2022年高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时作业1 理 新人教A版

2022年高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时作业1 理 新人教A版一、选择题1(xx浙江卷)设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA()AB2C5D2,5解析：AxN|x25xN|x，故UAxN|2x2，故选B.答案：B2(xx新课标卷)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)解析：Ax|x22x30x|x1或x3，Bx|2x0xR|x2ByR|0y2R(AB)(，02，)答案：B4若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4B2C0D0或4解析：由ax2ax10只有一个实数解，可得当a0时，方程无实数解；当a0时，则a24a0，解得a4(a0不合题意舍去)答案：A5已知集合Ax|1x5，Bx|axa3若BAB，则a的取值范围为()A. B.C(，1 D.解析：因为BAB，所以BA.(1)当B时，满足BA，此时aa3，即a；(2)当B时，要使BA，则解得0 x|(x3)(x1)0 x|x3，By|y2xa，x2y|ay4a(2)ABB，BA，4a5或a3，即a的取值范围是(，3(5，)1已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，则实数a()A1B2C3D4解析：A答案：由(AB)(AB)易得ABAB，则AB，a1.2对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn.则在此定义下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素个数是()A10个B15个C16个D18个解析：由题意可知12111210394857661122634，其中26舍去，66只取一个，其余的都有2个，所以满足条件的(a，b)有：27115(个)答案：B3某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是_解析：设三个模块都选择的学生人数为x，则各部分的人数如图所示，则有(1x)(5x)(2x)(12x)(13x)(11x)x50，解得x6.4设集合Ax|x22x30，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，求实数a的取值范围解：Ax|x22x30x|x1或x0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)0且f(3)0，即所以即a.故实数a的取值范围为.