2022年高考数学二轮复习 专题十八 统计与统计案例练习 理

2022年高考数学二轮复习 专题十八 统计与统计案例练习 理 基础演练夯知识1. 在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，nN*，x1，x2，x3，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1，2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的相关系数为()A B. C1 D12. 图181是甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试(在相同的测试条件下)的5次测试成绩(分)的茎叶图设甲、乙两名同学的平均分数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()图181A.12，s1s2B.12，s12，s1s2D.1s23. 高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()A8 B13C15 D184. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/瓶)与销量y(瓶)的关系统计如下：零售价x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知x，y的关系符合线性回归方程x，其中20，.当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为()A20 B22 C24 D265. 一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下(10，20，2；(20，30，3；(30，40，4；(40，50，5；(50，60，4；(60，70，2.则样本在(10，50上的频率是_提升训练强能力6某车间为了规定工时定额，需要确定加工一个零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法得回归方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据为()A67 B68 C69 D70图1827. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图182所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则等于()A8 B9 C. D18. 在某次测量中得到A样本的数据如下：42，43，46，52，42，50.若A样本的数据分别减去5后得到B样本的数据，则下列数字特征中A，B两样本对应相同的是()A平均数 B. 标准差C. 众数 D. 中位数图1839. 在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图如图183所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩分数的平均数和方差分别为()A5和1.6 B85和1.6C. 85和0.4 D. 5和0.410. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()ABCD图18411. 图185是收集某市xx年9月各气象采集点处的平均气温(单位：)的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清，已知各采集点的平均气温的范围是20.5，26.5，且平均气温低于22.5 的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5 的采集点个数为()A6 B7 C8 D9,79 384 4 x 4 7 893 5图185图18612. 某样本数据的茎叶图如图186所示，若该组数据的中位数为85，则该组数据的平均数为_13. 某市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153，203，268，166，157，164，268，407，335，119.则这组数据的中位数是_14合肥市环保总站对xx年11月合肥市空气质量指数发布如下趋势图：图187AQI指数天数(60，120(120，180(180，240(240，300 (1)请根据以上趋势图完成上表，并根据该表画出频率分布直方图；(2)试根据频率分布直方图估计合肥市11月份AQI指数的平均值15由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料，算得.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少16. 受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)之间，有如下统计数据：x23456y(万元)2.23.85.56.57.0假设y与x之间呈线性相关关系(1)求维修费用y(万元)与设备使用年限x之间的线性回归方程(精确到0.01)(2)当某设备的使用年限为8年时，维修费用大概是多少？专题限时集训(十八)【基础演练】1C解析 由于样本点均在一条直线上，且负相关，故其相关系数为1.2D解析 由图可知，乙的成绩集中在80分数段，因此乙的平均分数高、方差小，故选D.3D解析 52人分4组，每组13人，采用系统抽样的间隔为13，另一个学生的编号为51318.4D解析 (33.23.43.63.84)3.5，(504443403528)40，由点(，)在回归直线上得40(20)3.5110，因此回归直线方程为20x110，所以当x4.2时，26.5解析 样本在(10，50上的频数为234514，所以其频率为.【提升训练】6. B 解析由表易知x30，而回归直线必过点(x，y)，则y0.673054.975.设模糊的数据为a，则75，解得a68.7A解析 根据题意可知，甲组数据的中位数为21，则20n21，即n1，所以乙组数据的平均数为22，则22，解得m8，所以8.8B解析 由题意可知，只有标准差不变9B解析 8085，s2(11114)1.6.10D解析 易知选项D符合题意11D解析 设看不清楚的数为a，则0.102a0.180.220.261，解得a0.12.设样本容量为n，由题意可知，n0.2211，解得n50，所以平均气温不低于25.5 的采集点个数为500.189.1285.3解析 中位数为85，4x25，解得x6，该组数据的平均数为85.3.13184.5解析 从小到大排序，即119，153，157，164，166，203，268，268，335，407，其中位数为184.5.14解： (2)合肥市11月份AQI指数的平均值90150210270150.15解：(1) i4，i5.1.2，51.240.2.线性回归方程为1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，变量x与y之间是正相关(3)由(1)知，当x8时，1.280.29.8，即估计使用年限为8年时，支出的维修费约是9.8万元16解： (1) 4，5，所以20，所以1.23，51.2340.08.故所求的线性回归方程为1.23x0.08.(2)将x8代入线性回归方程得1.2380.089.92(万元)