九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（3）练习 （新版）浙教版

4.5 九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（3）练习 （新版）浙教版A练就好基础基础达标1已知一棵树的影长是30 m，同一时刻一根长1.5 m的标杆的影长为3 m，则这棵树的高度是(A)A15 m B60 mC20 m D10 m2如图所示，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设m，且量得CDb，则内槽的宽AB等于(A)AmbB.C.D.第2题图第3题图3xx南岗一模如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度AB为(C)A30 m B35 mC40 m D50 m4如图所示，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球的击球的高度h为_1.4_ m.第4题图5在一张比例尺是1500000的地图上，一三角形地块的周长是36 cm，面积是58 cm2，则这块地的实际周长是_180_km，实际面积是_1450_km2.第6题图6南州中考如图是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2 m，BP1.8 m，PD12 m，那么该古城墙的高度是_8_m.第7题图7幼儿园购买了一个板长AB为4 m、支架OC高0.8 m的跷跷板(如图所示)，支点O在板AB的中点因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4 m的车库里，准备改装. 现有几个小朋友把板的一端A按到地面上(1)板的另一端B会不会碰到车库的顶部？(2)能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部？若能，求出此时支点O的位置；若不能，请说明理由第7题答图解：(1)过点B作BDAC的延长线于点D.OCAC，OCBD，AOCABD，AOOB2，OC0.8，BD1.6 m2.4 m.板的另一端B不会碰到车库顶部(2)能由已知得BD2.4 m，即，AO m.即此时支点O距离A点 m.B更上一层楼能力提升8如图所示，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，且BE2AE，FC2AF，若AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为(C)A12 B18 C24 D27第8题图第9题图9舟山中考如图所示，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_7_10某校八(1)班的一节数学活动课安排同学们测量操场上悬挂国旗的旗杆高度甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO60 m，OD3.4 m，CD1.7 m；乙组测得图中CD1.5 m，同一时刻影长FD0.9 m，EB18 m；丙组测得图中EFAB，FHBD，BD90 m，EF0.2 m，人的臂长(FH)为0.6 m请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度第10题图解：选择甲组方案计算：在ABO和CDO中，ABOCDO90，CODAOB，ABOCDO，AB，又BO60 m，OD3.4 m，CD1.7 m，AB30 m，即该校的旗杆高度为30 m.选择乙组方案计算：连结AE，CF，在ABE和CDF中，ABECDF90，AEBCFD，ABECDF，又CD1.5 m，FD0.9 m，EB18 m，AB30 m，即该校的旗杆高度为30 m.选择丙组方案计算：由FHBD，可得CFHCBD，FCHBCD，CFHCBD，又EFAB，可得FECBAC，FCEBCA，CFECBA，又BD90 m，EF0.2 m，FH0.6 m，AB30 m，即该校的旗杆高度为30 m.第11题图11如图所示，抛物线y(x1)24与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，CDx轴交抛物线另一点D，连结AC，DEAC交边CB于点E.(1)求A，B两点的坐标；(2)求CDE与BAC的面积之比解：(1)令y0，则(x1)240，解得x11，x23，A(1，0)，B(3，0)(2)CDAB，DEAC，CDEBAC.当y3时，x10，x22，CD2.AB4，.C开拓新思路拓展创新第12题图12xx黄石二模如图所示，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_7_米(结果保留根号)第13题图13如图所示，在RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连结PQ.(1)若BPQ与ABC相似，求t的值；(2)连结AQ，CP，若AQCP，求t的值解：根据勾股定理，得BA10 cm.(1)分两种情况讨论：当BPQBAC时，BP5t，QC4t，AB10，BC8，解得t1.当BPQBCA时，解得t.t1秒或秒时，BPQBCA.第13题答图(2)过P作PMBC于点M，设AQ，CP交于点N，如图所示，则PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM，ACQPMC，ACQCMP，解得t.