2022年高中数学必修三第三章概率《古典概型》提高训练

2022年高中数学必修三第三章概率古典概型提高训练1.在所有的两位数（10-99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为（ ）A B C D 答案：C解析：10-99中任取一个数有90种取法，能被2整除的数有45个，能被3整除的数有30个，既能被2或3整除的数有15个，所以所求的概率为2停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为 （ ）A B C D 答案：C解析：恰有4个空位连在一起有9种可能，而停放8辆车有种可能，所以当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为3.有5根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率是 。答案：解析：所求基本事件所有可能的结果为(1,3,5),(1,3,7),(1,3,9),(1,5,7),(1,5,9),(1,7,9),(3,5,7),(3,5,9),(3,7,9),(5,7,9)共有10种，能搭成三角形的有(3,5,7)，(3,7,9),(5,7,9)3种，所以所求的概率为4.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取两张，这2张上的字母恰好按顺序相邻的概率为 。答案： 解析：可看作分两次抽取，第一次任取一张有5种方法，第二次从剩余的4张卡片中再任取一张有4种方法，因为(A,B),(B,A)是一样的，故基本事件总数为542=10种，而2个字母按顺序相邻的有4种，所以所求的概率为5.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 。 答案：解析：6甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率（1）比赛以甲3胜1败而结束的概率； （2）比赛以乙3胜2败而结束的概率；答案：（1） （2）解析：（1）以甲3胜1败而结束比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，因此所求概率为： （2）乙3胜2败而结束比赛，则前4局2：2平，第5局乙胜，因而所求概率为：