2022年高中数学课时天天提分练21同角三角函数的基本关系北师大版必修

2022年高中数学课时天天提分练21同角三角函数的基本关系北师大版必修一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知cos，且为第三象限角，求tan()A.BC. D答案：C解析：因为cos，所以sin，又因为为第三象限角，所以sin0，所以sin.所以tan.2化简 的结果是()Acos BcosCcos Dcos答案：B解析：，cos0. |cos|cos.3已知sincos1，则sincos的值为()A1 B1C1 D0答案：C解析：将sincos1两边平方得sincos0.即或，故sincos1.4已知、均为锐角，2tan3sin7，tan6sin1，则sin的值是()A. B.C. D.答案：C解析：由题目所给的两个方程消去，转化为tan的方程，求tan后，再求sin.解得tan3.3，又sin2cos21，且为锐角，sin.故选C.5如果sin|sin|cos|cos|1，那么角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：C解析：sin2(cos2)1，只有|sin|sin，|cos|cos时，sin|sin|cos|cos|1才能成立sin、cos同时小于零，所以是第三象限角6已知，则的值是()A. BC2 D2答案：A解析：1，.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2的结果为_答案：1解析：原式sin2sin2(1sin2)cos2cos2sin2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)1.8若cos2sin，则tan_.答案：2解析：将已知等式两边平方，得cos24sin24sincos5(cos2sin2)，化简得sin24sincos4cos20，即(sin2cos)20，则sin2cos，故tan2.9若tan3，则sincos_，tan2_.答案：7解析：tan3，3，即3，sincos.tan222tan927.三、解答题：(共35分，111212)10化简下列各式：(1)，；(2).解析：(1)原式.(2)原式(kZ)11已知tan3，求下列各式的值：(1)；(2).解析：(1)tan3，cos0.原式的分子、分母同除以cos，得原式.(2)原式的分子、分母同除以cos2，得原式.12已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根分别为sin和cos，.(1)求的值；(2)求实数m的值；(3)求sin，cos及的值解析：(1)由题意，得，所以sincos.(2)由(1)，知sincos，将上式两边平方，得12sincos，所以sincos，由(1)，知，所以.(3)由(2)可知原方程为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或.又，所以或.