2022年（新课程）高中数学 《2.1.3 函数的单调性》评估训练 新人教B版必修1

2022年（新课程）高中数学 2.1.3 函数的单调性评估训练 新人教B版必修11下列命题正确的是()A定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1x2时，有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数B定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2(a，b)使得x1x2时，有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数C若f(x)在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数， 那么f(x)在I1I2上也一定为增函数D若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)f(x2)(x1，x2I)，那么x1x2解析由单调性的定义和性质判断知A、B、C都错答案D2函数y在2,3上的最小值为()A2 B. C. D解析函数y在2,3上是减函数，x3时，ymin.答案B3下列函数中，在区间(0，)上是增函数的是()Af(x) Bg(x)2xCh(x)3x1 Ds(x)解析函数g(x)2x与h(x)3x1，在R上都是减函数，s(x)在(0，)上是减函数答案A4函数y|3x5|的单调减区间为_解析f(x)|3x5|f(x)的单调递减区间为(，答案(，5已知函数f(x)在2，)上是增函数，则f(2)_f(x24x6)解析x24x6(x2)222，且f(x)在2，)上是增函数，f(2)f(x24x6)答案6证明函数f(x)在(0,1)上是增函数证明对任意x1，x2(0,1)且x1x2，则f(x2)f(x1).因为0x1x21时，x2x10,1x1x20，则f(x2)f(x1)0，所以函数f(x)在(0,1)上是增函数7函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析由2mm9得m3.答案C8设函数f(x)是(，)上的减函数，又若aR，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)解析由于a21a恒成立，又f(x)在(，)上是减函数f(a21)f(a)，其余当a0时，均不成立答案D9二次函数f(x)x22axm在(，2上是减函数，则a的取值范围是_解析二次函数对称轴为xa，由二次函数图象知，函数在(，a上单调递减，2a.答案2，)10函数f(x)的单调递增区间是_答案(，0)和(0，)11已知函数f(x)，x2，)，求f(x)的最小值f(x)有最大值吗？解f(x)x2，x2，)，对任意的x1，x22，)，且x1x2.则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)，2x1x2，x1x24，x1x230，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在2，)上是增函数，x2时，ymin.函数f(x)没有最大值12(创新拓展)定义在4,8上的函数yf(x)的图象关于直线x2对称，已知函数的部分图象如图，请补全函数yf(x)的图象，并写出其单调区间，并观察回答，在函数图象对称轴两侧的单调性有何特点？解函数yf(x)在4,8上的图象如图，函数yf(x)的单调递增区间是4，1，2,5递减区间是5,8，1,2区间4，1与5,8关于直线x2对称，单调性相反区间1,2与2,5关于直线x2对称，单调性相反