2022年高中物理 每日一题之快乐暑假 第06天 电势差与电场强度的关系（含解析）新人教版选修1

2022年高中物理 每日一题之快乐暑假 第06天 电势差与电场强度的关系（含解析）新人教版选修1考纲要求：难易程度：如图，在电场强度E=2103 V/m的匀强电场中有三个点A、M和B，AM=4 cm，MB=3 cm，AB=5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q=2109 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为A1.6107 J B1.6107 JC1.2107 J D1.2107 J【参考答案】B【名师点睛】在使用电场中一些公式时，如，时一定要注意公式中各个字母的正负，如果有负号，将负号代入进行计算。【知识补给】电势差与电场强度的关系1公式的物理意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间电势差与这两点沿电场强度方向的距离的比值，也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。2公式的应用（1）在同一幅等势面的图中，等势面越密的地方场强越大，由于在同一幅图中，一般每相邻的等势面的电势差取一定值，等势面越密，则相邻等势面间的距离越小，则场强越大。（2）电场强度越大，则沿着电场线的方向电势变化越快，因此电场强度与电势的关系类似加速度与速度的关系，电场强度与电势的大小没有直接关系。3电场强度三个表达式的比较表达式比较公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空；点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C=1 V/m关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大如图所示为某电场中的电场线和等势面，已知，ab=bc，则ABCD上述三种情况都可能如图所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中有A、B两点，AB连线长为L，连线与电场线夹角为，则A、B两点的电势差等于A零 BEL C Da、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为A4 V B8 V C12 V D24 V如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为A竖直向下，E=0.4 N/CB水平向右，E=0.4 N/CC水平向左，E=40 N/CD水平向右，E=40 N/C在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击伤敌人，电鳗身长为50 cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为A10 V B500 V C5 000 V D10 000 V如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=1.0106 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2106 J的功，已知A、B间的距离为2 cm。试求：（1）A、B两点间的电势差UAB 及该匀强电场的电场强度；（2）若A点的电势为A=1 V，试求B点的电势B。【参考答案】【名师点睛】本题考查对匀强电场中场强和电势差的关系式U=Ed的理解能力，关键抓住两点：一是公式适用条件，匀强电场；二是d为沿电场线方向两点间的距离。C 因为，则ac两端的电势差为4 V，因为电场线越密的地方场强越强，根据U=Ed知，ab间的电势差大于bc间的电势差，所以ab间的电势差大于2 V，所以b点的电势小于8 V。故C正确，ABD错误。D 匀强电场中电势差与场强的关系公式为，d是沿电场线方向的两点间距离，为，故AB之间的电势差为：，D正确。【名师点睛】根据匀强电场中电势差与场强的关系式求电场强度，注意d是沿电场线方向的两点间距离。B 在匀强电场中将某一线段等分时，那么该线段两端的电势差等分，将线段bd五等分，如图所示则，所以，又因，可得：可知，连接cf，则cf平行于ae，故c点的电势，故B正确。【名师点睛】匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等。即在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等差等势线平行且均匀分布。D 根据电场线总是和等势面垂直，电势高的等势面指向电势低的等势面可知，电场方向是水平向右的，匀强电场的等势面是一些平行的等间距的直线，且沿着电场线，电势降低的最快，且每前进相同距离，电势降低相等的值，由图可知电势差为10 V，由场强与电势差关系公式U=Ed可以知道，故选D。（2）UAB=AB，则B=AUAB=1 V【名师点睛】本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力。还要抓住公式中d是两点沿电场线方向的距离。同时要注意沿着电场线方向电势是降低的。