湖北省宜昌市高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理学案（无答案）新人教A版选修1-2

2.1.1 第一讲 合情推理班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【学习目标】（一）合情推理与演绎推理1了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（二）直接证明与间接证明1了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点。【本节目标】了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。【课前准备】1、归纳推理：由某类事物的_具有某些特征，推出该类事物的_都具有这些特征的推理，或者由_概括出_的推理，称为归纳推理，简称归纳。简言之，归纳推理是由_到_、由_到_的推理。2、类比推理：这种由_具有某些类似特征和其中_的某些已知特征，推出_也具有这些特征的推理，简称类比。简言之，类比推理是由_到_的推理.3、推理一般包括_推理和_推理.4、合情推理包括 和 .5、合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程【自学探究】1、 观察图可以发现：1=11+3=4=2 1 2 3 4 5 6 71+3+5=9=31+3+5+7=16=41+3+5+7+9=25=5由上述具体事实能得出怎样的结论？2、已知数列的第一项，且=，试归纳出这个数列的通项公式.3、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.4、类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.5、自学完成课本P27 例5【当堂训练】课本P30 练习1、2【课堂小结】- 3 -