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高三数学复习联考卷2一 选择题1设等差数列的前n项的和是Sn,且,则AS4S5 BS4S5 CS6S5 DS6S52已知ABC的三个顶点在同一球面上,若球心O到平面ABC的距离为1,则该球的半径为A1 B C D23当时,函数的最小值为A B C D4若函数的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为A B C D D1xyO1xyO1xyO1xyO1111CAB5函数y2的图像大致是6“ab=2”是“直线xy=0与圆(xa)2(yb) 2 =2相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7在锐角中,若,则的取值范围为()A B(1,)C D(1,1)8设抛物线的准线与轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是( )A B1,1 C2,2 D4,49互不相等的三个正数成等比数列,且点P1(共线则,( )A等差数列,但不等比数列; B等比数列而非等差数列C等比数列,也可能成等差数列 D既不是等比数列,又不是等差数列10 若M是直线上到原点的距离最近的点,则当在实数范围内变化时,动点M的轨迹是( ) A直线 B线段 C圆 D椭圆二 填空题11在ABC中,若,则的值为 12设周期为4的奇函数f(x)的定义域为R,当x4,6) 时,f(x)2x2,则f(1)的值为 13.已知f(x)=当时,有()(),则a的取值范围是 . 14.直线l过点A(0,-1),且点B(-2,1)到l距离是点C(1,2)到l的距离的两倍,则直线l的方程是 .15已知函数f(x)满足,且当x(,) 时,f(x)xsinx设a= f(1), b= f(2),c= f(3),则a,b,c大小关系为 16.在直角坐标平面中,过定点的直线与圆交于A、B两点,若动点,满足,则点P的轨迹方程为 三 解答题17 如图,已知ABCD是正方形,PD平面ABCD,PD=AD.(1)求二面角A-PB-D的大小,(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足. (1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和. 19.如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点为的中点. (1) 求证:平面平面;(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 20.如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点. 的最大值是,的最小值是,满足.(1) 求该椭圆的离心率;(2) 设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点. 记的面积为,的面积为,求的取值范围.【试题解析】 (1) 证明:因为几何体是正方体截取三棱锥后所得,.(6分)(2) 以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,设,依题意知,有设平面的一个法向量,有代入得,设,有,平面的一个法向量,设平面与平面所成锐二面角大小为,有,所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为. (12分)17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算,直线和椭圆的综合应用,考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解:(1) 设,则根据椭圆性质得而,所以有,即,因此椭圆的离心率为.(4分)(2) 由(1)可知,椭圆的方程为. 根据条件直线的斜率一定存在且不为零,设直线的方程为,并设则由消去并整理得从而有,(6分)所以.因为,所以,.由与相似,所以. (10分)令,则,从而,即的取值范围是. (12分)
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