2022年高考数学总复习 第十章 算法初步练习 理

2022年高考数学总复习 第十章 算法初步练习 理1(xx年广东)执行如图X1011所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()A105 B16 C15 D1图X1011 图X10122(xx年北京)执行如图X1012所示的程序框图，输出S的值为()A1 B3 C7 D153(xx年福建)阅读如图X1013所示的程序框图，运行相应的程序，输出n的值为()A1 B2 C3 D4 图X1013 图X10144根据如图X1014所示的求公约数方法的程序框图，输入m2146，n1813，则输出m的值为()A36 B37 C38 D395用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x26x45x53x6在x4的值时，v3的值为()A144 B136 C57 D346(xx年福建)阅读如图X1015所示的程序框图，若输入k10，则该算法的功能是()A计算数列2n1的前10项和B计算数列2n1的前9项和C计算数列2n1的前10项和D计算数列2n1的前9项和图X10157(xx年新课标)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出S()图X1016A4 B5 C6 D78(xx年江西)阅读下面的程序框图(如图X1017)，运行相应的程序，则程序运行后输出i的值为()图X1017A7 B9 C10 D119(xx年辽宁)执行程序框图(如图X1018)，若输入n3，则输出T_.图X101810(xx年重庆)执行如图X1019所示的程序框图，则输出S的值为()图X1019A10 B17 C19 D3611(xx年四川)执行如图X10110所示的程序框图，如果输入x，yR，则输出S的最大值为()图X10110A0 B1 C2 D3第2讲复数的概念及运算1(xx年福建)复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(xx年广东)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2，4)C(4，2) D(4,2)3(xx年新课标)()A12i B12iC12i D12i4(xx年湖北)在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(xx年辽宁)复数z的模为()A. B. C. D26(xx年广东东莞二模)已知复数z12i，z21ai，aR，若zz1z2在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是()A B.C2 D27若复数(1ai)i(aR)的实部与虚部互为相反数，则a的值是()A1 B1 C2 D28(xx年上海)设mR，m2m2(m21)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m_.9方程x26x130的一个根是()A32i B32iC23i D23i10设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_11已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.12若复数z12i，其中i是虚数单位，则_.第3讲坐标系与参数方程1在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为_2(xx年湖南)在平面直角坐标系中，曲线C：(t为参数)的普通方程为_3(xx年广东肇庆二模)在极坐标系中，曲线2与cossin0(0)的交点的极坐标为_4(xx年陕西)在极坐标系中，点到直线sin1的距离是_5(xx年广东东莞二模)已知在极坐标系下，点A，B，O是极点，则AOB的面积等于_6(xx年广东)在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为2cos2sin和cos1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为_7(xx年广东)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_8(xx年湖南)在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_9(xx年广东深圳一模)在极坐标系中，点P到曲线l：cos 上的点的最短距离为_10(xx年陕西)如图X1031，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0的参数方程为_图X103111(xx年辽宁)将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程12直线l：(t为参数)，圆C：2cos(极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同)(1)求圆心C到直线l的距离；(2)若直线l被圆C截的弦长为，求a的值第4讲几何证明选讲1(xx年广东广州调研)如图X1041，已知AB是O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交O于点C.若AP4，PB2，则PC_. 图X1041 图X10422(xx年广东)如图X1042，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到点D，使BCCD，过点C作圆O的切线，交AD于点E.若AB6，ED2，则BC_.3(xx年广东肇庆一模)如图X1043，在RtABC中，斜边AB12，直角边AC6.如果以点C为圆心的圆与AB相切于点D，则C的半径长为_ 图X1043 图X10444(xx年广东)如图X1044，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则ED_.5(xx年广东惠州一模)已知在直角三角形ABC中，ACB90，BC4，AC3，以AC为直径作圆O交AB于D，则CD_.6如图X1045，过点P的直线与圆O相交于A，B两点若PA1，AB2，PO3，则圆O的半径等于_ 图X1045 图X10467(xx年陕西)如图X1046，在ABC中，BC6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F.若AC2AE，则EF_.8(xx年广东广州一模)如图X1047，圆O的半径为5 cm，点P是弦AB的中点，OP3 cm，弦CD过点P，且，则CD_cm. 图X1047 图X1048 图X10499(xx年湖南)如图X1048，在半径为的O中，弦AB，CD相交于点P，PAPB2，PD1，则圆心O到弦CD的距离为_10(xx年湖北)如图X1049，圆O上一点C在直径AB上的射影为点D，点D在半径OC上的射影为点E.若AB3AD，则_.11如图X10410，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DADC，求证：AB2BC.图X1041012(xx年江苏)如图X10411，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC2OC，求证：AC2AD.图X10411第十章算法初步、复数与选考内容第1讲程序框图及简单的算法案例1C2C解析：当k0时，S1；当k1时，S123；当k2时，S347；当k3时，输出S7.故选C.3B执行程序，n1，满足条件2nn2，n2，不满足条件2nn2，输出n2.故选B.4B解析：算法的功能是利用辗转相除法求2146与1813的最大公约数，21461813333；18135333148；333214837；1484370，最大公约数是37.故选B.5B解析：v03，v1v0(4)57，v2v1(4)634，v3v2(4)0136.6A解析：根据题意，S2S1，Sn2Sn11，两式相减，得an2an1.则a11，q2，an2n1，故该算法的功能为计算数列2n1的前10项和7D解析：按照框图中的要求，不断给变量M，S，k赋值，直到不满足条件x2，t2，M1，S3，k1.kt，M22，S235，k2；kt，M22，S257，k3；32，不满足条件，输出S7.8B解析：第一次循环：i1，Slg；第二次循环：i3，Slglglg；第三次循环：i5，Slglglg；第四次循环：i7，Slglglg；第五次循环：i9，Slglglg1，结束循环，输出i9.故选B.920解析：输入n3，在程序执行过程中，i，S，T的值依次为i0，S0，T0；i1，S1，T1；i2，S3，T4；i3，S6，T10；i4，S10，T20，程序结束输出T20.10C解析：k2，S0，k10成立，运行第一次：S2，k3；k10成立，运行第二次：S5，k5；k10成立，运行第三次：S10，k9；k10成立，运行第四次：S19，k17；k10不成立，输出S19.故选C.图D11511C解析：该程序执行以下运算：已知求S2xy的最大值作出表示的区域如图D115，由图知，当时，S2xy最大，最大值为S202.故选C.第2讲复数的概念及运算1C2.C3B解析：12i.4D解析：zi1，其共轭复数1i对应的点(1，1)位于第四象限5B解析：zi，则|z|.故选B.6D解析：zz1z2(2i)(1ai)(2a)(12a)i对应的点在虚轴上，则为纯虚数，有得a2.7A解析：(1ai)iai，实部为a，虚部为1，实部与虚部互为相反数，则a1.故选A.82解析：m2m2(m21)i是纯虚数，则有解得m2.9A解析：根据求根公式，得x32i，所以方程的一个根为32i.故选A.108解析：abi53i，所以a5，b3，所以ab8.1112i解析：(ai)(1i)aaiii2a1(a1)ibi，有即则abi12i.126解析：z12i，12i，则(12i)(12i)(12i)112(2i)211416.第3讲坐标系与参数方程1(R)和cos2解析：将2cos转换成普通方程为(x1)2y21，该圆垂直于x轴的两条切线方程分别为x0或x2，再转换成极坐标方程为(R)和cos2.2xy10解析：将两式相减消去t，得xy1，即xy10.3.41解析：直线sin1化为直角坐标方程为xy10.点的直角坐标为(，1)，则点(，1)到直线xy10的距离是d1.5.解析：由极坐标的意义，得AOB的面积为S13sin.6(1,2)解析：曲线C1的极坐标方程为2(cos)2sin，化为普通方程，得y2x2.曲线C2的普通方程为x1.联立曲线C1和C2的方程，得解得因此曲线C1和C2交点的直角坐标为(1,2)7sin解析：将转换成普通方程为x2y22.记P(1,1)，则kOP1，切线的斜率为1，则切线的方程为y11(x1)，xy2，再转换成极坐标方程为cossin2.84解析：直线l1：x2y10，l2：2xaya0，l1l2，有a4.92 解析：点P化为直角坐标为(0,1)，曲线l：cos 化为直线xy30，则点到直线的最短距离为d2 .图D11610.(R)解析：如图D116，连接AP，过点P作PBOA于点B，将圆方程化为2y2，即半径r.在RtOPA中，OP2rcoscos，xOPcoscos2，yOPsincossin.故圆x2y2x0的参数方程为(R)11解：(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x，y)，依题意，得由xy1，得x221，即曲线C的方程为x21.故C的参数方程为(t为参数)(2)由解得或不妨设P1(1,0)，P2(0,2)，则线段P1P2的中点坐标为，所求直线的斜率k，于是所求直线方程为y1，化为极坐标方程，并整理得2cos4sin3，即.12解：(1)把化为普通方程为x2y2a0，把2 cos化为直角坐标系中的方程为x2y22x2y0，圆心到直线的距离为.(2)由已知22()2，a22a0，即a0或a2.第4讲几何证明选讲12 解析：如图D117，延长CP，交O于点D，PCOP，点P是弦CD的中点由相交弦定理知，PAPBPCPDPC2，即PC28，故PC2 . 图D117 图D11822 解析：BCCD，ACBD，ABAD6.连接OC，OCEC，OCAD，ADEC.在RtACD中，CD2DEDA2612，BCCD2 .33 解析：在RtABC中，AB12，AC6，即ACAB，B30，A90B60.CDACsinA63 .4.解析：由题意，得AC2 ，CAD，AE，ED2AE2AD22AEADcos23223，则ED.5.解析：ADC为直径AC所对的圆周角，则ADC90.在RtACB中，CDAB.由等面积法，得ABCDCACB，故CD.6.解析：如图D118，延长PO，交圆O于点D，设PO交圆O于点C，设圆的半径为r，由割线定理知，PAPBPCPD，即1(12)(3r)(3r)，r.73解析：四边形BCFE为圆的内接四边形，AEFACB，AFEABC.AEFACB.BC6，EF3.86 解析：圆O的半径为5 cm，点P是弦AB的中点，OP3 cm，则APBP4 cm.APBPCPDPCDCD16，CD272，CD6 .9.解析：由PAPBPCPD4，得PC4.过O作OECD，E为垂足，OE.108解析：设圆O的半径OAOBOC3x.AB3AD，AD2x，BD4x，ODx.由射影定理，在ABC中，CD2ADBD8x2.在ODC中，OD2OEOCx2，CD2CECO8x2.故8.11解析：方法一：如图D119，连接OD，则ODDC.又OAOD，DADC，所以DAOODADCO，DOCDAOODA2DCO.所以DCO30，DOC60.所以OC2OD，即OBBCODOA.所以AB2BC. 图D119 图D120方法二：如图D120，连接OD，BD.因为AB是圆O的直径，所以ADB90，AB2OB.因为DC是圆O的切线，所以CDO90.又因为DADC，所以DACDCA，于是ADBCDO，从而ABCO.即2OBOBBC，得OBBC.故AB2BC.12证明：连接OD，AB与BC分别与圆O相切于点D与C，ADOACB90.又AA，RtADORtACB.又BC2OC2OD，AC2AD.