2022年高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布10.7离散型随机变量及其分布列课后作业理

2022年高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布10.7离散型随机变量及其分布列课后作业理一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B. C. D.答案C解析P(X1)2P(X0)，且P(X1)P(X0)1.所以P(X0).故选C.2若某一随机变量X的概率分布如下表，且m2n1.2，则m的值为()X0123P0.1mn0.1A0.2 B0.2 C0.1 D0.1答案B解析由mn0.21，又m2n1.2，可得mn0.4，m0.2.故选B.3袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为()A1,2，6 B1,2，7C1,2，11 D1,2,3，答案B解析除白球外，其他的还有6个球，因此取到白球时取球次数最少为1次，最多为7次故选B.4设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P0.512qq2则q等于()A1 B1 C1 D1答案C解析由分布列的性质得q1，故选C.5已知某一随机变量X的概率分布如下，且E(X)6.9，则a的值为()X4a9Pm0.20.5A5 B6 C7 D8答案B解析因为在分布列中，各变量的概率之和为1，所以m1(0.20.5)0.3，由数学期望的计算公式，可得40.3a0.290.56.9，a6，故选B.6已知离散型随机变量X的分布列为X012P0.512qq则P(Z)()A0.9 B0.8 C0.7 D0.6答案A解析由分布列性质得0.512qq1，解得q0.3，P(Z)P(X0)P(X1)0.5120.30.9，故选A.7(xx泰安模拟)若P(Xx2)1，P(Xx1)1，其中x1x2，则P(x1Xx2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)答案B解析显然P(Xx2)，P(Xx2)P(Xx1)1.故选B.8(xx潍坊模拟)若随机变量X的分布列为X210123P 0.10.20.20.30.10.1 则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1,2 C(1,2 D(1,2)答案C解析由随机变量X的分布列，知P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,2故选C.9(xx烟台模拟)一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()AP(3) BP(2) CP(3) DP(2)答案D解析依题意知，是取了3次，所以取出白球应为2个故选D.10袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，表示所取球的标号若a2，E()1，则a的值为()A2 B2 C1.5 D3答案A解析由题意知的可能取值为0,1,2,3,4，则的分布列为01234PE()01234，a2，E()1，aE()21，a21，解得a2.故选A.二、填空题11设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么n_.答案10解析由于随机变量X等可能取1,2,3，n.所以取到每个数的概率均为.P(Xp2，故解得则小明语文考试达到优秀的概率为.(2)记小明三科的总得分为X，则X的可能取值为0,1,2,3,4,5,6.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).则X的分布列为X0123456PE(X)0123456.