2022届高考数学总复习 第四单元 三角函数与解三角形 第21讲 任意角的三角函数检测

2022届高考数学总复习 第四单元 三角函数与解三角形 第21讲 任意角的三角函数检测1已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为(A)A. BC D. 由题意知P的坐标为(8m，3)，因为cos 0.由三角函数定义知，cos ，即m2，由m0，得m.2. 已知一圆弧的弧长等于它所在的圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是(C) A. B.C. D2 设正三角形的边长为a，则它的外接圆半径raa，所以.3如果12 rad，那么角的终边所在的象限是(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 因为120，则(C)Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20 由tan 0得在第一、三象限若在第三象限，则A、B都错由sin 22sin cos 知sin 20，C正确取，cos 2cos0)，定义：sicos ，称sicos 为“的正余弦函数”若sicos 0，则sin(2). 因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上所以2k，或2k，kZ.当2k，kZ时，sin(2)sin(4k)cos；当2k，kZ时，sin(2)sin(4k)cos.综上得sin(2).10要建一个扇环形花园，外圆半径是内圆半径的2倍，周长为定值2l，问当圆心角(0)为多少时，扇环面积最大？最大面积是多少？ 设内圆半径为r，则外圆半径为2r，扇环面积为S，因为r2r2r2l，所以3，所以S(2r)2r2r2r2(lr)rr2lr(rl)2l2，所以当rl时，S取得最大值，此时32，.当时，S取得最大值l2.