湖北省宜昌市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义学案（无答案）新人教A版选修1-2

3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【学习目标】掌握复数的加法运算及意义，能进行复数的加法减法运算；【课前准备】一复数代数形式的加减运算复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=_ _；2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=_；3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=_；4. 复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=_.5、 复数加法的几何意义：设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，= +=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)(a+c)+(b+d)i6、复数减法的几何意义：复数减法是加法的逆运算，设z=(ac)+(bd)i，所以zz1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量就与复数zz1的差(ac)+(bd)i对应由于，所以，两个复数的差zz1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.例1、计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例2、计算：(12i)+(2+3i)+(34i)+(4+5i)+(2002+2003i)+(20032004i)例3、在复平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数. 例4、ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数.【当堂训练】课本P58 练习1、2、【课堂小结】- 2 -