2022高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第4讲 运动图象 追及、相遇问题练习

2022高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第4讲 运动图象 追及、相遇问题练习1甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度v0经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍为v0，则()A甲车先经过下一个路标B乙车先经过下一个路标C丙车先经过下一个路标D无法判断谁先经过下一个路标解析：选B.由题意画出vt图象如图所示，由于甲、乙、丙在此过程中位移相同，故由图可得乙车所用时间最短2.(高考全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于 C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A.根据vt图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据vt图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误3(2018济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()AvBvCv Dv解析：选C.由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的vt图象大致如图所示根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为：t.应有：tx，所以v，所以选项C正确4(2016高考江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v22g(hx)，A项正确5(多选)(2018江西上高高三月考)平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a2 m/s2，t3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是()Aa车的速度是2 m/sBt3 s时，a、b两车的速度相等，相距最远Cb车的初速度是8 m/sDt0 s时a车和b车之间的距离为9 m解析：选ACD.xt图象的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：va m/s2 m/s，故A正确；t3 s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇斜率相等，此时两车的速度相等，则t3 s，b车的速度为：vbva2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由v0atvb，解得：v08 m/s，故B错误，C正确；t3 s时，a车的位移为：xavat6 m，b车的位移为：xbt3 m15 m，t3 s时，a车和b车到达同一位置，所以t0时两车相距x0xbxa9 m，故D正确6(2018湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析：(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s过程中的位移x191 mx2x0x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t，解得t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s，即v6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为x3v乙t0157 m所以要满足条件甲、乙的距离至少为xx3x166 m.答案：(1)100 m(2)66 m