光时间极短，则挡光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，即v1、v2。(3)垫两个垫块时，合力所做的功为W2mgl；垫三个垫块时，合力所做的功为W3mgl，整理得W2W323。(4)当垫一个垫块时，如果22成立，则动能定理就得以验证。高考模拟 随堂集训1(2017北京高考)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。(1)打点计时器使用的电源是_(选填选项前的字母)。A直流电源 B交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_(选填选项前的字母)。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且_(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W_，打B点时小车的速度v_。(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2W关系的是_。答案(1)B(2)AB(3)mgx2(4)v24.7W(4.5W5.0W均认为正确)质量(5)A解析(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。(2)平衡摩擦力和其他阻力时应垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。(3)由做功公式知：Wmgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB。(4)根据图线，关系式写为v2kWb，在直线上取两点，如(1.4102,0.07)(8102,0.38)，代入上式，解得k4.7，b0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v24.7W。把功的单位用基本单位表示，JNmkgm2s2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。(5)根据功能关系有Wv2，v2W图线仍为过原点的直线，A正确。2(2017江苏高考)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M200.0 g，钩码的质量为m10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_。(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离x，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1_m/s。(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g9.80 m/s2，利用Wmgx算出拉力对小车做的功W。利用EkMv2算出小车动能，并求出动能的变化量Ek。计算结果见下表。W/103 J2.452.923.353.814.26Ek/103 J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在图3中作出EkW图象。(4)实验结果表明，Ek总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F_N。答案(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)图见解析(4)0.093解析(1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动。(2)两计数点间的时间间隔T50.02 s0.1 sv1 m/s0.228 m/s。(3)确定标度，根据给出数据描点。作图如图所示。(4)对小车有：FMa，对钩码有：mgFma，联立得：Fmg，代入数据得：F0.093 N。3(2018湖北四校联考)利用如图甲所示的实验装置“探究合外力做的功和速度的关系”，气垫导轨上安装有光电门，在滑块上安装有拉力传感器和遮光条。细线的一端与拉力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，其方法是：接通气源，将滑块(未挂钩码)置于气垫导轨上，如果_，则说明导轨是水平的。(2)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d_ cm。(3)实验时挂上钩码，将滑块从图甲所示初始位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的遮光时间t，记下拉力传感器的示数F，并从气垫导轨上直接读出滑块释放点到光电门之间的距离s。(4)只改变滑块释放点到光电门之间的距离s或者钩码的个数n，重复实验。(5)利用测得的数据作出如下图象，则能够直观地说明合外力做的功和速度变化的关系的为_。(6)以下对于本实验认识正确的是_。A为提高实验的精确度，必须满足所挂钩码的质量远小于滑块的质量B安装遮光条时必须保证遮光条竖直C可以不测量滑块的质量D释放滑块的同时打开气垫导轨的气源答案(1)滑块能静止在气垫导轨的任意位置(或轻推滑块，滑块能做匀速直线运动)(2)0.575(5)AC(6)BC解析(1)气垫导轨调整水平的判断方法是：滑块能静止在气垫导轨的任意位置，或轻推滑块，滑块能做匀速直线运动。(2)游标卡尺的主尺读数为5 mm，游标尺上第15个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标尺读数为150.05 mm0.75 mm，所以最终读数为5 mm0.75 mm5.75 mm0.575 cm。(5)设滑块质量为M，滑块经过光电门时的动能为M（）2，合外力所做的功为WFs，如果只改变滑块释放点与光电门之间的距离s，作出（）2s图象即可探究出合外力做的功和速度变化的关系；如果只改变钩码的个数，即改变合外力F，作出（）2F图象即可探究出合外力做的功和速度变化的关系，所以能直观说明合外力做的功和速度变化关系的图线为A、C，所以A、C正确。(6)本实验测量合外力利用的是力传感器，所以不需要满足“钩码的质量远小于滑块的质量”，A错误；如果遮光条安装倾斜，则遮光时间变长，就会偏小，所以安装遮光条时必须保证遮光条竖直，B正确；由(5)分析可知本实验可以不测量滑块的质量，C正确；实验时必须先开通气垫导轨的气源再释放滑块，D错误。